Немного прочитал про гель, по описанию это скорее матрица с порами в которые "протискивается" белковая макромолекула, как в этом случае появляется логарифм массы тоже неясно
Если продолжить в том же духе. Очевидно, молекула может "протискиваться" или перемещаться по порам в матрице, размер которых
порядка или больше размера молекулы, то есть, молекула может перемещаться только по лабиринту из пор подходящего размера. Как правило, маленьких пор много, а больших мало. Если предположить, что скоростм перемещения по каналам из пор не сильно отличаются для молекул разных размеров, то скорость дрейфа от анода к катоду будет определятся извилистостью пути. Пусть в достаточно большом диапазоне распределение пор по размерам ~

, где

- размер поры, тогда доля пор с размерами больше
a есть

, где A и B - константы. Если положить размер
a пропорциональным корню из длины а та в свою очередь массе, то логарифмическая зависимость интегрального распределения пор сохранится. Кстати, данная зависимость совпадает с уравнением для электрофоретической подвижности из наставления по проведению электрофореза, которое легко найти в инете.