Физические основы распределения при электрофорезе в геле

[BasilKrzh]

Здравствуйте.
При проведении электрофореза (разделение молекул (белков), помещённых в некую полимерную матрицу, в которой они могут передвигаться под воздействием электрического поля с разной скоростью, которая зависит от их электрофоретической подвижности) есть общее утверждение: при использовании биохимических методов, позволяющих сделать у всех молекул одинаковый заряд, молекулы разделяются обратно пропорционально логарифму их молекулярной массы. Кто-нибудь может написать какие-нибудь уравнения, которые могут это объяснить?

[Munin]

Видимо, используется уравнение диффузии, и его экспоненциальные решения.

[druggist]

BasilKrzh в сообщении #921231 писал(а):

есть общее утверждение: при использовании биохимических методов, позволяющих сделать у всех молекул одинаковый заряд, молекулы разделяются обратно пропорционально логарифму их молекулярной массы.

Неплохо было бы для начала определить само понятие разделения, то есть что эта за величина, которая должна быть обратно пропорциональна логарифму, как ее выразить через концентрации компонент.

[BasilKrzh]

Ну, например, пройденный путь в вестерн-блоте обычно обратно пропорционален логарифму массы
Munin, я что-то не соображу, откуда там возьмётся логарифмическая зависимость от массы?

[druggist]

BasilKrzh в сообщении #921558 писал(а):

Ну, например, пройденный путь в вестерн-блоте обычно обратно пропорционален логарифму массы

Это, что-то, не очень понятно, посмотрел по ссылке в википедии:

Цитата:

В разделяющем геле белки мигрируют в зависимости от длины полипептидной цепи, то есть обратно пропорционально молекулярной массе.

Это абсолютно разумное утверждение, а вот в англоязычной вики на ту ж тему:

Цитата:

The distance a band travels is approximately inversely proportional to the logarithm of the size of the molecule.[citation needed]

Это совпадает с Вашим утверждением, но противоречит предыдущему. Может, между размером и массой полипептидной цепи нелинейная зависимость, т.е., размер и длина(пропорциональная массе) не совпадают?

[Munin]

Забудьте, я фигню написал, не подумав.

[BasilKrzh]

druggist
Я не уверен, что

Цитата:

В разделяющем геле белки мигрируют в зависимости от длины полипептидной цепи, то есть обратно пропорционально молекулярной массе.

- это про длину пути. В той же статье:

Цитата:

В данных условиях, все полипептиды имеют одинаковый удельный заряд и разделяются обратно пропорционально логарифму их молекулярной массы

Цитата:

Калибрование предполагает построения зависимости относительной электрофоретической подвижности (Rf) каждого из маркерных белков от десятичного логарифма их молекулярной массы. Обычно зависимость имеет вид сигмообразной кривой. Расчет молекулярной массы исследуемого белка осуществляют относительно его Rf, используя при этом метод регрессионного анализа. Достоверными результаты считаются в случае, если длина пробега белков-маркеров составляет не менее 80 % длины разделяющего геля, а зависимость их Rf от логарифма молекулярной массы является линейной (R2> 0,95).

Я вот абсолютно не могу понять, как там может появиться логарифм массы (хотя самому однажды довелось делать, и это действительно так )

[druggist]

BasilKrzh в сообщении #921942 писал(а):

Я вот абсолютно не могу понять, как там может появиться логарифм массы (хотя самому однажды довелось делать, и это действительно так )

Ну, не знаю, я по простоте душевной полагал, что поскольку подвижность обратно пропорциональна размеру макромолекулы, размер пропорционален длине, а длина в свою очередь массе, то никакого логарифма нет. Видимо, как я уже писал, размер прямо пропорционален логарифму массы. Не знаю точно, в чем тут физика, возможно, линейная цепочка длины L помещенная в гель сворачивается в глобулу с линейными размерами ~lg(L)

[Munin]

druggist в сообщении #922004 писал(а):

Не знаю точно, в чем тут физика, возможно, линейная цепочка длины L помещенная в гель сворачивается в глобулу с линейными размерами ~lg(L)

Это было бы странно. $\sqrt[3]{L}$ ещё туда-сюда...

[DimaM]

Munin в сообщении #922168 писал(а):

druggist в сообщении #922004 писал(а):

Не знаю точно, в чем тут физика, возможно, линейная цепочка длины L помещенная в гель сворачивается в глобулу с линейными размерами ~lg(L)

Это было бы странно. $\sqrt[3]{L}$ ещё туда-сюда...

Насколько я помню, обычно считают $\sim\sqrt{Ld}$, где $d$ - характерный размер звена. Как при случайных блужданиях.

[druggist]

DimaM в сообщении #922221 писал(а):

Насколько я помню, обычно считают , где - характерный размер звена. Как при случайных блужданиях.

Да, это, видимо, среднее(наиболее вероятное) расстояние между концами ломаной длины L, но, насколько мне известно, у молекулы при сворачивании в жидкой среде возникают связи между различными участками, т.е., кроме энтропии надо учитывать энергию.
Возможно, здесь не проходит элементарное представление о макромолекуле как о броуновской частице, о силе сопротивления вязкой жидкости, ф-ле Стокса и пр. Немного прочитал про гель, по описанию это скорее матрица с порами в которые "протискивается" белковая макромолекула, как в этом случае появляется логарифм массы тоже неясно

[Munin]

DimaM в сообщении #922221 писал(а):

Насколько я помню, обычно считают $\sim\sqrt{Ld}$, где $d$ - характерный размер звена. Как при случайных блужданиях.

Логично. Ваша оценка ещё больше. В общем, логарифм меньше всех оценок с корнями.

[druggist]

druggist в сообщении #922276 писал(а):

Немного прочитал про гель, по описанию это скорее матрица с порами в которые "протискивается" белковая макромолекула, как в этом случае появляется логарифм массы тоже неясно

Если продолжить в том же духе. Очевидно, молекула может "протискиваться" или перемещаться по порам в матрице, размер которых порядка или больше размера молекулы, то есть, молекула может перемещаться только по лабиринту из пор подходящего размера. Как правило, маленьких пор много, а больших мало. Если предположить, что скоростм перемещения по каналам из пор не сильно отличаются для молекул разных размеров, то скорость дрейфа от анода к катоду будет определятся извилистостью пути. Пусть в достаточно большом диапазоне распределение пор по размерам ~ $1/a$, где $a$ - размер поры, тогда доля пор с размерами больше a есть $A-B*Lg (a)$, где A и B - константы. Если положить размер a пропорциональным корню из длины а та в свою очередь массе, то логарифмическая зависимость интегрального распределения пор сохранится. Кстати, данная зависимость совпадает с уравнением для электрофоретической подвижности из наставления по проведению электрофореза, которое легко найти в инете.