Там действительно немного неряшливо написано. Попробуйте все эквивалентности переписать как пределы. Начать лучше так: для любого

существует

такое, что

. Дальше поделить это на

и пользоваться предположением об асимптотике

и свойствами пределов.
-- 26.10.2014, 12:38 --Вот как раз оттуда и получится

. Знаете, есть такая "теорема о двух милиционерах".
Я надеюсь, Вы книгу с начала читали. Если и при чтении подряд проблемы с асимптотиками, то лучше почитать и порешать что-то по анализу, так как свободное обращение с

подразумевается.