Решение СЛАУ методом простой итерации. Приведение матрицы

[marina_24]

Дана система уравнений:

$6x_{1} + 3x_{2} + 11x_{3} + 17x_{4} = 155$
$0x_{1} + 16x_{2} + 5x_{3} + 10x_{4} = 161$
$11x_{1} +5x_{2} + 25x_{3} + 8x_{4} = 147$
$5x_{1} + 5x_{2} +11x_{3} + 15x_{4} = 151$

Для решения методом итераций нужно привести систему к такому виду, чтобы на главной диагонале были самые большие по модулю коэффициенты. Также нужно, чтобы эти коэффициенты в своих уравнениях были больше по модулю, чем сумма остальных коэффициентов.
В уравнениях 2 и 3 эти условия выполняются. А вот с ур. 1 и 4 у меня возникает проблема. Не могу привести систему к нужному виду.
Как вариант: коэфф. 1-го ур. умножить на 2 и отнять коэфф. 3-го ур.
В результате 1-е урав.
$1x_{1} + 1x_{2} - 1x_{3} + 26x_{4} = 163$
Дальше можно поменять 1 и 4 ур. местами:

$5x_{1} + 5x_{2} +11x_{3} + 15x_{4} = 151$
$6x_{1} + 3x_{2} + 11x_{3} + 17x_{4} = 155$
$0x_{1} + 16x_{2} + 5x_{3} + 10x_{4} = 161$
$1x_{1} + 1x_{2} - 1x_{3} + 26x_{4} = 163$

Проблемным остаётся 1-ое ур.
Помогите привести к нужному виду матрицу.
Спасибо за помощь.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»