Нарисуйте окружность и проведите к ней касательную

[barga44]

Если окружность нарисовать на стекле.
То получим отрезок, если на нее смотреть сбоку.
.Одна из его крайних точек- проекция прямой на плоскость.Сама же проекция окружности неизвестно где, слева или справа.Пока не скажут.

[eugrita]

А вот достаточно интересно аналитическое проведение касательной к окружности.
Точнее находимся в условиях теоремы Понселе. Есть описанная окружность $R$
и вписанная окружность $r$ Центры находятся на расст $d=\sqrt{R^2-2Rr}$ (хотя это и необязательно) на оси X. Пусть точка 1 характеризуется углом $\varphi_1$ а точка 2 пересечения касательной к внутренн окружности характеризуется углом $\varphi_2$ на внешней (описанной) окружности
Составить аналитическую процедуру вычисления угла $\varphi_2$
У меня получилось уравнение
$r=\frac{d(\cos\varphi_1-\cos\varphi_2)+R\sin(\varphi_1 -\varphi_2 ) }{\sqrt{2-2\cos(\varphi_1 -\varphi_2)}}$
т.е после раскрытия некое тригоном. уравнение относительно $\varphi_2$

[sup]

MaximKat в сообщении #145225 писал(а):

А смысл теста какой?

Этот "тест" я встречал в книжке Дж. Литлвуда "Математическая смесь" (замечательная книжка, к слову). Литтлвуд таким образом аргументировал следующий тезис:
Если ваше утверждение может иметь хоть какой-нибудь иной смысл отличный от вашего, то в достаточно большой аудитории найдется человек, который поймет вас неправильно.
И дальше он приводит этот пример. Вот, говорит, представьте, что вам надо нарисовать окружность и прямую рядом с ней. Я знаю четыре школы. Так вот, если по телефону разговаривают представители разных школ, то они запросто могут не понять друг друга.
За точность текста не ручаюсь, но смысл такой.

[scwec]

Вспоминаю толстенную книгу из родительской библиотеки с золотым тиснением на переплете - "Пятьдесят лет в строю" графа А.А.Игнатьева, его рассказ о вступительных экзаменах в Академию генерального штаба
и слова мучителя - профессора математики Шарнгорста по поводу задачи об окружностях - "А есть ещё случай, вами неразобранный".

[Sicker]

(Оффтоп)

ну результаты теста будут не?