Во-первых, так писать нельзя: если две суммы присутствуют в одном и том же выражении, то переменные суммирования должны обозначаться разными буквами.
Хмм, а в учебнике именно так и написано, наверное опечатка.
Во-вторых, затем поменяйте порядок суммирования, взяв в качестве внешней сумму по новой переменной

, а в качестве внутренней (т.е. при фиксированном

) одну из старых; скажем,

.
Вот тут мне совершенно не ясно, что Вы имели ввиду.
В-третьих, после этого достаточно будет вспомнить про бином Ньютона.
Вспомню, если разберусь с "Во-вторых"
