Свободные колебания в цепи.

[tech]

Здравствуйте.
Не могу разобраться, как расставлять знаки в теореме о циркуляции вектора $E$.
К примеру, вот в этой задаче:
Цепь, состоящая из последовательно соединенных сопротивления $R$ и индуктивности $L$, присоединена к источнику постоянного тока, поддерживающего на зажимах постоянное напряжение $V_0$. Параллельно с цепью включен конденсатор ёмкостью $C$. Определить напряжение на конденсаторе $V(t)$ после отключения источника постоянного напряжения. Известно, что $4L>CR^2$.

(Оффтоп)

Пусть $+$ и $-$ подключены так, что ток в цепи идёт по часовой стрелке, на верхней пластине конденсатора будет положительный заряд.
$J_0 R=V_0$.
$q_0=C V_0$.
Отключаем источник. Применяем теорему $\oint\textbf{E} d \textbf{l}=-\frac{d\Phi}{dt}$.
Я выбираю положительное направление обхода по часовой стрелке и положительное направление тока также по часовой стрелке (их же можно выбирать как угодно?).

Тогда $\textbf{E}$ в конденсаторе будет направлена против $d\textbf{l}$, а значит этот участок даст отрицательный вклад в интеграл.

Получается корявый дифф. ур.: $-\frac{q}{C}+\dot{q}R=-L\ddot{q}$

Должно быть: $\frac{q}{C}+\dot{q}R=-L\ddot{q}$

Собственно, в чём я ошибаюсь? Как правильно расставлять знаки, применяя эту теорему?

[DimaM]

tech в сообщении #929394 писал(а):

Как правильно расставлять знаки, применяя эту теорему?

Есть правило Ленца для определения направления.
Но в данном случае стоит писать ЭДС для индуктивности (магнитный поток сосредоточен там) $\,\mathcal{E}=-\dfrac{d\Phi}{dt}=-L\dot{I}$.

[tech]

DimaM в сообщении #929581 писал(а):

Но в данном случае стоит писать ЭДС для индуктивности (магнитный поток сосредоточен там) $\,\mathcal{E}=-\dfrac{d\Phi}{dt}=-L\dot{I}$.

Я вроде так и написал.
Кажется, я понял, в чём проблема: если у меня положительное направление тока направлено по часовой стрелке, а на верхней пластине $+q$, то $J=-\dot{q}$. С пластины стекает положительный заряд, $\dot{q}<0$, а $J>0$. Значит, нужен знак $-$