Что такое пустое слово нулевой длины?

[Geralt027]

Преподаватель задал на первый взгляд простой вопрос:
"Что такое "пустое слово нулевой длины"?
Почему оно пустое и почему нулевой длины?
Как его понимают в теории алгоритмов и как его понимают при рассмотрении триггера?"
Нет, я понимаю, что пустое слово - это слово без символов, но вот остальные два вопроса...
В гугле ничего толком найти не смог, может здесь кто подскажет? Буду очень благодарен.
Ещё лучше было бы кто-то подсказал литературу, где можно более детально почитать про это самое пусто слово.

[Sonic86]

"Пустое слово нулевой длины" - это как "масло масляное", т.е. терм, имеющий строение $t:P(t)\wedge P(t)$, избыточный по правилу идемпотентности конъюнкции.
На самом деле тот факт, что $\varepsilon$ - пустое слово равносилен тому, что $\varepsilon$ - слово нулевой длины.

Geralt027 в сообщении #925396 писал(а):

Как его понимают в теории алгоритмов

Так и понимают - по определению.

Geralt027 в сообщении #925396 писал(а):

как его понимают при рассмотрении триггера?

Вообще, определение термина делается неконтекстно зависимым, либо это просто синонимы, говорить о понимании которых нелепо. Т.е. любую вещь понимают всегда одинаково при рассмотрении его в любой другой вещи.

Кстати, а что такое "триггер"? Имеется ввиду электронная схема на транзисторах?

[Geralt027]

Цитата:

Кстати, а что такое "триггер"?

В данном случае имеется ввиду автоматы 1 и 2 рода. Как я уже разобрался, для них пустое слово - это такой сигнал, при котором автомат не может перейти в новое и сохраняет своё состояние, то есть, по сути это - сохраняющий сигнал автомата.

Цитата:

как его понимают в теории алгоритмов
Так и понимают - по определению

А вот здесь хотелось бы поподробней, как, для чего и какую играет роль в теории алгоритмов?

[arseniiv]

Geralt027 в сообщении #925417 писал(а):

Как я уже разобрался, для них пустое слово - это такой сигнал, при котором автомат не может перейти в новое и сохраняет своё состояние

Но ведь это верно для любого детерминированного конечного автомата! (Со входом, а то всякие бывают.)

Geralt027 в сообщении #925417 писал(а):

А вот здесь хотелось бы поподробней, как, для чего и какую играет роль в теории алгоритмов?

Там, где нужно слово, может быть и пустое слово, потому что оно тоже слово. Как-то так. Вот какую роль играют простые числа в теории вероятностей, например?

[chislo_avogadro]

Такой конкретный пример - NULL базы данных. Пустая ячейка. А если там '', т.е. вроде как пусто, но в то же время какая-то запись есть.

[arseniiv]

chislo_avogadro в сообщении #925543 писал(а):

Такой конкретный пример - NULL базы данных. Пустая ячейка. А если там '', т.е. вроде как пусто, но в то же время какая-то запись есть.

Это пример совсем не туда, а на отличие типа $A$ от типа $1+A$, содержащего кроме значений, соответствующих значениям $A$, ещё одно значение, не равное всем им.