Фотоэффект на слишком коротких волнах. Задача

[GlazkovD]

Решал тут задачу из контрольной работы.

Задача

 Найти скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла излучением 1.65 пм 

Сразу встает вопрос, какая именно скорость имеется ввиду, максимальная или усредненная ?
Известно что потеря скорости связана с потерей энергии при случайных столкновениях в веществе. Но в условии задачи сказано что с поверхности металла, да и к тому же нет никаких конкретных данных по металлической пластинке(ее геометрии) и тд. По этому на мой взгляд невозможно вычислить ничего, кроме максимальной скорости фотоэлектронов, вырываемых именно с поверхности.

По этому, предположу что под скоростью сдесь понимается максимальная скорость фотоэлектронов.(т.к с поверхности, т.е электроны покидают только орбиты своих атомов и не с чем не сталкиваются) А как думаете вы ?

Ну и вот мое решение, проверьте, нет ли каких либо значительных нарушений логики.

Мое решение

Раз в задаче ничего не сказано про работу выхода и металл можно предположить что

$$\hbar w > >A$$

Тогда формула Эйнштейна заметно упрощается.

$$\hbar w=Tmax$$

Рассмотрим. Релятивистский ли этот случай ?
Если

$$\hbar w=$$

5Кэв то

$$Tm=\frac {m0 {Vm} ^2} {2} $$

Если

$$\hbar w > >$$

5Кэв то

$$ Tm= m0 {c} ^2 ( \frac {1} {\sqrt {1- \frac {{V}^ 2 } { {c} ^2 } } } -1)$$

Найдем энергию кванта.

$$\hbar w = \frac {\hbar 2 \pi c} {\lambda } =1.023* {10} ^ {-19} $$

Дж =751233 ЭВ >> 5 Кэв.
Не многовато ли ?

Случай релятивистский.

$$\hbar w = Tm= m0 {c} ^2 ( \frac {1} {\sqrt {1- \frac {{V}^ 2 } { {c} ^2 } } } -1)$$

откуда

$$v= \sqrt { {c} ^2 - \frac {{c} ^2} {{(\frac {\hbar w} {m0 {c} ^2 } +1 )} ^2 } }$$

= 27428908 м\с

Вроде скорость света не превзошли.

[Eiktyrnir]

Рискну предположить, что задача есть задача на обычный фотоэффект. Падает излучение с длиной волны $\lambda$ 1,65 пм, выбивает электроны, которым передается вся энергия нелетающего фотона излучения с длиной волны $\lambda$ 1,65 пм .

$$Ve=\sqrt \frac{2\hbar w} {me}$$

- ответ

Следует из

$$\hbar w=Ee$$

$$Ee=\frac {me {Ve}^2} {2}$$

$$w=\frac {2 \pi c} {\lambda}$$

ну массу электрона $$me в справочнике можно взять.

[GlazkovD]

Eiktyrnir
Спасибо большое за предположение.

Я тоже думаю что вся энергия фотона передается электрону.
Помоему вы использовали не релятивисский случай.
Я впринципе юзал релятивисский. Да впринципе по большому счету
релятивисская часть всегда работает. Даже на малейших скоростях.
Просто на незначительна, но еще никому не мешала.

У меня та же мысль что и у вас, только я использовал приравнивание энергии кванта к кинетической энергии электрона с учетом релятивисской части.

[Eiktyrnir]

GlazkovD писал(а):

Eiktyrnir
Спасибо большое за предположение.

Пожалуйста. С удовольствием помогу чем смогу...

GlazkovD писал(а):

Я тоже думаю что вся энергия фотона передается электрону.
Помоему вы использовали не релятивисский случай.
Я впринципе юзал релятивисский. Да впринципе по большому счету
релятивисская часть всегда работает. Даже на малейших скоростях.
Просто на незначительна, но еще никому не мешала.

У меня та же мысль что и у вас, только я использовал приравнивание энергии кванта к кинетической энергии электрона с учетом релятивисской части.

Да согласен. Именно с учетом релятивистских поправок вы его и решили сами.

[peregoudov]

Eiktyrnir,
Вы можете как-то рационально объяснить, зачем Вы "отвечаете" на вопросы, ответ на которые Вам неизвестен? Просто хочется завуалированный мат удален //photon ? Зачем Вы бегаете по веткам и путаете людей? Им квалифицированная помощь нужна, а не Ваше знахарство.

GlazkovD,
у Вас все правильно. Давайте я еще раз пробегусь по задаче, чтобы восстановить логику решения.

Прежде всего вычисляем энергию фотона. Вы ее вычислили правильно --- 0.75 МэВ. При такой огромной энергии фотона работой выхода можно пренебречь, так как она порядка нескольких электрон-вольт (вольфрам ---4.5, платина ---5.3). Далее нужно вычислить (посмотреть в справочнике) энергию покоя электрона, чтобы определить, имеем ли мы дело с классическим или релятивистским случаем. Энергия покоя электрона примерно 0.5 МэВ. Как видите, энергия фотона и энергия покоя электрона --- величины одного порядка, поэтому нужно применять релятивистскую формулу для кинетической энергии, что Вы с успехом и сделали.

Не очень понятно, откуда Вы взяли число 5 кэВ. Что касается

GlazkovD писал(а):

Вроде скорость света не превзошли.

то с релятивистской формулой Вы ее никогда не превзойдете --- так уж она устроена.

photon:

[GlazkovD]

peregoudov

5кЭВ взял я из сборника задач Чертова,
взятого с сайта http://irodov.nm.ru
стр 364.

Вот что она гласит.

--------------------------------------------------------
peregoudov
Eiktyrnir

Большое спасибо за внимание

[photon]

photon:

peregoudov, выбирайте выражения, совместимые с научным стилем общения. Вам замечание

[Eiktyrnir]

peregoudov писал(а):

Eiktyrnir,
Вы можете как-то рационально объяснить, зачем Вы "отвечаете" на вопросы, ответ на которые Вам неизвестен?

Здравствуйте Перегудов. Постараюсь рационально объяснить. Позволите (с вашего разрешения) предысторию. По образованию я инженер-физик. Физикой занимаюсь время от времени и к большому сожалению основным видом деятельности она не стала для меня. Но знания (возможно не самые лучшие) в области физики имею. Так вот отвечая на вопросы я всегда указывал, в теме по-крайней мере, что смею предположить решение той или иной задачи. Нисколько не настаивая на нем и готовым выслушать любую критику в свой адрес как человека предлагающего лишь вариант решения (необязательно верный). Очевидно, если вами утверждается неверность моего решения, то утверждение не должно быть голословным (не так ли поступают в естественно-научной среде). Не так ли товарищ Перегудов (или господин - как вам будет угодно)? Далее следуя логике моего затянувшегося объяснения на заданный вопрос прошу вас изложить правильное решение задачи о моменте инерции кольца в теме про данный вопрос тем методом, которым у меня получились "подогнанные" (как вы соизволили выразиться) результаты. Прошу приведите (по возможности) ход решения данной задачи методом интегрирования элементарного момента инерции. Спасибо. С нетерпением жду вашего решения и готовности признать своё - ошибочным. С уважением Алексей Чебаков.

peregoudov писал(а):

Зачем Вы бегаете по веткам и путаете людей? Им квалифицированная помощь нужна, а не Ваше знахарство.

Вы знаете очень стремлюсь снять с себя ярлык "знахаря". Будьте так любезны окажите квалифицированную помощь, пожалуйста.