общая теория относительности

[ivanria]

в общем я нисколько не физик, но мне вдруг пришел в голову один вопрос: если по общей теории относительности гравитация это искревление пространства, то тогда получается, что камень брошенный под углом к горизонту летит по прямой, а нова попадает на землю благодаря искревленному пространству? это так или я что-то упустил, только не надо говорить, что я упустил школьный курс по физике, я это и так знаю, потому и спрашиваю тех, кто не упустил :)

еще вопрос, если допустим таки камень, брошенный под углом к горизонту летит по прямой, а поскольку вблизи земли пространство так сильно искривлено, что камень снова встретится с землей, то тогда почему вообще камень отпущенный и летяший в свободном падении вообще куда-то летит, на него ведь не действует никакая сила, кроме гравитации, но поскольку гравитация не действует на тело как таковая, а просто искривляет пространство, то можно говорить, что на самом деле тело вообще никуда не падает, просто кажется, что оно падает, а на самом деле оно вообще покоится?

в общем тему можно отправлять в пургаторий, я не против, только объясните, телло брошенное под углом к горизонту летит по прямой или все же по параболе? и тело находящее в свободном падении почему вообще куда-то падает, если не него не действуют никакие силы?

[Nemiroff]

(Оффтоп)

ivanria в сообщении #931527 писал(а):

в общем тему можно отправлять в пургаторий, я не против

Вот сразу хороший настрой.

[ivanria]

ну вы на вопрос только ответьтте

[zvm]

Не по прямой, а по геодезической в четырехмерном пространстве-времени. Проекцией этой геодезической на трехмерное пространство будет парабола.

[ivanria]

а тот факт, что оно падает на землю, если на него не действуют никакие силы, чем принято объяснять?

[provincialka]

С чего бы ему в этом случае падать?
Кстати, если есть Земля - есть и силы.

[zvm]

ivanria в сообщении #931545 писал(а):

а тот факт, что оно падает на землю, если на него не действуют никакие силы, чем принято объяснять?

Тем, что различные участки геодезической находятся на разном расстоянии от Земли. А силы действуют. Это два различных способа описания того, что вы называете "тело падает на Землю". Первый - пространство-время искривлено, и мировые линии тел в нем являются геодезическими. Второй - в пространстве присутствует гравитационное поле, которое действует на тела и искривляет их мировые линии.

[Cos(x-pi/2)]

ivanria
Не пространство искривлено, а пространство-время. Тело просто свободно летит себе, думая, что оно летит "по прямой". Но все такие "прямые" имеют кривизну в пространстве-времени и потому утыкаются в землю.

Вкуривайте эти два рисунка, каждый долго-долго, по очереди, то первый:



то второй:



то первый, то второй, то первый, то второй, ... долго-долго каждый рисунок вкуривайте. Пока не дойдёт. (И если всё же не дойдёт, что вполне вероятно, то спокойно забудьте этот свой вопрос, и просто займитесь чем-нибудь другим. Удачи!)

[ivanria]

дайте ссылку на первоисточник пожалуйста, без особой подготовки точно не дойдет

[Cos(x-pi/2)]

Привёл картинки из первого тома трёхтомника "Гравитация", авторы: Ч.Мизнер, К.Торн, Дж.Уилер.

Это основное серьёзное чтиво для всех людей, начинающих серьёзно обдумывать все серьёзные вопросы всей физики; предназначалось для вдумчивых студентов и аспирантов. (Здесь на форуме эти книги часто цитируются как "МТУ").

[rustot]

ivanria в сообщении #931527 писал(а):

почему вообще камень отпущенный и летяший в свободном падении вообще куда-то летит

встречный вопрос - а почему летящий должен затормозить, изменить скорость? ведь для изменения скорости нужно воздействие, сила. и почему он должен изменить ее в сторону уменьшения а не увеличения если он вообще почему-то без воздействий желает изменить скорость?

[ivanria]

в общем меня интересует вот какой вопрос, до того, как я его отпустил, он не имел скрости и не летел, после того, как отпустил, он заимел скорость и полетел, откуда берется эта скорость, это следствие искревления пространства-времени или на него действуют какие-то силы?

[Cos(x-pi/2)]

Можно либо так, либо так сказать. Это два разных языка, два разных способа описывать один и тот же эффект.

В первом способе - в теории тяготения Ньютона - нет понятия "кривизна пространства-времени"; эта теория описывает ускорение падающего тела как результат действия силы тяготения к Земле.

Во втором способе - в ОТО - нет силы тяготения, зато есть "кривизна пространства-времени", созданная присутствием Земли, которая даёт тот же результат.

Это можно ещё вот так пояснить. Хорошо, кто-то на высокой башне отпустил камень, а мы стоим на земле, и видим что камень стал набирать скорость и падает на нас. Дык ОТО говорит, что это не камень на нас падает, а мы ускоряемся ему навстречу.

Камень-то ведь отпущен, он свободен, и поэтому он как бы находится в покое (в том смысле, что его мировая линия в пр-ве-времени есть геодезическая - линия свободного состояния вблизи Земли, так сказать; а кроме того, камень и правда чувствовал бы полную свободу - невесомость как у космонавтов - если бы он не был бесчувственным).

А вот мы не свободны: мы находимся под действием силы, которая явственно давит нам на подошвы ботинок снизу вверх. Ботинки давят на стопу, стопа на голень, голень на бедро, и так далее: в итоге давление от почвы, на которой мы стоим, передаётся в позвоночник и добирается до башки. И наша башка думает, что это сила тяготения нас тянет к земле; а на самом-то деле (в смысле по ОТО) почва всё время жмёт нам снизу вверх на подошвы и не даёт быть свободными подобно отпущенному камню. Почва не даёт нашей мировой линии стать геодезической линией пространства-времени: почва всё время спихивает нас с неё.

И это легко проверить! Представьте себе теперь, что под нами была вырыта глубоченная яма, а мы стояли на крышке люка, закрывавшей эту яму. И пусть, когда отпускают камень с башни, то под нами сразу же открывают эту крышку люка. Что получится?

А вот попробуйте сделать этот опыт. И Вы увидите, что камень как бы завис над Вами - он уже не ускоряется относительно вас! Он свободен, и вы свободны, ему хорошо, и вам хорошо (будет приятное чувство невесомости вместо былой тяжести во всём теле!). Те, кто останутся стоять на краю ямы, подумают, будто вы падаете в яму, как и камень. Но вы-то теперь знаете, что на самом деле, т.е. по ОТО, пока ноги не коснутся дна ямы, никакая сила на вас и на камень не действует, а вы просто покоитесь вдоль вашей мировой линии, которая теперь есть геодезическая пространства-времени. Имхо, это просто здорово!

Именно потому, что описанная здесь картина "падения" не зависит от масс тел, от их химического состава, от размеров, и от прочих индивидуальных свойств падающих пробных тел, разумно считать, что такая картина движения обусловлена только свойством самого пространства-времени - его кривизной. А источником кривизны, как показывают уравнения ОТО, является присутствие массивной Земли. У Луны масса меньше, поэтому и гравитация Луны слабее, т.е. вблизи Луны меньше кривизна пространства-времени. А в бесконечной дали от всех массивных тел, в пустом космосе, её и вовсе быть не должно: там все геодезические пространства-времени были бы обычными прямыми.

[Nemiroff]

Цитата:

У меня в руке камень. Внизу - Земля.

Будем считать, что в пространстве Земля стоит на месте (движением ее вокруг Солнца пренебрежем, как и прочими астрономическими движениями). Но во времени она движется. Она мчится в будущее. И камень мчится в будущее. И я тоже. Этим бесспорным фактом удобно воспользоваться для объяснений.

Земля не испытывает никаких сил (о Солнце пока совсем забудем). То есть находится во власти одной только инерции. Можно сказать: Земля по инерции движется в будущее.

А камень испытывает действие силы - он удерживается моей рукой.

Я разжимаю пальцы - дарю камню свободу, избавляю его от действия силы. И (внимание!) давайте теперь вообще забудем о таком понятии, как сила тяготения. Пусть камень, как и Земля, остался во власти одной лишь инерции.

Что ж, тогда и камень полетит по инерции в будущее.

Будь Земля бесплотна, лишена массы, мир вокруг нее не был бы искривлен и геодезическая линия освобожденного камня была бы совершенно прямой. Не получив толчка, камень благодаря инерции хранил бы покой в пространстве, передвигаясь только во времени, - спокойно висел бы возле моей разжатой руки. Обо мне можно было бы сказать то же самое. Я и камень мчались бы в будущее вместе, по соседним строго прямым и параллельным геодезическим линиям, все время находясь в относительной неподвижности. Никакого падения не случилось бы.

Но в действительности Земля отнюдь не бесплотна. Мир искривлен ее гигантской массой. Поэтому я и камень неравноправны. Я испытываю действие силы - пол давит на мои подошвы, не позволяя мне "провалиться сквозь землю". Другими словами, меня все время "насильно" сдвигают с моей геодезической линии и держат на мировой линии, параллельной геодезической линии центра планеты.

А камень по-прежнему свободен. На него ничто не давит. Он и теперь путешествует в будущее по своей геодезической линии.

Но на этот раз она изогнута, потому что мир искривлен.

Правда, пространство - время деформированы так мало, что и геодезические изогнуты совсем незначительно. В первые мгновения свободы камня его геодезическая линия почти совпадает с моей мировой линией, и камень почти неподвижен относительно моей ладони. Но бег во времени стремителен. За микросекунды "путешествия в будущее" геодезическая линия камня чуть отходит от моей мировой линии. Поэтому камень, мчась вместе со мной во времени, неизбежно набирает скорость и смещается относительно меня в пространстве. С каждым мгновением скорость и пространственное смещение камня больше, потому что его геодезическая линия все круче отклоняется от моей мировой линии.

Саму кривизну мира я не замечаю, как и ее увеличения: замедление секунд и сокращение сантиметров слишком незначительны. Не чувствую я и того, как вместе с камнем и Землей мчусь в будущее: этого "полета" ведь на самом деле нет, он лишь условность, привлеченная для удобства объяснений. Поэтому движение камня по геодезической линии возле Земли предстает передо мной в явлении зримом и привычном: ускоренном движении камня к центру планеты.

Так на моих глазах совершается чудо падения.

Если бы я зажал в кулаке камень и песчинку, а потом одновременно отпустил их, и песчинка и камень опять полетели бы в будущее по инерции, не отставая друг от друга, ибо следовали по одной и той же геодезической. И, конечно, одновременно столкнулись бы с земной поверхностью.

[мат-ламер]

zvm в сообщении #931541 писал(а):

Не по прямой, а по геодезической в четырехмерном пространстве-времени. Проекцией этой геодезической на трехмерное пространство будет парабола.

По геодезической распространяется луч лазера. А траектория камня зависит от начальной скорости. И, кстати, насчёт параболы. Один математик рассказывал, как он сдавал экзамен по физике в школе. На вопрос "по какой траектории движется брошенный камень (сопротивлением воздуха пренебречь)?" он ответил: "по параболе" и тем самым вызвал явное неудовольствие экзаменаторов (его чуть ли не завалили). Правильным ответом в той школе было: "по эллипсу".

-- Вс ноя 16, 2014 11:13:24 --

provincialka в сообщении #931546 писал(а):

С чего бы ему в этом случае падать?
Кстати, если есть Земля - есть и силы.

И есть ли вообще силы в ОТО?