Edward_Tur писал(а):
Господин
arqady писал:
Цитата:
Это неравенство было тогда по-настоящему революционным!
Чем оно особенное? Один раз я видел, как для него применяли неравенство Караматы. Когда-то я отправил в журнал "Квант" его обобщение на
![$n$ $n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/a/55a049b8f161ae7cfeb0197d75aff96782.png)
переменных (степени
![$n$ $n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/a/55a049b8f161ae7cfeb0197d75aff96782.png)
), но его не опубликовали.
$[/math]
Seychas eta tema sil'no prodvinuta, no v te vremena neravenstva olichayush'iesya ot Murheda ( Muirhead ) schitalis' chem-to revolutsionnym. K primeru neravenstvo Shura ( Schur ) trety'ey stepeni bylo na MMO sformulirovano dlya storon treugol'nika!
![Mr. Green :mrgreen:](./images/smilies/icon_mrgreen.gif)
Do takoy stepeni vidimo strashno bylo otstupleniye ot Murheda.
Voshe zhe heravenstvo bylo togda vtorym primerom takogo otstupleniya i gorazdo bolee krasivym.
Naskol'ko mne izvestno, obobsh'eniye bylo opublikovano v tom zhe nomere, kak neravenstvo Shleyfera:
dlya neotritsatel'nyh
![$a_i$ $a_i$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/5/e/65ed4b231dcf18a70bae40e50d48c9c082.png)
dokazhite chto:
![$$(n-1)\sum_{i=1}^na_i^2+n\sqrt[n]{\prod_{i=1}^na_i^2}\geq\left(\sum_{i=1}^na_i\right)^2$$ $$(n-1)\sum_{i=1}^na_i^2+n\sqrt[n]{\prod_{i=1}^na_i^2}\geq\left(\sum_{i=1}^na_i\right)^2$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/8/0/180255cf057f79a083fe4ef5ea05b3a282.png)