2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Кaк oтличить т. мaксимумa oт т. минимума интегральной кривой
Сообщение08.11.2014, 17:24 
Аватара пользователя


28/05/14
45
Добрый вечер.
Насколько я знаю, для того, чтобы найти экстремум интегральной кривой, необходимо решить уравнение f\left(x,y\right)=k, где k=0, тогда это будет нулевая изоклина, которая дает уравнение линий, на которых могут находиться точки максимума и минимума интегральных кривых.
Но тогда вопрос, а как, собственно, отличить точки максимума от точек минимума?
Я в некотором смятении.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кaк oтличить т. мaксимумa oт т. минимума интегральной кривой
Сообщение08.11.2014, 18:10 
Заслуженный участник


25/02/11
1797
Продифференцировать уравнение $y'=f(x,y)$ и по знаку второй производной в точке. С учетом $y'(x)=0$ получится $y''(x)=f_x'(x,y(x))$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кaк oтличить т. мaксимумa oт т. минимума интегральной кривой
Сообщение08.11.2014, 23:07 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  tetroel, не забывайте ставить доллары по краям формул (и этого достаточно: про тег math вообще забудьте)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group