граница

[elena_t]

напишу подробнее с того, что $\frac{\ln{f}}{f-1}$ следует $\ln{f} \to f-1$. Кажется так

[Brukvalub]

elena_t писал(а):

напишу подробнее с того, что $\frac{\ln{f}}{f-1}$ следует $\ln{f} \to f-1$. Кажется так

Интересно, а что же тогда следует из

\[\frac{{\sin f}}{{f + 1}}\]

[Echo-Off]

Brukvalub, не надоело стебаться? elena_t имела ввиду, что из $\frac{\ln{f}}{f-1}\to 1$ следует $\ln{f} \to f-1$

[Brukvalub]

Echo-Off писал(а):

Brukvalub, не надоело стебаться? elena_t имела ввиду, что из $\frac{\ln{f}}{f-1}\to 1$ следует $\ln{f} \to f-1$

Ваше с elena_t последнее заявление ничего, кроме очередной порции стеба, вызвать не может. Что Вы творите:

Echo-Off писал(а):

....следует $\ln{f} \to f-1$

Просто интересно, где ТАКОМУ учат?

[Echo-Off]

Цитата:

Что Вы творите

Мы стебёмся
elena_t, если не полениться и написать $f(x)$ вместо $f$, то тогда станет ясно, что из

$$ \lim\limits_{f(x)\to 1} \frac {\ln(f(x))} {f(x) - 1} = 1 $$

не следует, что

$$ \lim\limits_{f(x)\to 1} \ln(f(x)) = f(x) - 1, $$

так как в правой части $x$ - свободная переменная, а в левой - связная.

[Henrylee]

Господа, давайте проявим сострадание

elena_t

$$ \lim\limits_{f(x)\to 1}\left[g(x)\ln f(x)\right]=\lim\limits_{f(x)\to 1}\left[g(x)(f(x)-1)\frac{\ln f(x)}{f(x)-1}\right]=... $$

[elena_t]

Brukvalub писал(а):

Echo-Off писал(а):

Brukvalub, не надоело стебаться? elena_t имела ввиду, что из $\frac{\ln{f}}{f-1}\to 1$ следует $\ln{f} \to f-1$

Ваше с elena_t последнее заявление ничего, кроме очередной порции стеба, вызвать не может. Что Вы творите:

Echo-Off писал(а):

....следует $\ln{f} \to f-1$

Просто интересно, где ТАКОМУ учат?

вобщето, имелось в виду, что я не совсем разобралась, откуда взялась написанная выше формула, где $p=\lim{g(x)(f(x)-1)}$, и совсем не значит, что $ln(f)\to f-1$ правда и нет ничего в этом смешного

Добавлено спустя 7 минут 39 секунд:

Echo-Off писал(а):

Brukvalub, не надоело стебаться? elena_t имела ввиду, что из $\frac{\ln{f}}{f-1}\to 1$ следует $\ln{f} \to f-1$

вобще-то не это имелось в виду!

[Brukvalub]

Прежде всего, функция $e^x $ - всюду непрерывна, поэтому $ \mathop {\lim }\limits_{x \to a} e^{f(x)} = $ $e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)} \Rightarrow $ $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)^{g(x)} = $ $ \mathop {\lim }\limits_{x \to a} e^{g(x)\ln f(x)} = $ $ e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)\ln f(x)} $.
Далее, если $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = 1$, то $ \mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)\ln f(x) = $ $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)(f(x) - 1)\frac{{\ln (1 + (f(x) - 1))}}{{(f(x) - 1)}} = $ $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)(f(x) - 1)\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\ln (1 + (f(x) - 1))}}{{(f(x) - 1)}} = $ $ \mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)(f(x) - 1)$., но все это верно только в предположении, что последний предел существует.

Формулы порезаны по равенствам // нг

[elena_t]

сразу помогли бы разобраться с этой формулой, тогда и не было бы никаких недоразумений

[Brukvalub]

elena_t писал(а):

сразу помогли бы разобраться с этой формулой, тогда и не было бы никаких недоразумений

Простите великодушно старого дурня, только сейчас осознал, как я был с Вами жесток и несправедлив, до чего же я стал бессердечен и чёрств, теперь и не знаю, как вымолить у Вас прощение Вы, аки пчёлка трудились весь семестр, всё учили, разбирали, делали все домашние упражнения, а тут злой дядька стал издеваться над пустячными ошибками.

[elena_t]

это не ошибка, скорей недоразумение, не совсем корректно написаная фраза и все такое. Я не утверждала, что $lnf\to f-1$, чего издеваться с этой пчелкой?

[Brukvalub]

Я сейчас всё Вам разъясню, только не обижайтесь - сами напросились.

elena_t писал(а):

помогите самым быстрым самым рациональным способом решить такую границу:...

Вот такой фразой Вы открыли тему. Но, даже двоечники знают, что математики говорят о вычислении пределов, а не о нахождении границ. И далее Вы продолжали расспросы в таком же безграмотном стиле, пока моё терпение не лопнуло, и я, как здесь выразились, не стал "стебаться". Такая безграмотность была бы простительна человеку, которого жизнь поневоле столкнула с математикой (скажем, студенту-психологу, социологу и т.п.). Для них математика - сущее мучение, и я, отчасти, их понимаю. Но, я еще тогда заглянул в Ваш профиль - там Вы написали, что Вы - студентка, интересующаяся математикой. Вот тут я и перестал чего-либо понимать Далее,

elena_t писал(а):

Я не утверждала, что $lnf\to f-1$

Так это кто-то другой написал, прикрываясь Вашим ником:

elena_t писал(а):

напишу подробнее с того, что $\frac{\ln{f}}{f-1}$ следует $\ln{f} \to f-1$. Кажется так

. Выходит, на Форуме начали твориться чудеса?

[elena_t]

фраза "напишу подробнее и т.д." означала: "может быть вы имели в виду в формуле $p=\ldots$, вы исспользовали $\ln{f} \to f-1$, кажется так." Это был вопрос: вы что, исспользавали $\ln{f} \to f-1$ для получения такой формулы для $p$. Теперь-то я понимаю, что вы не исспользовали $\ln{f} \to f-1$, но зачем обсуждать меня на этом форуме?

[PAV]

PAV:

Прекращаем оффтоп, флейм и выяснение отношений. Brukvalub, пожалуйста, постарайтесь воздерживаться от переходов на личности собеседников. По крайней мере, в данной теме ничего такого особо криминального высказано вроде не было.

// 16.02.10 перенесено из «Помогите решить / разобраться (М)» в «Чулан». / GAA