2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача Коши
Сообщение23.11.2014, 21:32 
Решить методом разделения переменных задачу о колебаниях неоднородного стержня длины $l$ с жестко закрепленными концами, составленного из двух однородных стержней, соединенных в точке $x=c$ $(0<c<l)$, если начальное отклонение имеет вид:
$$U(x,0)=\begin{cases}
\frac{hx}{c},&\text{если $0\leqslant x \leqslant c $}\\
\frac{h(l-x)}{l-c},&\text{если $c\leqslant x\leqslant l $}\\

\end{cases}$$
начальная скорость равна $0$.
Подскажите какие будут начальные и граничные условия
( может для каждого стрежня)
и что означает начальная скорость равна $0$?

 
 
 
 Re: Задача Коши
Сообщение23.11.2014, 22:17 
В начальный момент стержень имеет форму, заданную приведенными Вами формулами, и покоится ("начальная скорость равна нулю"). Чем это не начальное условие?

Читаем далее. Края стержня жестко закреплены. Что тогда можно сказать о функции $U$ на концах? Формализуйте - получите граничные условия.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group