2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Решение СЛАУ методом простой итерации. Приведение матрицы
Сообщение28.10.2014, 20:36 


28/10/14
2
Дана система уравнений:

$6x_{1} + 3x_{2} + 11x_{3} + 17x_{4} = 155$
$0x_{1}	+ 16x_{2} + 5x_{3} + 10x_{4} = 161$
$11x_{1} +5x_{2} + 25x_{3} + 8x_{4} = 147$
$5x_{1} + 5x_{2} +11x_{3} + 15x_{4} = 151$

Для решения методом итераций нужно привести систему к такому виду, чтобы на главной диагонале были самые большие по модулю коэффициенты. Также нужно, чтобы эти коэффициенты в своих уравнениях были больше по модулю, чем сумма остальных коэффициентов.
В уравнениях 2 и 3 эти условия выполняются. А вот с ур. 1 и 4 у меня возникает проблема. Не могу привести систему к нужному виду.
Как вариант: коэфф. 1-го ур. умножить на 2 и отнять коэфф. 3-го ур.
В результате 1-е урав.
$1x_{1} + 1x_{2} - 1x_{3} + 26x_{4} = 163$
Дальше можно поменять 1 и 4 ур. местами:

$5x_{1} + 5x_{2} +11x_{3} + 15x_{4} = 151$
$6x_{1} + 3x_{2} + 11x_{3} + 17x_{4} = 155$
$0x_{1}	+ 16x_{2} + 5x_{3} + 10x_{4} = 161$
$1x_{1} + 1x_{2} - 1x_{3} + 26x_{4} = 163$

Проблемным остаётся 1-ое ур.
Помогите привести к нужному виду матрицу.
Спасибо за помощь.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение28.10.2014, 20:37 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение28.10.2014, 21:07 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group