2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение23.10.2014, 21:04 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
Следует различать преобразования для "точки" $x,y,z,t$, для единственного события и преобразование для функции $x(t),y(t),z(t),t$, для траектории. Если в первом случае $z = z'$, то во втором $z(3) \ne z'(3)$. Из за этой детской ошибки многие, якобы "пользуясь преобразованиями лоренца", начинают рисовать эллипсоиды светового фронта

Точка движется со скоростью света из начала координат, $x(t) = v_x t, y = 0, z(t) = v_z t, v_x^2 + v_z^2 = c^2$. Какими по вашему получатся $x'(t')$ и $z'(t')$ в соответствии с преобразованиями лоренца в исо, двигающейся отнсительно исходной по $x$ со скоростью $v$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение23.10.2014, 22:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Zhelj в сообщении #922371 писал(а):
Проделав такую работу, Лоренц не достиг желаемого результата. Скорость света с ростом скорости v продолжает снижаться.

Это бред.

Zhelj в сообщении #922371 писал(а):
Отсюда вывод о ложности преобразований, которыми, кстати, никогда и никто (включая Лоренца и Эйнштейна) не пользовался

Этими преобразованиями пользуются каждый день тысячи раз для расчётов на ускорителях.

-- 23.10.2014 23:38:06 --

rustot в сообщении #922390 писал(а):
Следует различать преобразования для "точки" $x,y,z,t$, для единственного события и преобразование для функции $x(t),y(t),z(t),t$, для траектории.

Преобразования для линий, поверхностей и т. п., для функций - следуют из преобразований для точки.

С одним уточнением: если функция скалярна. Если функция векторная, тензорная или т. п. - то надо преобразовывать ещё и значение функции, а не просто "переселять" это значение из одной точки в другую точку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение23.10.2014, 22:43 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
Munin в сообщении #922431 писал(а):
Преобразования для линий, поверхностей и т. п., для функций - следуют из преобразований для точки.


Конечно следуют и однозначным образом выводятся. Но результат вывода не совпадает с некоторыми интуитивными представлениями что именно должно получиться. Поэтому надо именно выводить, а не заниматься неверными догадками

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение23.10.2014, 22:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
+1.

-- 23.10.2014 23:56:07 --

(Интуицию можно выработать потом правильную, нарешав кучу задач, и заранее понимая, какой будет ответ. Но сразу интуицией пользоваться нельзя - она ещё неправильная, "повседневная".)

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение27.10.2014, 15:12 


23/10/14

22
rustot в сообщении #922390 писал(а):
Следует различать преобразования для "точки" $x,y,z,t$, для единственного события и преобразование для функции $x(t),y(t),z(t),t$, для траектории. Если в первом случае $z = z'$, то во втором $z(3) \ne z'(3)$. Из за этой детской ошибки многие, якобы "пользуясь преобразованиями лоренца", начинают рисовать эллипсоиды светового фронта

Точка движется со скоростью света из начала координат, $x(t) = v_x t, y = 0, z(t) = v_z t, v_x^2 + v_z^2 = c^2$. Какими по вашему получатся $x'(t')$ и $z'(t')$ в соответствии с преобразованиями лоренца в исо, двигающейся отнсительно исходной по $x$ со скоростью $v$?

Покажите мне преобразования Лоренца, где$z(3) \ne z'(3)$! Дальше ходить не надо. И потом, объясните мне разницу, если мы рассматриваем данный момент времени t, в который никакие точки не движутся вообще, то о каком движении вы ведёте речь? Если у Вас свои определения, дайте их, пожалуйста.

-- 27.10.2014, 16:43 --

rustot в сообщении #922434 писал(а):
Munin в сообщении #922431 писал(а):
Преобразования для линий, поверхностей и т. п., для функций - следуют из преобразований для точки.


Конечно следуют и однозначным образом выводятся. Но результат вывода не совпадает с некоторыми интуитивными представлениями что именно должно получиться. Поэтому надо именно выводить, а не заниматься неверными догадками

Зачем заниматься догадками? Берём любые значения X, Y, Z, t, которые удовлетворяют световому сигналу в нештрихованной системе координат К, скорость штрихованной системы координат: $ v = 0,5C; = 0,7C; = 0,9C; = 0,99C $, и определяем параметры в штрихованной системе отсчёта: X', Y', Z', t', C' где C' - скорость светового сигнала в штрихованной системе отсчёта, определённая по формуле: $ Vx'^2 + Vy'^2 + Vz'^2 = C'^2 $. Если получите $ C' = C $, то покажите, как у Вас это получилось. Если я не прав, буду рад извиниться.

-- 27.10.2014, 16:54 --

Кроме всего прочего, я намеренно не указал, где в свои доказательства я вставил математический абсурд. Этот абсурд является изюминкой преобразований Лоренца. Этот абсурд говорит о равенстве неравных чисел. Но, похоже, что этот абсурд уже более 100 лет просто никто не желает видеть. А может, уже пора разуть глаза?

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение27.10.2014, 19:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Zhelj в сообщении #923485 писал(а):
Покажите мне преобразования Лоренца, где$z(3) \ne z'(3)$!

А вы что, преобразований Лоренца не знаете?
$$\begin{cases}t'=\gamma(t-v_x x-v_y y-v_z z)\\x'=-\gamma v_x t+x+(\gamma-1)\dfrac{v_x}{v_x^2+v_y^2+v_z^2}(v_x x+v_y y+v_z z)\\y'=-\gamma v_y t+y+(\gamma-1)\dfrac{v_y}{v_x^2+v_y^2+v_z^2}(v_x x+v_y y+v_z z)\\z'=-\gamma v_z t+z+(\gamma-1)\dfrac{v_z}{v_x^2+v_y^2+v_z^2}(v_x x+v_y y+v_z z)\\\end{cases}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение27.10.2014, 19:39 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ

(Оффтоп)

https://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразования_Лоренца
Цитата:
$\mathbf{r}=\frac{\mathbf{r}'+\mathbf{v}t'}{\sqrt{1-v^2/c^2}}+\frac{1}{v^2}\left(\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}-1\right)(\mathbf{r}'\otimes\mathbf{v})\otimes\mathbf{v};$
$t=\frac{t'+\mathbf{r'v}/c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}.$

То ли я не понимаю смысл крестика в кружочке, то ли Википедия гонит пургу, причём самонесогласованную.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение27.10.2014, 19:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Я русскую википедию даже не вычитывал, сразу пошёл списывать из англоязычной. А впрочем, этот множитель равен $(\mathbf{r}'\cdot\mathbf{v})\mathbf{v}=\mathbf{r}'\cdot(\mathbf{v}\otimes\mathbf{v})$ (где крестик в кружочке - обычное тензорное произведение). Так что да, гонит пургу. Впрочем, ниже, в разделе "Преобразования Лоренца в матричном виде" формула правильная.

И надо оговорить, что все эти формулы - "чистый буст". Преобразования Лоренца в общем виде включают буст и поворот, и писать их ещё муторней, чем матрицу поворота на углы Эйлера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение27.10.2014, 20:18 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
Zhelj в сообщении #923485 писал(а):
Покажите мне преобразования Лоренца, где$z(3) \ne z'(3)$! Дальше ходить не надо.


Дано: $\vec{r}(t) = \vec{v} t$ и в частности $z(t) = v_z t$
Найти $z'(t')$

Одно преобразование лоренца дает $z'(t) = z(t) = v_z t$
Другое дает: $t = \gamma t' + (\gamma-1/\gamma) \frac{x'}{V} = t' (\gamma + (\gamma-1/\gamma)\frac{v_x'}{V})$

Итого $z(3) = 3 v_z$, а $z'(3) = 3 v_z (\gamma + (\gamma-1/\gamma)\frac{v_x'}{V})$ и только при единственном определенном $v_x'$ они могут совпасть

Zhelj в сообщении #923485 писал(а):
ачем заниматься догадками? Берём любые значения X, Y, Z, t, которые удовлетворяют световому сигналу в нештрихованной системе координат К


ну допустим $x = \sqrt{0.5}, y = \sqrt{0.5}, z = 0, t = 1, v=\sqrt{0.5}$, скорость можно было бы и не задавать, все равно сократится, но так проще. в этом случае $\gamma = \sqrt{2}$

$x' = \gamma x - \gamma v t = \sqrt{2} \sqrt{0.5} - \sqrt{2}\sqrt{0.5} 1 = 0$
$y' = y = \sqrt{0.5}$
$z' = z = 0$
$t' = \gamma t - (\gamma - 1/\gamma) \frac{x}{v} = \sqrt{2} 1 - (\sqrt{2}-\sqrt{0.5}) 1 = \sqrt{0.5}$

$\frac{x'^2+y'^2+z'^2}{t'^2} = \frac{0 + 0.5 + 0}{0.5} = 1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение27.10.2014, 20:29 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ

(Оффтоп)

Munin в сообщении #923603 писал(а):
Так что да, гонит пургу.
Выкопал вот: http://e-science.ru/node/115504?page=5#comment-125484
Среди десятка статья "Преобразования Лоренца" была. :| Качество статей со временем не улучшается. :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение01.11.2014, 20:49 


23/10/14

22
Munin в сообщении #923583 писал(а):
Zhelj в сообщении #923485 писал(а):
Покажите мне преобразования Лоренца, где$z(3) \ne z'(3)$!

А вы что, преобразований Лоренца не знаете?
$$\begin{cases}t'=\gamma(t-v_x x-v_y y-v_z z)\\x'=-\gamma v_x t+x+(\gamma-1)\dfrac{v_x}{v_x^2+v_y^2+v_z^2}(v_x x+v_y y+v_z z)\\y'=-\gamma v_y t+y+(\gamma-1)\dfrac{v_y}{v_x^2+v_y^2+v_z^2}(v_x x+v_y y+v_z z)\\z'=-\gamma v_z t+z+(\gamma-1)\dfrac{v_z}{v_x^2+v_y^2+v_z^2}(v_x x+v_y y+v_z z)\\\end{cases}$$

В публикации Эйнштейна от 1907 года преобразования Лоренца имеют другой вид. Но и эти, приведённые Вами преобразования, на основе классики вывести невозможно. Для проверки этой системы уравнений мне требуется время. А Вы проверили эту систему уравнений на конкретном примере? А вывод этих формул хотя бы на основе ложных постулатов у Вас есть?

 !  Toucan:
См. post927665.html#p927665

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение01.11.2014, 22:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Zhelj в сообщении #925164 писал(а):
А вывод этих формул хотя бы на основе ложных постулатов у Вас есть?

У меня есть их вывод на основе истинных постулатов :-)

-- 01.11.2014 22:16:05 --

Кстати, Эйнштейн в 1907 году опубликовал не одну работу (а целых четыре, по одной только теории относительности). А первая его публикация с преобразованиями Лоренца - в 1905 году. Так что непонятно, ни на что вы ссылаетесь, ни зачем и почему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение02.11.2014, 00:30 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
Так у кого же приоритет идеи о замедлении времени в движущейся системе - у Лоренца или у Эйнштейна? Я понимаю что у Лоренца - он же вывел эти преобразования. Эйнштейн очевидно развил эту идею?

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение02.11.2014, 01:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Приоритет у Лоренца (1904), но Эйнштейн (1905) получил эти преобразования независимо, судя по всему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?
Сообщение02.11.2014, 02:18 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
Согласитесь, что в этом вопросе есть некоторая неопределенность - Эйнштейн получил эти преобразования независимо от Лоренца, очевидно не зная, что такие преобразования уже существуют. А как же его работу допустили к публикации, не проверив ее на возможность плагиата? Может быть журнал, в котором он ее опубликовал, не был серьезным научным журналом?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 85 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group