Вопрос про ротор и дивергенцию

[fronnya]

Ротора дивергенции ведь не существует?

[provincialka]

Нет. А вы почему спрашиваете?

[fronnya]

provincialka в сообщении #935316 писал(а):

Нет. А вы почему спрашиваете?

Просто. Решил исходя из определения оператора набла найти, что такое ротор, что такое дивергенция, дивергенция ротора и разные эти комбинации, так вот на роторе дивергенции я и засомневался. Я так и подумал, что не существует, спасибо.

[Aritaborian]

Давайте рассуждать логически.
а) дивергенция это что?
б) ротор это оператор над чем?

[fronnya]

Aritaborian в сообщении #935319 писал(а):

Давайте рассуждать логически.
а) дивергенция это что?
б) ротор это оператор над чем?

Ну вот я так и рассуждал. Дивергенция- это скаляр, а ротор- это операция над векторным полем, так?

[Aritaborian]

Ну конечно же.

[fronnya]

Aritaborian в сообщении #935332 писал(а):

Ну конечно же.

Ладно, вычислю ещё что- нибудь

[Утундрий]

Чисто теоретически, если на мгновение посчитать скаляр пропорциональным единичной матрице, то можно посчитать от него ротор. Но будет ли от этого вычисления польза животноводству - вопрос тёмный.

[ewert]

Утундрий в сообщении #935371 писал(а):

если на мгновение посчитать скаляр пропорциональным единичной матрице, то можно посчитать от него ротор.

Ротор от матрицы -- это круто.

[VanD]

Утундрий в сообщении #935371 писал(а):

посчитать скаляр пропорциональным единичной матрице

Разве получится векторное поле? Или я не так Вас понял. А если и получится векторное поле в том смысле, в котором Вы, возможно, подразумевали, то как оно будет себя вести при заменах координат? Оно, так определённое для всех систем координат, не будет векторным полем, если я правильно понял.
Для тензора типа $(2, 0)$ или $(0, 2)$ тоже такое определение не возможно.
Или Вы всё таки предлагали посчитать ротор от оператора? Тогда так определённый, он будет оператором, но как ротор от него брать?

[Утундрий]

ewert в сообщении #935380 писал(а):

Ротор от матрицы -- это круто.

А пуркуа бы и не па? Тупо набла векторно на то, что справа и всё равно, что там справа...

[VanD]

Утундрий в сообщении #935395 писал(а):

Тупо набла векторно на то, что справа и всё равно, что там справа...

Наверно, слово "векторно" здесь лишнее. Его иногда используют, когда говорят про векторное умножение набла на векторное поле, но это просто мнемоническое правило, только чтобы запоминалось лучше. Фигура речи в общем, не более того. То, от чего набла, должно всё таки быть тензорным полем. И просто градиент оператора это можно, но это никак не ротор и никакого отношения к нему не имеет)

[Утундрий]

Какая ещё фигура речи? Есть вполне определённая штука, обзывающаяся "векторное произведение".

[VanD]

Да, только у него аргументы вектора. А когда речь идёт о применении набла к векторному полю так, чтобы получался ротор этого поля, то это фигура речи)

[Munin]

fronnya в сообщении #935315 писал(а):

Ротора дивергенции ведь не существует?

Если брать дивергенцию от тензора, то может, и существует.