Превращения треугольника

[Ktina]

Любую вершину треугольника можно сдвигать по проходящей через неё прямой, параллельной противоположной стороне.
Доказать, что можно такими операциями превратить равносторонний треугольник со стороной 1 в любой другой треугольник той же площади.

[ИСН]

О, ну это просто. Ваше преобразование сохраняет площадь и одну сторону. Другие вытягиваются до какой угодно величины. Вот и вытянем их так, чтобы одна из них совпала с одной из нужных. А потом оставим на месте эту правильную сторону и вытянем неправильные.

[Ktina]

ИСН
А если не вытягивать надо, а наоборот?

-- 29.10.2014, 00:37 --

В смысле, если одна из сторон меньше 1.

-- 29.10.2014, 00:38 --

Хотя, в принципе, уже понятно.
Спасибо!

[ИСН]

Значит, на первом шаге мы целимся не в ту сторону, которая меньше, а в ту, которая больше. Все меньше быть не могут. А дальше всё выйдет само.