|
Ktina |
Превращения треугольника  29.10.2014, 00:23 |
|
01/12/11
∞
8634
|
|
Любую вершину треугольника можно сдвигать по проходящей через неё прямой, параллельной противоположной стороне.
Доказать, что можно такими операциями превратить равносторонний треугольник со стороной 1 в любой другой треугольник той же площади.
|
|
|
|
 |
|
ИСН |
Re: Превращения треугольника 29.10.2014, 00:27 |
|
| Заслуженный участник |
 |
18/05/06
13438
с Территории
|
|
О, ну это просто. Ваше преобразование сохраняет площадь и одну сторону. Другие вытягиваются до какой угодно величины. Вот и вытянем их так, чтобы одна из них совпала с одной из нужных. А потом оставим на месте эту правильную сторону и вытянем неправильные.
|
|
|
|
|
|
Ktina |
Re: Превращения треугольника 29.10.2014, 00:30 |
|
01/12/11
∞
8634
|
Последний раз редактировалось Ktina 29.10.2014, 00:38, всего редактировалось 2 раз(а).
ИСН
А если не вытягивать надо, а наоборот?
-- 29.10.2014, 00:37 --
В смысле, если одна из сторон меньше 1.
-- 29.10.2014, 00:38 --
Хотя, в принципе, уже понятно.
Спасибо!
|
|
|
|
|
|
ИСН |
Re: Превращения треугольника 29.10.2014, 01:08 |
|
| Заслуженный участник |
|
18/05/06
13438
с Территории
|
|
Значит, на первом шаге мы целимся не в ту сторону, которая меньше, а в ту, которая больше. Все меньше быть не могут. А дальше всё выйдет само.
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 4 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
