Актуальность старых учебников на сегодняшний день.

[AlekseiX86]

Доброго времени суток.
В ВУЗе по разным предметам (специальность "Прикладная математика") преподаватели дали списки литературы. Вообще книги интересные, но меня смущает то, что книги еще советских времен (60-85 годов). И вот хотел узнать : актуально ли мне сейчас учить математику по этим учебникам (в качестве аргумента "за" идет тот факт, что как теорема Пифагора работала сотни лет назад, так она и будет работать... Т.е. математика вечна. В качестве смущения идет тот факт, что на западе наука зашла очень далеко. Немного странное ощущение,когда в руках книга по ДУ 70-ых годов, а на habrahabr.ru смотришь как на западе делают гибкие микросхемы. Вообще я хотел бы работать по специальности связанной с математикой (оптимизация,моделирование,программирование), т.е. учу что бы не просто сдать сессию). Может есть аналоги из западной литературы?
Спасибо за советы.

Вот список учебников, по которым учусь:

1. Г.М. Фихтенгольц "Курс дифференциального и интегрального исчисления". 3-ех томник. (основной учебник по матану)
2. И.П. Натансон "Теория функций вещественных переменных" , 1974 г.
3. В.А. Кудрявцев,Б.П. Демидович "Краткий курс высшей математики", 1989 г.
4. Д.Пойя "Математическое открытие"
5. Эльсгольц "Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление", 1969 г.
6. Петровский "Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений", 1970г.
7. А.Тихонова,А.Васильева "ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ",1980г.
8. Матвеев "МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФ.УРАВНЕНИЙ", 1963г.

[longstreet]

Чего-то я сильно сомневаюсь, что, как минимум, Д.Пойя "Математическое открытие" входит в программу обучения.

[AlekseiX86]

longstreet в сообщении #929865 писал(а):

Чего-то я сильно сомневаюсь, что, как минимум, Д.Пойя "Математическое открытие" входит в программу обучения.

От себя купил, хотел что-то по философии математики, автора посоветовал однокурсник.

[Vince Diesel]

В качестве альтернативного учебника по матанализу можно почитать Зорича, как более современного, чем Фихтенгольц. Будет возможность увидеть разницу между старым курсом и более современным. На русском, правда.

[Pphantom]

Судя по всему, это 1-2 курс. "Прикладная математика". Как бы так сказать... пожалуй, будет очень здорово, если по какому-то из этих предметов какого-то из этих учебников Вам не хватит. Но вероятность этого не слишком велика.

[prof.uskov]

Вот требуют во многих вузах, чтобы в списке рекомендуемой литературы книжки были до 10 лет давности... а то и до 5. Причем, при переиздании без единого изменения книжка превращается из негодной в еще как годную... :)))

[provincialka]

Аналогично! В очередной раз обновляем программы курсов, требуют литературу не позднее 2009 года издания!
Ну, по информатике или программированию - ладно. Но кто будет каждый год матан переписывать/переиздавать?

Я для гуманитариев написала Гмурман, 12-ое издание. Прошло.

[prof.uskov]

provincialka в сообщении #929894 писал(а):

Аналогично! В очередной раз обновляем программы курсов, требуют литературу не позднее 2009 года издания!
Ну, по информатике или программированию - ладно. Но кто будет каждый год матан переписывать/переиздавать?

Я для гуманитариев написала Гмурман, 12-ое издание. Прошло.

А чем 12-е от 11-го (негодного) отличается? :))

[provincialka]

Ладно, наши преподавательские проблемы здесь оффтоп.

[prof.uskov]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #929897 писал(а):

Ладно, наши преподавательские проблемы здесь оффтоп.

Не, ну человек переживает, что рекомендованные ему книги не переиздали... Думает устарели... Или переиздали, но он об этом не знает? :)))

[longstreet]

Учебники по-настоящему устаревать могут только идейно -- из-за того, что устаревают изложенные в них подходы. Автор, очевидно, переживает именно по этому поводу.

-- 12.11.2014, 02:59 --

Vince Diesel в сообщении #929869 писал(а):

можно почитать Зорича

Кстати, кто-нибудь видел Зорича в pdf? Жутко неудобно.

[Munin]

AlekseiX86 в сообщении #929859 писал(а):

В ВУЗе по разным предметам (специальность "Прикладная математика") преподаватели дали списки литературы. Вообще книги интересные, но меня смущает то, что книги еще советских времен (60-85 годов). И вот хотел узнать : актуально ли мне сейчас учить математику по этим учебникам (в качестве аргумента "за" идет тот факт, что как теорема Пифагора работала сотни лет назад, так она и будет работать... Т.е. математика вечна.

Математика вечна, но меняется её изложение:

1. Что именно рассказывать. Здесь идёт дрейф от большого количества частных фактов к лаконичным и мощным обобщениям. Но в качестве расплаты, студенту бывает неочевидно, как от высокого обобщения спуститься к конкретике.

2. Что именно рассказывать, в смысле что включать в курс, а что нет. Какие-то вещи, актуальные в прошлом, могут потерять свою роль, а какие-то - наоборот, стать крайне нужными.

3. Один и тот же курс оказывается в новом контексте других курсов, и может по-новому освещать связи и отсылки к другим разделам математики, к приложениям.

Например, современное изложение матанализа может вводить простые идеи из топологии, теории меры, функционального анализа, дифференциальной геометрии.

4. Изложение можно вести на разном языке. Здесь за последние 50 лет произошёл один очень существенный и почти повсеместный сдвиг (переход на категорный язык, в учебниках практически с 3-го курса). И несколько менее существенных и менее полных.

В результате, математика-то вечна. Но человек, скажем, учившийся по учебнику 50-летней давности, и столкнувшийся с современным учебником по тому же предмету, - может смотреть на него как баран на новые ворота. А наоборот, человек, учившийся по новому учебнику - читая старый, будет морщиться как от зубной боли. Или, возможно, окажется в клинической ситуации, когда на вопрос "сколько будет $\mathit{2+3}$" отвечают "это будет $\mathit{3+2,}$ потому что сложение коммутативно", а не просто "$\mathit{5}$". (Ну, последнее всё-таки страшилка, но надо на это через плечо оглядываться, и не терять связи с землёй, воспаряя в стратосферы.)

В итоге, в более современные изложения полезно хотя бы заглядывать.

AlekseiX86 в сообщении #929859 писал(а):

Немного странное ощущение,когда в руках книга по ДУ 70-ых годов, а на habrahabr.ru смотришь как на западе делают гибкие микросхемы.

Не сомневайтесь, гибкие микросхемы работают на тех же самых ДУ.

-- 12.11.2014 03:08:50 --

longstreet в сообщении #929939 писал(а):

Кстати, кто-нибудь видел Зорича в pdf? Жутко неудобно.

Могу сконвертировать из DjVu в PDF. А зачем? Мне в DjVu удобней читать.

[VAL]

AlekseiX86 в сообщении #929866 писал(а):

longstreet в сообщении #929865 писал(а):

Чего-то я сильно сомневаюсь, что, как минимум, Д.Пойя "Математическое открытие" входит в программу обучения.

От себя купил, хотел что-то по философии математики, автора посоветовал однокурсник.

Эта книжка имеет весьма отдаленное отношение к философии математики.

Но это не означает, что книжка плохая. Человек, умеющий решать задачи, рассказывает, как он это делает. К сожалению, гораздо чаще берутся учить решать задачи те, у кого решать не получается.

[cool.phenon]

Думается, что пока в школе не начнут учить тензорный анализ, начальный курс матана и прочего, то старые вузовские учебники не выйдут из обихода и не устареют в действительности. Ведь 30 лет назад в школе учили математике примерно так же, как и сейчас, ничего нового не появилось. Наука продвинулась, никто не спорит, но уметь учить лучше преподаватели не стали, поэтому охват дисциплин фактически не изменился

[Lyoha]

AlekseiX86 в сообщении #929859 писал(а):

Вот список учебников, по которым учусь:

Вот не очень понятно, как вы учитесь аж по четырём букварям ОДУ, которые по нужным вам темам должны повторять друг друга чуть более, чем полностью? Возьмите, для начала, просто один недопотопный учебник. Вот для примера, берём ОДУ Федорюка, листаем оглавление. Все необходимые вам базовые сведения там есть в весьма доступном изложении. Добавляем задачник Филиппова. Всё. Аналогично и с анализом. Любой недопотопный курс. Один. Ну а если зачем-то понадобилась теория фунций, то уж точно, Колмогоров - Фомин, а не замшелый Натансон.