Нахождение полюсов и точек ветвления

[lv00]

Здравствуйте.
Возник такой вопрос. Предположим, что есть интеграл от функции вида $\frac{f(x)}{g(x)}$, причем точно известно, что у функции $g(x)$, стоящей в знаменателе, есть полюсы и точки ветвления.
Но аналитическое решение уравнения $g(x) = 0$ не представляется возможным.
Есть ли какой-нибудь способ (например, при численном поиске корней уравнения $g(x) = 0$), определить, что из корней будет являться, например, полюсом первого порядка, а что - точкой ветвления?