Скорость света

[Munin]

Lukum в сообщении #919103 писал(а):

Хммм. Вроде объединяются, нам даже объединять не надо, за нас кто-то сделал это, физическая реальность едина.

Вот именно, что "вроде". На самом деле, едина только 4-мерная пространственно-временна́я реальность.

Lukum в сообщении #919103 писал(а):

И вот у всех троих разная картинка. Но мы вполне можем согласовать ее, если захотим, составим единое представление о реальности.

Нет. Для согласования придётся использовать пространство-время. А "настоящие, которые сейчас" - у всех троих разные.

[Someone]

epros в сообщении #918006 писал(а):

Someone в сообщении #917809 писал(а):

В процитированном фрагменте — какой-то обрывок, целого рассуждения нет.

По-моему, этот «обрывок» можно интерпретировать только единственным образом. И предположение о том, что автор случайно оговорился, звучит очень неубедительно.

Я разыскал эту книжку. Там авторы вовсе не оговорились. Они просто сформулировали неверное утверждение (в третьем издании — стр. 45):

Л.Д.Ландау и Ю.Б.Румер писал(а):

В самом деле, если бы можно было осуществить передачу сигналов с бесконечной скоростью, то мы получили бы возможность устанавливать однозначным образом одновременность двух событий. Мы говорили бы, что эти события произошли одновременно, если бы бесконечно быстрый сигнал о первом событии приходил одновременно с сигналом о втором событии. Таким образом, одновременность получила бы абсолютный характер, не зависящий от движения той лаборатории, к которой относится это утверждение.

Это было бы верным, если бы бесконечная скорость была инвариантной. Однако это дополнительный и нигде не сформулированный постулат.
Но это популярная книжка, относиться к ней серьёзно не стоит.

epros в сообщении #918006 писал(а):

Вы рассуждаете как математик, а учебник — физический. Инвариантность скорости — достаточна для формулировки СТО, но студентам может быть непонятно, с какой стати какая-то скорость вдруг должна стать инвариантной. А рассуждение о том, что если существует максимум скорости, то эта скорость должна быть инвариантом, является каким-никаким, а объяснением того, почему появилась эта инвариантная скорость.

У нас дискуссия-то началась не из-за этого.

epros в сообщении #918006 писал(а):

Вам может казаться, что при этом в теорию закладываются лишние аксиомы. Но обсуждение того,так ли это на самом деле — это отдельный разговор.

Несомненно, закладываются. Но, опять же, дискуссия не об этом.

epros в сообщении #918006 писал(а):

Someone в сообщении #917809 писал(а):

Попробуйте доказать для себя. Постройте формальное противоречие внутри СТО с тахионами. (Не думайте, что этого никто не пытался делать.)

Внутри СТО противоречия с тахионами (если так называть сверхсветовые частицы) построить действительно нельзя. Другое дело, что те «тахионы», о которых говорите Вы (т.е. с которыми можно передать произвольно выбранную информацию), в рамках СТО не имеют непротиворечивого определения.

Вы уж определитесь. Либо нет противоречия, и тогда определение, несомненно, непротиворечиво. Либо определение противоречиво, тогда противоречие есть, и Вы его предъявляете.

epros в сообщении #918006 писал(а):

Те экспериментаторы, которые их «ищут», придумали замечательный способ освоения денег...

Вы не правы. Экспериментаторы должны проверять теорию со всех сторон и искать любые возможности обнаружить что-то новое, находящееся за границами современных представлений.

epros в сообщении #918006 писал(а):

Someone в сообщении #917809 писал(а):

А своё мнение о том, что я думаю или не думаю, вслух высказывать не надо.

Может быть тогда Вы выскажете? А то я уже перестаю понимать, что именно Вы утверждаете. Мы оба знаем (надеюсь), что возможность пересылки произвольной информации быстрее света в рамках СТО означает возможность передачи информации в своё прошлое, т.е. машину времени. Правильно ли я понимаю, что Вы не видите в этом логического противоречия?

Логического противоречия в рамках СТО нет. За пределами СТО это выглядит крайне сомнительным.

epros в сообщении #918006 писал(а):

Someone в сообщении #917809 писал(а):

Стоп. А где, собственно, в ЛЛ2 написано, что "классическая механика основана на предположении мгновенности распространения взаимодействий"? Вот фразу "в классической механике, основанной на понятии об абсолютном времени", там можно найти. (Выделение моё.) В первом параграфе.

7-ое издание, 15-ая страница, примерно начиная с девятой строчки.

Ага, нашёл:

ЛЛ2 писал(а):

Тогда релятивистская механика переходит в обычную механику, основанную на предположении о мгновенности распространения взаимодействий; эту механику называют ньютоновской или классической.

Возможно, это оговорка (в предыдущей фразе условие перехода тоже сформулировано, на мой взгляд, неточно). Если же относиться к этой фразе всерьёз, то она содержит неверное утверждение. В том же параграфе немного далее написано

ЛЛ2 писал(а):

в классической механике, основанной на понятии абсолютного времени,

что совершенно верно.

Да что Вы к отдельным фразам цепляетесь? Вы можете предъявить какой-нибудь источник, в котором построение классической механики было бы действительно основано на неограниченности скорости?

Lukum в сообщении #918946 писал(а):

Ну вот у вас есть "собственное сейчас" и у меня есть свое "собственное сейчас", мы их объединяем и получаем эквитемпоральную гиперповерхность

Ситуация гораздо сложнее. У меня не одно "сейчас", оно каждое мгновение новое: секунду назад у меня было одно "сейчас", а через секунду будет другое "сейчас". В том самом месте, где я нахожусь. А Вы находитесь в миллиарде километров от меня, и у Вас тоже не одно "сейчас", а каждое мгновение новое. Какое ваше "сейчас" соответствует моему произвольно взятому "сейчас"?

[epros]

Someone в сообщении #919183 писал(а):

Но это популярная книжка, относиться к ней серьёзно не стоит.

По-моему, популярность книжки авторитетных авторов не означает, что в ней может оказаться откровенная чушь. Там могут быть недосказанности (из-за невозможности выразить сложные вещи без математики) или неоднозначности (из-за неоднозначности общеупотребительных слов). Но вполне однозначно понимаемых неверных утверждений там быть не должно. Я так думаю.

Someone в сообщении #919183 писал(а):

epros в сообщении #918006 писал(а):

Внутри СТО противоречия с тахионами (если так называть сверхсветовые частицы) построить действительно нельзя. Другое дело, что те «тахионы», о которых говорите Вы (т.е. с которыми можно передать произвольно выбранную информацию), в рамках СТО не имеют непротиворечивого определения.

Вы уж определитесь. Либо нет противоречия, и тогда определение, несомненно, непротиворечиво. Либо определение противоречиво, тогда противоречие есть, и Вы его предъявляете.

Всё зависит от определения «тахиона»: Если это просто нечто, движущееся быстрее света, то никаких проблем. Даже если это нечто, способное «переносить» нечто быстрее света — тоже никаких проблем. А вот если оно способно переносить быстрее света «произвольно выбранную информацию», то добавление в СТО утверждения о существовании таких объектов сделает её противоречивой. Последнее сейчас продемонстрирую.

Someone в сообщении #919183 писал(а):

Экспериментаторы должны проверять теорию со всех сторон и искать любые возможности обнаружить что-то новое, находящееся за границами современных представлений.

Ну, пусть. Но это сродни поискам вечного двигателя: А вдруг новый вид энергии найдут? Но это, разумеется, не будет означать, что найден вечный двигатель.

Someone в сообщении #919183 писал(а):

epros в сообщении #918006 писал(а):

Мы оба знаем (надеюсь), что возможность пересылки произвольной информации быстрее света в рамках СТО означает возможность передачи информации в своё прошлое, т.е. машину времени. Правильно ли я понимаю, что Вы не видите в этом логического противоречия?

Логического противоречия в рамках СТО нет. За пределами СТО это выглядит крайне сомнительным.

Логическое противоречие в СТО + утверждение о существовании сверхсветовых сигналов, которыми можно передать произвольную информацию, строится достаточно просто.
1) Строим известную схему, которая позволяет передать произвольную информацию в свой конус прошлого (в заданную точку).
2) Поскольку мы имеем право произвольного выбора информации для передачи, то мы выбираем:
- передать число 0, если в точке приёма ничего не обнаружилось,
- передать число n+1, если в точку приёма поступило число n.

Противоречие, по-моему, очевидно.

Someone в сообщении #919183 писал(а):

Да что Вы к отдельным фразам цепляетесь? Вы можете предъявить какой-нибудь источник, в котором построение классической механики было бы действительно основано на неограниченности скорости?

Нет, не могу. Но скорее всего не потому, что такого изложения не может быть, а потому, что строить таким образом изложение курса классической механики никому не нужно.

[Skeptic]

Дозволено всё, что не запрещено.
В классической механике не вводится ограничение на скорость, следовательно, она может быть любой, в том числе, и бесконечной.
С какой скоростью распространяется сила?- Мгновенно.

[Cos(x-pi/2)]

Верно. Поэтому и говорят, что "классическая механика основана на предположении о мгновенности распространения взаимодействий".

Возьмём общеизвестный пример: взаимодействие между двумя точечными зарядами. Классическая (нерелятивистская) механика учит, что сила взаимодействия и вместе с ней ускорение заряда №1 в какой-либо момент времени $t$ зависит от расстояния $r$ до заряда №2 в тот же момент времени.

Вот всё и вылезло: и предположение, будто время $t$ едино для всех тел, и предположение, что взаимодействие передаётся мгновенно - ведь по этой теории получается, что как только мы двинем туда-сюда заряд "2", так мгновенно ускорится заряд "1". Если прикрепим к нему динамометр, то он будет мгновенно показывать нам, что расстояние между зарядами изменяется туда-сюда: получается мгновенный телеграф.

Да, поскольку уравнения классической механики допускают наличие сил $F(t)$, зависящих от мгновенного расстояния $r(t)$ между телами, не требуют запаздывания, то тут уже и зарыта мина.


Добавлю ещё комментарий про "сейчас".

Полагаю, мы должны отличать бытовой, созерцательный взгляд на природу от попыток научного анализа. Художник-созерцатель может позволить себе сказать "остановись мгновенье, ты прекрасно." Но в задачах механики мы никогда не интересуемся картиной тел исключительно в какой-то один момент времени, чтобы было $t=t_1$ и всё! Нас интересует решение динамических задач, где $t$ - переменная.

Динамические решения как раз и представляются в пространстве-времени (например, в форме мировых линий). И в них нет "сейчас": изучая решение, мы можем подставлять в формулы любые значения $t$, строить графики координат, скоростей, сил и т.п. именно как функций от переменной $t$. В них содержится информация сразу обо всех "сейчас"ах - прошлых и будущих (конечно, в рамках принятых по ходу решения моделей и приближений).

Спрашивается, почему же тогда каждый из нас столь явственно ощущает некий "бег времени" и своё "я" именно в "сейчас", а не в прошлом или будущем? На сей счёт пара цитат:

Герман Вейль:
"В объективном мире ничего не происходит, в нём всё просто существует. Лишь по мере того, как взор моего сознания скользит вверх по линии жизни (мировой линии) моего тела, для меня оживает часть этого мира, подобно мгновенному изображению в пространстве, которое непрерывно меняется во времени".

Альберт Эйнштейн в письме своему другу Микелю Бессо:
"Тебе придётся признать, что субъективное время с присущим ему акцентом на "теперь" не имеет объективного смысла."
И в письме вдове Бессо, после его смерти: "Микель немного опередил меня и первым ушёл из этого странного мира. Это не важно. Для нас, убеждённых физиков, различие между прошлым, настоящим и будущим не более чем иллюзия, хотя и навязчивая."

Таким вот образом...

Короче говоря, имеет место точка зрения, что ощущение "сейчас" это лишь феномен нашего сознания. Противное означало бы, что, например, камни на берегу океана тоже чувствуют какое-то "сейчас". Типа: "ой, сейчас меня волна накрыла", "ой, а теперь схлынула". Как узнать, есть ли у камней сознание? (Я у них спрашивал, но они не ответили...)

[vlapay]

epros в сообщении #919222 писал(а):

]
Всё зависит от определения «тахиона»: Если это просто нечто, движущееся быстрее света, то никаких проблем. Даже если это нечто, способное «переносить» нечто быстрее света — тоже никаких проблем. А вот если оно способно переносить быстрее света «произвольно выбранную информацию», то добавление в СТО утверждения о существовании таких объектов сделает её противоречивой. Последнее сейчас продемонстрирую.

+1

Цитата:

Логическое противоречие в СТО + утверждение о существовании сверхсветовых сигналов, которыми можно передать произвольную информацию, строится достаточно просто.
1) Строим известную схему, которая позволяет передать произвольную информацию в свой конус прошлого (в заданную точку).
2) Поскольку мы имеем право произвольного выбора информации для передачи, то мы выбираем:
- передать число 0, если в точке приёма ничего не обнаружилось,
- передать число n+1, если в точку приёма поступило число n.

Противоречие, по-моему, очевидно.

Боюсь, в ответ пойдут фантазии о параллельных мирах. Да и не в этом противоречие, а в том, что такие тахионы позволяют сделать "нестандартную" синхронизацию часов. По этим часам скорость света уже не будет инвариантом, а это и есть нарушение постулата СТО.

[Lukum]

Someone в сообщении #919183 писал(а):

Ситуация гораздо сложнее. У меня не одно "сейчас", оно каждое мгновение новое: секунду назад у меня было одно "сейчас", а через секунду будет другое "сейчас". В том самом месте, где я нахожусь. А Вы находитесь в миллиарде километров от меня, и у Вас тоже не одно "сейчас", а каждое мгновение новое. Какое ваше "сейчас" соответствует моему произвольно взятому "сейчас"?

"Сейчас" всегда одно, на дисплее часов всегда одно число, ну которе меняется иногда, каждый тик. И у меня всегда одно и у вас за много световых лет.

Lukum в сообщении #919103 писал(а):

Да, нам трудно сопоставить точки мировых линий двух объектов, но сколько веревочке не вейся, а конец будет. Вот концы мировых линий и есть наша физическая реальность (этакая "эквитемпоральная гиперповерхность"), мир не содержащий время.

Нет мировой линии после сейчас, мировая линия всегда это прошлое и одна точка "сейчас", последняя точка.

-- 15.10.2014, 23:00 --

Cos(x-pi/2)
Спасибо вам за прошлый комент и за этот, надеюсь вы останетесь с нами и я вас потерзаю еще вопросами. Ну и всем спасибо, кто принимает адекватное участие.

epros в сообщении #919222 писал(а):

Ну, пусть. Но это сродни поискам вечного двигателя: А вдруг новый вид энергии найдут? Но это, разумеется, не будет означать, что найден вечный двигатель.

Вот и я об этом же, к вопросу о машинах времени и временных петлях.

[arseniiv]

Lukum в сообщении #919339 писал(а):

Нет мировой линии после сейчас, мировая линия всегда это прошлое и одна точка "сейчас", последняя точка.

Вам, может, и не хочется продолжать её, а другим это приносит пользу. А если вы думаете, что можно единственным образом обрезать все мировые линии в соответствии с сейчасом на одной, то это зря, потому что нельзя.

-- Чт окт 16, 2014 01:16:06 --

Вы, конечно, можете думать, что, дескать, возьмём ИСО, в которой в отмеченный вами сейчас точка, мировая линия $m$ которой вами так скоро обрезана, покоится, и тогда проставим сейчасы на остальных мировых линиях там, где у них то же значение координаты $t$ в данной ИСО. Но если взять один из таких полученных сейчасов на мировой линии $n$ и сделать процедуру обсейчасивания, начиная уже с неё, на $m$ сейчас получится не обязательно тот, который был. И знающих СТО это не удивит, потому что они понимают, что называется словами «относительность времени», и умеют рисовать соответствующую пространственно-временную диаграмму, даже если с формулами плохо.

[Someone]

epros в сообщении #919222 писал(а):

По-моему, популярность книжки авторитетных авторов не означает, что в ней может оказаться откровенная чушь.

Да мало ли. Выдающийся учёный сплошь и рядом оказывается никудышным популяризатором. А здесь явно видны попытки объяснить "на пальцах".

epros в сообщении #919222 писал(а):

Ну, пусть. Но это сродни поискам вечного двигателя: А вдруг новый вид энергии найдут?

Ну, например, закон всемирного тяготения Ньютона. До середины XIX века он всех устраивал: все наблюдения сходились с расчётами. А по мере увеличения точности измерений и накопления данных вдруг вылезло противоречие расчётов и измерений. Какая там точность потребовалась? Десяток угловых секунд за столетие.
С СТО так же. Нарушения лоренц-инвариантности до сих пор ищут. Изотропность скорости света проверена с точностью до каких-то долей миллиметра в секунду. А вдруг повысим точность эксперимента в 10 или 1000 раз, и что-нибудь вылезет?

epros в сообщении #919222 писал(а):

Логическое противоречие в СТО + утверждение о существовании сверхсветовых сигналов, которыми можно передать произвольную информацию, строится достаточно просто.
1) Строим известную схему, которая позволяет передать произвольную информацию в свой конус прошлого (в заданную точку).
2) Поскольку мы имеем право произвольного выбора информации для передачи, то мы выбираем:
- передать число 0, если в точке приёма ничего не обнаружилось,
- передать число n+1, если в точку приёма поступило число n.

Противоречие, по-моему, очевидно.

Видимо, оно означает, что "произвольную" информацию передать нельзя: события на замкнутых мировых линиях согласованы, и мы передадим именно ту информацию, которую передали. Никакой свободы воли, абсолютный однозначный детерминизм. Предполагается, что пространство-время — физический объект, существующий как единое целое, и все события там записаны, ничего поменять мы не можем.

Не выдавайте меня за горячего сторонника указанных представлений. Я просто обсуждаю логическую возможность, и только в рамках СТО или ОТО. Обсуждение свободы воли выходит за рамки этих теорий.

Cos(x-pi/2) в сообщении #919267 писал(а):

Поэтому и говорят, что "классическая механика основана на предположении о мгновенности распространения взаимодействий".

Мне это очень сильно не нравится. Классическая механика основана на предположении об абсолютности времени, а без этого "предположение о мгновенности распространения взаимодействий" является просто бессмысленным.

vlapay в сообщении #919295 писал(а):

Боюсь, в ответ пойдут фантазии о параллельных мирах.

Боюсь, я Вас разочаровал. Фантазии о параллельных мирах мне в голову не пришли.

vlapay в сообщении #919295 писал(а):

Да и не в этом противоречие, а в том, что такие тахионы позволяют сделать "нестандартную" синхронизацию часов. По этим часам скорость света уже не будет инвариантом, а это и есть нарушение постулата СТО.

На самом деле безразлично, какова скорость сигналов, используемых для синхронизации. Вместо световых сигналов можете метать стандартные шарики с помощью стандартных катапульт. Или тахионы, если они у Вас есть. При соблюдении определённых условий синхронизация получится одинаковая. В число условий входит принцип относительности.

Lukum в сообщении #919339 писал(а):

"Сейчас" всегда одно, на дисплее часов всегда одно число, ну которе меняется иногда, каждый тик. И у меня всегда одно и у вас за много световых лет.

Вы пытаетесь спрятаться за ничего не значащие слова. Вопрос ведь в том, какие показания ваших и моих часов следует считать одновременными.

Lukum в сообщении #919339 писал(а):

Нет мировой линии после сейчас, мировая линия всегда это прошлое и одна точка "сейчас", последняя точка.

В каком смысле "нет"? Мы не можем её нарисовать?

[Munin]

epros в сообщении #919222 писал(а):

Логическое противоречие в СТО + утверждение о существовании сверхсветовых сигналов, которыми можно передать произвольную информацию, строится достаточно просто.
1) Строим известную схему, которая позволяет передать произвольную информацию в свой конус прошлого (в заданную точку).
2) Поскольку мы имеем право произвольного выбора информации для передачи, то мы выбираем:
- передать число 0, если в точке приёма ничего не обнаружилось,
- передать число n+1, если в точку приёма поступило число n.

Противоречие, по-моему, очевидно.

В СТО не входит утверждение о возможности собрать произвольную логическую схему :-) В СТО входят только, дай бог памяти, кинематика, механика и электродинамика. При желании - Клейн-Гордон и Дирак.

-- 15.10.2014 23:58:06 --

Lukum в сообщении #919339 писал(а):

"Сейчас" всегда одно

От повторения "халва" во рту слаще не станет.

Противоположное вашему утверждение проверено экспериментально с большой надёжностью и высокой точностью. Чего вы твердите-то одно и то же? Нравится выглядеть пустоголовым религиозным фанатиком?

Someone в сообщении #919358 писал(а):

Мне это очень сильно не нравится. Классическая механика основана на предположении об абсолютности времени, а без этого "предположение о мгновенности распространения взаимодействий" является просто бессмысленным.

Разумеется, надо сначала оговорить, что значит "мгновенно", а иначе говорить не о чем. Но это же банальность.

Можно даже ввести в $\mathbb{R}^4$ произвольную гладкую функцию со всюду ненулевым градиентом, и сказать, что "мгновенно" - это вдоль множеств точек, на которых она принимает постоянные значения. Но в любом случае, оговорить это надо до.

[Lukum]

arseniiv в сообщении #919346 писал(а):

А если вы думаете, что можно единственным образом обрезать все мировые линии в соответствии с сейчасом на одной, то это зря, потому что нельзя.

Невозможно, да. Если бы была мгновенная связь, то мы бы это смогли сделать, но у нас ее нет.

Выбираем произвольную СО, делаем синхронизацию часовв начале координат и медленно разносим их везде и оставляем покоиться относительно СО, пускаем несколько часов медленно в качестве обходчиков и они говорят, что есть "сейчас" на всех часах всегда и сейчас одно и тоже. Правильно?

[arseniiv]

Lukum в сообщении #919363 писал(а):

Правильно?

Как ни старайтесь, относительность одновременности не обойдёте. Ну кому нужны сейчасы, которые имеют разные временные координаты? А они будут это делать в бесконечном числе ИСО.

-- Чт окт 16, 2014 02:14:43 --

Или вы ещё не видели, во что буст превращает милую поверхность $t=a$?

[Someone]

Munin в сообщении #919359 писал(а):

Разумеется, надо сначала оговорить, что значит "мгновенно", а иначе говорить не о чем. Но это же банальность.

Можно даже ввести в $\mathbb{R}^4$ произвольную гладкую функцию со всюду ненулевым градиентом, и сказать, что "мгновенно" - это вдоль множеств точек, на которых она принимает постоянные значения. Но в любом случае, оговорить это надо до.

Ну, абсолютное время и есть такая функция.
Разумеется, такую функцию можно ввести и в СТО. Только роль абсолютного времени она играть не будет.

Lukum в сообщении #919363 писал(а):

Выбираем произвольную СО, делаем синхронизацию часовв начале координат и медленно разносим их везде и оставляем покоиться относительно СО, пускаем несколько часов медленно в качестве обходчиков и они говорят, что есть "сейчас" на всех часах всегда и сейчас одно и тоже. Правильно?

А в другой ИСО это тоже можно проделать, и "сейчас" там будет другим.

Lukum в сообщении #919363 писал(а):

Невозможно, да. Если бы была мгновенная связь, то мы бы это смогли сделать, но у нас ее нет.

"Мгновенность" в СТО зависит от системы отсчёта, поэтому с "мгновенной" связью всё равно не получится.

[Munin]

Lukum в сообщении #919363 писал(а):

Выбираем произвольную СО, делаем синхронизацию часовв начале координат и медленно разносим их везде и оставляем покоиться относительно СО, пускаем несколько часов медленно в качестве обходчиков и они говорят, что есть "сейчас" на всех часах всегда и сейчас одно и тоже. Правильно?

Пускаем хоть кого-то или что-то побыстрее, и всё портится.

[Lukum]

Someone в сообщении #919374 писал(а):

А в другой ИСО это тоже можно проделать, и "сейчас" там будет другим.

Да "сейчас" там будет другим, но "сейчас" будет одинаковым для всех часов из первой ИСО.