Обратимые машины (Фейнман)

[lim(f(x))]

Здравствуйте. Начал читать Фейнмана, дочитал до обратимых машин. Вот фрагмент из книги:

Цитата:

Представим, что имеются два класса машин — необратимые (сюда входят все реальные машины) и обратимые, которых на самом деле не существует; как бы тщательно ни изготавливать подшипники, рычаги и т. д., таких машин все равно не построишь. Но мы предположим все же, что обратимая машина существует и способна, опустив единичный груз (килограмм или грамм — все равно) на единичную длину, поднять в тоже время тройной груз. Назовем эту обратимую машину машиной $A$. Положим, что данная обратимая машина подымает тройной груз на высоту $X$. Затем предположим, что имеется другая машина $B$, не обязательно обратимая, которая тоже опускает единичный вес на единицу длины, но поднимает тройной вес на высоту $Y$. Теперь можно доказать, что $Y$ не больше $X$, т. е. что нельзя соорудить машину, которая смогла бы поднять груз выше, чем обратимая. Почему? Посмотрите. Пусть $Y$ выше $X$.


Мы берем единичный вес и опускаем его на единицу длины машиной $B$, тем самым поднимая тройной груз на высоту $Y$. Затем мы можем опустить груз с высоты $Y$ до $X$, получив свободную энергию, и включить обратимую машину А в обратную сторону, чтобы опустить тройной груз на $X$ и поднять единичный вес на единичную высоту. Единичный вес очутится там, где он был прежде, и обе машины окажутся в состоянии начать работу сызнова! Итак, если $Y$ больше $X$, то возникает вечный двигатель, а мы предположили, что такого не бывает. Мы приходим к выводу, что $Y$ не выше $X$, т. е. из всех машин, которые можно соорудить, обратимая — наилучшая.

до этого он писал:

Цитата:

Определяя вечное движение, нужно быть очень осторожным. Сделаем это сначала для грузоподъемных машин. Если мы подняли и опустили какие-то грузы, восстановили прежнее состояние машины и после этого обнаружили, что в итоге груз поднят, то мы получили вечный двигатель: поднятый груз может привести в движение что-то другое.

Во-первых, мне непонятно, как вообще эта машина может работать. В жизни мы немного подталкиваем одну сторону машины, чтобы вторая поднялась. Тут этого делать не надо, то есть, в любой момент машина может двигаться в любую сторону без приложения каких-либо сил и непонятно, как и когда она начинает двигаться, если прилагать силы для этого не надо. Допустим, нам безразлично устройство машины, есть, например, две кнопки: поднимать одну сторону и поднимать вторую.

Мы подняли груз в машине $B$ на $Y$, немного опустили до $X$, получили свободную энергию. Как это понимать? Что произошло в этот момент? По идее, должен был немного подняться единичный груз, и всё. Потом мы опускаем тройной груз машиной $A$, поднимая тем самым единичный на единицу высоты.

В критерии вечного движения для этих машин сказано, что если мы что-то сделали и потом вернули на места, у нас не должно быть лишних поднятых грузов. Мы же не вернули на место единичный груз в машине $B$.
Даже если не давать значения тому, на какой машине находится груз, то вначале у нас имеются неподнятые тройной груз (машина $B$) и единичный груз($A$), а также единичный груз на высоте в одну единицу($B$) и тройной груз на высоте $X$ ($A$). После того, как мы проделали вышеописанные операции, мы получили неподнятый тройной груз(машина $A$), поднятый на единицу высоты единичный груз ($A$), поднятый на $X$ тройной груз ($B$) и единичный груз, который поднят немного выше, чем на единицу высоты ($B$).

Общий смысл мне понятен: если есть идеальная машина, то лучше её уже машины существовать не может даже в теории, но мне непонятно это доказательство и следующие далее, основанные на этом.

Обозначения машин и расстояний не надо переписать в LaTeX? Я попробовал, но предпросмотр вместо A и B писал "syntax error".

[Munin]

lim(f(x)) в сообщении #591809 писал(а):

Во-первых, мне непонятно, как вообще эта машина может работать.

Это вымышленная машина. Неважно, как она будет работать, Фейнман теоретически рассматривает саму возможность существования такой машины.

lim(f(x)) в сообщении #591809 писал(а):

Обозначения машин и расстояний не надо переписать в LaTeX? Я попробовал, но предпросмотр вместо A и B писал "syntax error".

Буквы должны быть латинские.

[lim(f(x))]

Munin, спасибо, не заметил, что некоторые буквы были русскими. Уже переделал.

[lim(f(x))]

lim(f(x)) в сообщении #591809 писал(а):

Даже если не давать значения тому, на какой машине находится груз, то вначале у нас имеются неподнятые тройной груз (машина $B$) и единичный груз($A$), а также единичный груз на высоте в одну единицу($B$) и тройной груз на высоте $X$ ($A$). После того, как мы проделали вышеописанные операции, мы получили неподнятый тройной груз(машина $A$), поднятый на единицу высоты единичный груз ($A$), поднятый на $X$ тройной груз ($B$) и единичный груз, который поднят немного выше, чем на единицу высоты ($B$).

ошибся: второй единичный груз поднят не немного выше, чем единица высоты (мы полностью его опустили и потом он поднялся из-за того, что опустили тройной груз с $Y$ до $X$).
Хм, вроде понял. У нас был тройной груз на $X$ (1), единичный на единичной высоте, остальные опущены. Мы сделали так, чтобы другой тройной (2) тоже был на $X$, единичный на единичной высоте, тройной груз (1) лежал и один единичный немного поднялся. Т.е. после проведения опыта и расставления на места (не учитывая местоположение по горизонтали, только высота груза) мы получили поднятый единичный груз, который до этого был опущен

[wltm]

Нашёл эту тему и решил не создавать новую. Я не очень понял, что такое "вечное движение":

Цитата:

Определяя вечное движение, нужно быть очень осторожным. Сделаем это сначала для грузоподъемных машин. Если мы подняли и опустили какие-то грузы, восстановили прежнее состояние машины и после этого обнаружили, что в итоге груз поднят, то мы получили вечный двигатель: поднятый груз может привести в движение что-то другое.

Что значит "восстановили прежнее состояние машины", зачем это? Можно ли пример с тройным грузом? Вот подняли мы тройной вес, "восстановили прежнее состояние машины" (т.е. наверное, подняли единичный) -- груз поднят, это что, вечное движение?

[Munin]

Это по-русски чаще называют "вечный двигатель", а не "вечное движение".

Суть вечного двигателя в том, что он может делать что-то полезное, например, поднимать грузы, но сам при этом не меняется (может двигаться вечно), и не требует каких-то дополнительных затрат топлива, внешних подталкиваний и т. п.