Здравствуйте.
Возник такой вопрос. Предположим, что есть интеграл от функции вида

, причем точно известно, что у функции

, стоящей в знаменателе, есть полюсы и точки ветвления.
Но аналитическое решение уравнения

не представляется возможным.
Есть ли какой-нибудь способ (например, при численном поиске корней уравнения

), определить, что из корней будет являться, например, полюсом первого порядка, а что - точкой ветвления?