Задача на делимость и про попугаев.

[champion12]

ИСН в сообщении #928322 писал(а):

Так часто бывает. Человек говорит "спасибо, всё понял" и уходит. Потом в каком-то далёком королевстве на островах южных морей происходит революция, террор, геноцид. Что, как он понял? - неизвестно.

можно найти такие 5 чисел, которые имеют остатки 21111 при делении на три, тогда их сумма будет делится на три.
Но шесть таких чисел найти не получится, потому как не любая пятерка их них будет делится на три (тут две ситуации. Первая 211111 -- тут для 11111 сумма не делится на три, Вторая такая 211112 -- тут для 22111 сумма не делится на 3)

[provincialka]

champion12, опасения ИСН подтвердились. Это не доказательство. Почему именно

champion12 в сообщении #929002 писал(а):

21111

? Других сочетаний разве не может быть?
Так что вы должны
- либо перечислить их все (фу-у )
- либо привести логичное общее рассуждение.

[champion12]

provincialka в сообщении #929037 писал(а):

champion12, опасения ИСН подтвердились. Это не доказательство. Почему именно

champion12 в сообщении #929002 писал(а):

21111

? Других сочетаний разве не может быть?
Так что вы должны
- либо перечислить их все (фу-у )
- либо привести логичное общее рассуждение.

Да, еще есть симметричная ситуация 12222, там все аналогично, верно?

[provincialka]

Ну да. Но, вообще-то надо обосновать, что других вариантов нет.
Я бы рассуждала по-другому. Пусть из шести чисел (не делящихся на 3) сумма каждых пяти делится на 3. Тогда сумма всех шести чисел имеет такой же остаток, как шестое (каждое!) число. Значит, у всех шести чисел остаток при делении на 3 одинаковый - 1 или 2. Оба случая не подходят.

[champion12]

provincialka в сообщении #929060 писал(а):

Ну да. Но, вообще-то надо обосновать, что других вариантов нет.
Я бы рассуждала по-другому. Пусть из шести чисел (не делящихся на 3) сумма каждых пяти делится на 3. Тогда сумма всех шести чисел имеет такой же остаток, как шестое (каждое!) число. Значит, у всех шести чисел остаток при делении на 3 одинаковый - 1 или 2. Оба случая не подходят.

Спасибо!!