Нахожусь в тупике с одной задачей.
Необходимо исследовать на равномерную сходимость ряд

на 2 промежутках.
1.
![$[0+\varepsilon ; \pi/2] $ $[0+\varepsilon ; \pi/2] $](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/9/9/d997fe96d526eba0e9098a7401c7497d82.png)
2.

Как делаю я.
В 1 случае вроде получилось доказать равномерную сходимоть по признаку Дирихле-Абеля.

И к тому же поледовательность

сходится к 0 равномерно, т.е ряд сходится равномерно на промежутке (1)
Во 2 случае ряд скорее всего будет расходится. Скорее всего нужно доказывать это через отрицание критерия Коши. Думал сверху ограничить произведение синусов квадратом произведения синусов, ну а что делать дальше я не знаю(
Что думаете?