Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?

[rustot]

Следует различать преобразования для "точки" $x,y,z,t$, для единственного события и преобразование для функции $x(t),y(t),z(t),t$, для траектории. Если в первом случае $z = z'$, то во втором $z(3) \ne z'(3)$. Из за этой детской ошибки многие, якобы "пользуясь преобразованиями лоренца", начинают рисовать эллипсоиды светового фронта

Точка движется со скоростью света из начала координат, $x(t) = v_x t, y = 0, z(t) = v_z t, v_x^2 + v_z^2 = c^2$. Какими по вашему получатся $x'(t')$ и $z'(t')$ в соответствии с преобразованиями лоренца в исо, двигающейся отнсительно исходной по $x$ со скоростью $v$?

[Munin]

Zhelj в сообщении #922371 писал(а):

Проделав такую работу, Лоренц не достиг желаемого результата. Скорость света с ростом скорости v продолжает снижаться.

Это бред.

Zhelj в сообщении #922371 писал(а):

Отсюда вывод о ложности преобразований, которыми, кстати, никогда и никто (включая Лоренца и Эйнштейна) не пользовался

Этими преобразованиями пользуются каждый день тысячи раз для расчётов на ускорителях.

-- 23.10.2014 23:38:06 --

rustot в сообщении #922390 писал(а):

Следует различать преобразования для "точки" $x,y,z,t$, для единственного события и преобразование для функции $x(t),y(t),z(t),t$, для траектории.

Преобразования для линий, поверхностей и т. п., для функций - следуют из преобразований для точки.

С одним уточнением: если функция скалярна. Если функция векторная, тензорная или т. п. - то надо преобразовывать ещё и значение функции, а не просто "переселять" это значение из одной точки в другую точку.

[rustot]

Munin в сообщении #922431 писал(а):

Преобразования для линий, поверхностей и т. п., для функций - следуют из преобразований для точки.

Конечно следуют и однозначным образом выводятся. Но результат вывода не совпадает с некоторыми интуитивными представлениями что именно должно получиться. Поэтому надо именно выводить, а не заниматься неверными догадками

[Munin]

+1.

-- 23.10.2014 23:56:07 --

(Интуицию можно выработать потом правильную, нарешав кучу задач, и заранее понимая, какой будет ответ. Но сразу интуицией пользоваться нельзя - она ещё неправильная, "повседневная".)

[Zhelj]

rustot в сообщении #922390 писал(а):

Следует различать преобразования для "точки" $x,y,z,t$, для единственного события и преобразование для функции $x(t),y(t),z(t),t$, для траектории. Если в первом случае $z = z'$, то во втором $z(3) \ne z'(3)$. Из за этой детской ошибки многие, якобы "пользуясь преобразованиями лоренца", начинают рисовать эллипсоиды светового фронта

Точка движется со скоростью света из начала координат, $x(t) = v_x t, y = 0, z(t) = v_z t, v_x^2 + v_z^2 = c^2$. Какими по вашему получатся $x'(t')$ и $z'(t')$ в соответствии с преобразованиями лоренца в исо, двигающейся отнсительно исходной по $x$ со скоростью $v$?

Покажите мне преобразования Лоренца, где$z(3) \ne z'(3)$! Дальше ходить не надо. И потом, объясните мне разницу, если мы рассматриваем данный момент времени t, в который никакие точки не движутся вообще, то о каком движении вы ведёте речь? Если у Вас свои определения, дайте их, пожалуйста.

-- 27.10.2014, 16:43 --

rustot в сообщении #922434 писал(а):

Munin в сообщении #922431 писал(а):

Преобразования для линий, поверхностей и т. п., для функций - следуют из преобразований для точки.

Конечно следуют и однозначным образом выводятся. Но результат вывода не совпадает с некоторыми интуитивными представлениями что именно должно получиться. Поэтому надо именно выводить, а не заниматься неверными догадками

Зачем заниматься догадками? Берём любые значения X, Y, Z, t, которые удовлетворяют световому сигналу в нештрихованной системе координат К, скорость штрихованной системы координат: $ v = 0,5C; = 0,7C; = 0,9C; = 0,99C $, и определяем параметры в штрихованной системе отсчёта: X', Y', Z', t', C' где C' - скорость светового сигнала в штрихованной системе отсчёта, определённая по формуле: $ Vx'^2 + Vy'^2 + Vz'^2 = C'^2 $. Если получите $ C' = C $, то покажите, как у Вас это получилось. Если я не прав, буду рад извиниться.

-- 27.10.2014, 16:54 --

Кроме всего прочего, я намеренно не указал, где в свои доказательства я вставил математический абсурд. Этот абсурд является изюминкой преобразований Лоренца. Этот абсурд говорит о равенстве неравных чисел. Но, похоже, что этот абсурд уже более 100 лет просто никто не желает видеть. А может, уже пора разуть глаза?

[Munin]

Zhelj в сообщении #923485 писал(а):

Покажите мне преобразования Лоренца, где$z(3) \ne z'(3)$!

А вы что, преобразований Лоренца не знаете?

$$\begin{cases}t'=\gamma(t-v_x x-v_y y-v_z z)\\x'=-\gamma v_x t+x+(\gamma-1)\dfrac{v_x}{v_x^2+v_y^2+v_z^2}(v_x x+v_y y+v_z z)\\y'=-\gamma v_y t+y+(\gamma-1)\dfrac{v_y}{v_x^2+v_y^2+v_z^2}(v_x x+v_y y+v_z z)\\z'=-\gamma v_z t+z+(\gamma-1)\dfrac{v_z}{v_x^2+v_y^2+v_z^2}(v_x x+v_y y+v_z z)\\\end{cases}$$

[Nemiroff]

(Оффтоп)

https://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразования_Лоренца

Цитата:

$\mathbf{r}=\frac{\mathbf{r}'+\mathbf{v}t'}{\sqrt{1-v^2/c^2}}+\frac{1}{v^2}\left(\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}-1\right)(\mathbf{r}'\otimes\mathbf{v})\otimes\mathbf{v};$
$t=\frac{t'+\mathbf{r'v}/c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}.$

То ли я не понимаю смысл крестика в кружочке, то ли Википедия гонит пургу, причём самонесогласованную.

[Munin]

(Оффтоп)

Я русскую википедию даже не вычитывал, сразу пошёл списывать из англоязычной. А впрочем, этот множитель равен $(\mathbf{r}'\cdot\mathbf{v})\mathbf{v}=\mathbf{r}'\cdot(\mathbf{v}\otimes\mathbf{v})$ (где крестик в кружочке - обычное тензорное произведение). Так что да, гонит пургу. Впрочем, ниже, в разделе "Преобразования Лоренца в матричном виде" формула правильная.

И надо оговорить, что все эти формулы - "чистый буст". Преобразования Лоренца в общем виде включают буст и поворот, и писать их ещё муторней, чем матрицу поворота на углы Эйлера.

[rustot]

Zhelj в сообщении #923485 писал(а):

Покажите мне преобразования Лоренца, где$z(3) \ne z'(3)$! Дальше ходить не надо.

Дано: $\vec{r}(t) = \vec{v} t$ и в частности $z(t) = v_z t$
Найти $z'(t')$

Одно преобразование лоренца дает $z'(t) = z(t) = v_z t$
Другое дает: $t = \gamma t' + (\gamma-1/\gamma) \frac{x'}{V} = t' (\gamma + (\gamma-1/\gamma)\frac{v_x'}{V})$

Итого $z(3) = 3 v_z$, а $z'(3) = 3 v_z (\gamma + (\gamma-1/\gamma)\frac{v_x'}{V})$ и только при единственном определенном $v_x'$ они могут совпасть

Zhelj в сообщении #923485 писал(а):

ачем заниматься догадками? Берём любые значения X, Y, Z, t, которые удовлетворяют световому сигналу в нештрихованной системе координат К

ну допустим $x = \sqrt{0.5}, y = \sqrt{0.5}, z = 0, t = 1, v=\sqrt{0.5}$, скорость можно было бы и не задавать, все равно сократится, но так проще. в этом случае $\gamma = \sqrt{2}$

$x' = \gamma x - \gamma v t = \sqrt{2} \sqrt{0.5} - \sqrt{2}\sqrt{0.5} 1 = 0$
$y' = y = \sqrt{0.5}$
$z' = z = 0$
$t' = \gamma t - (\gamma - 1/\gamma) \frac{x}{v} = \sqrt{2} 1 - (\sqrt{2}-\sqrt{0.5}) 1 = \sqrt{0.5}$

$\frac{x'^2+y'^2+z'^2}{t'^2} = \frac{0 + 0.5 + 0}{0.5} = 1$

[Nemiroff]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #923603 писал(а):

Так что да, гонит пургу.

Выкопал вот: http://e-science.ru/node/115504?page=5#comment-125484
Среди десятка статья "Преобразования Лоренца" была. Качество статей со временем не улучшается.

[Zhelj]

Munin в сообщении #923583 писал(а):

Zhelj в сообщении #923485 писал(а):

Покажите мне преобразования Лоренца, где$z(3) \ne z'(3)$!

А вы что, преобразований Лоренца не знаете?

$$\begin{cases}t'=\gamma(t-v_x x-v_y y-v_z z)\\x'=-\gamma v_x t+x+(\gamma-1)\dfrac{v_x}{v_x^2+v_y^2+v_z^2}(v_x x+v_y y+v_z z)\\y'=-\gamma v_y t+y+(\gamma-1)\dfrac{v_y}{v_x^2+v_y^2+v_z^2}(v_x x+v_y y+v_z z)\\z'=-\gamma v_z t+z+(\gamma-1)\dfrac{v_z}{v_x^2+v_y^2+v_z^2}(v_x x+v_y y+v_z z)\\\end{cases}$$

В публикации Эйнштейна от 1907 года преобразования Лоренца имеют другой вид. Но и эти, приведённые Вами преобразования, на основе классики вывести невозможно. Для проверки этой системы уравнений мне требуется время. А Вы проверили эту систему уравнений на конкретном примере? А вывод этих формул хотя бы на основе ложных постулатов у Вас есть?

Toucan:

См. post927665.html#p927665

[Munin]

Zhelj в сообщении #925164 писал(а):

А вывод этих формул хотя бы на основе ложных постулатов у Вас есть?

У меня есть их вывод на основе истинных постулатов :-)

-- 01.11.2014 22:16:05 --

Кстати, Эйнштейн в 1907 году опубликовал не одну работу (а целых четыре, по одной только теории относительности). А первая его публикация с преобразованиями Лоренца - в 1905 году. Так что непонятно, ни на что вы ссылаетесь, ни зачем и почему.

[IGOR1]

Так у кого же приоритет идеи о замедлении времени в движущейся системе - у Лоренца или у Эйнштейна? Я понимаю что у Лоренца - он же вывел эти преобразования. Эйнштейн очевидно развил эту идею?

[Munin]

Приоритет у Лоренца (1904), но Эйнштейн (1905) получил эти преобразования независимо, судя по всему.

[IGOR1]

Согласитесь, что в этом вопросе есть некоторая неопределенность - Эйнштейн получил эти преобразования независимо от Лоренца, очевидно не зная, что такие преобразования уже существуют. А как же его работу допустили к публикации, не проверив ее на возможность плагиата? Может быть журнал, в котором он ее опубликовал, не был серьезным научным журналом?