Задача Коши

[germ9c]

Решить методом разделения переменных задачу о колебаниях неоднородного стержня длины $l$ с жестко закрепленными концами, составленного из двух однородных стержней, соединенных в точке $x=c$ $(0<c<l)$, если начальное отклонение имеет вид:

$$U(x,0)=\begin{cases} \frac{hx}{c},&\text{если $0\leqslant x \leqslant c $}\\ \frac{h(l-x)}{l-c},&\text{если $c\leqslant x\leqslant l $}\\ \end{cases}$$

начальная скорость равна $0$.
Подскажите какие будут начальные и граничные условия
( может для каждого стрежня)
и что означает начальная скорость равна $0$?

[Pphantom]

В начальный момент стержень имеет форму, заданную приведенными Вами формулами, и покоится ("начальная скорость равна нулю"). Чем это не начальное условие?

Читаем далее. Края стержня жестко закреплены. Что тогда можно сказать о функции $U$ на концах? Формализуйте - получите граничные условия.