Напряженность в центре кривизны полукольца

[kis]

Ответ не совпадает. Скажите, пожалуйста, в чем проблема.

[Mihr]

Проблема в том, что величина напряжённости - векторная, а не скалярная. Нужно выполнять интегрирование по каждой компоненте вектора отдельно.

[kis]

а, ну конечно. Большое спасибо!
Из симметрии ясно, что проекции вектора напряженность на горизонтальную ось взаимно компнесируются, поэтому интегрируем "вертикальную" компоненту вектора.

[Toucan]

См. post917340.html#p917340

[Утундрий]

Цитата:

Центр кривизны полукольца

Даже как-то засомневался... Тут ведь имеется в виду центр того кольца от которого полукольцо полу-?

[Munin]

Да. Других центров кривизны для неё трудно придумать. Формулировка скорей всего порождена каким-нибудь слишком педантичным составителем, который решил, что просто слово "центр" не подходит.

[Mihr]

Munin в сообщении #917439 писал(а):

Да. Других центров кривизны для неё трудно придумать. Формулировка скорей всего порождена каким-нибудь слишком педантичным составителем, который решил, что просто слово "центр" не подходит.

А по-моему, это не педантизм, а точное употребление понятий. У полукольца и впрямь нет никакого центра. Что касается центра кривизны, он есть у каждой точки, лежащей на гладкой линии, кривизна которой нигде в нуль не обращается. Для точек полуокружности положение всех центров кривизны совпадает - значит, его естественно назвать центром кривизны полуокружности (полукольца).

P.S. Естественно, это рассуждение уместно лишь если мы пренебрегаем толщиной полукольца, рассматриваем его не как объёмное тело, а как линию...

[Утундрий]

Mihr в сообщении #917457 писал(а):

У полукольца и впрямь нет никакого центра.

Objection!

[Mihr]

Утундрий,
ну, если Вы имеете в виду центр масс или ещё какую-нибудь "экзотику" для данной задачи, тогда Вы, конечно, правы. Но, по-моему, если говорят просто "центр", имеют в виду центр симметрии. Вы ведь не станете меня уверять, что у полукольца он есть?

[Munin]

Mihr в сообщении #917457 писал(а):

У полукольца и впрямь нет никакого центра.

Легко можно было сказать "половина кольца, центр которого...".

[arseniiv]

(Оффтоп)

kis в сообщении #917177 писал(а):

Скажите, пожалуйста, в чем проблема.

На резкость забыли навести.