2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Основы диффгема
Сообщение05.01.2014, 23:44 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Oleg Zubelevich в сообщении #809623 писал(а):
я что-то не уловил (может невнимательно смотрел) а как из написанного следует, что оператор дифференцирования соответствует именно вектору, а не ковектору или еще чему-нибудь?
Никак не следует. Мы не доказывали, что это именно векторы, в противоположность ковекторам. Мы доказывали, что это векторы как элементы векторного (в смысле: линейного) пространства. (Ковекторы, кстати, тоже элементы векторного пространства.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Основы диффгема
Сообщение12.11.2014, 06:17 
Аватара пользователя


04/12/10
115
svv в сообщении #809616 писал(а):
Я уже убрал.
В ряде Тейлора следующим слагаемым будет квадратичное:
$\frac 1 2 \frac{\partial^2 f}{\partial x^i \partial x^k}(a)\; h^i\;h^k$
Но $Y(h^i h^k) = h^k(a) Yh^i+h^i(a) Yh^k=0 Yh^i+0 Yh^k=0$
Аналогично и все последующие слагаемые равны нулю.
Возможно, это как-то доказывается и без ряда Тейлора, это уже к специалистам по мат.анализу.

$f(a+h) = f(a) + \partial_i f (a) h^i + o(h)$
Достаточно заметить, что $o(h) = h o(1)$. И тут работает тот же механизм.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group