Задачка по Дискре-Линалу

[rebrov]

Дано:
1)Вектор из 0 и 1, в нем нечетное число 1.
2)Все вектора, полученные из исходного циклическими сдвигами
3)Все вектора различны.

Доказать:
Полученное множество векторов линейно независимо над полем Z_2.

Может кто-нибудь помочь?

[Хорхе]

Боюсь, это неверно.

$(1,1,1,0,0,0)$
$(0,1,1,1,0,0)$
$(0,0,0,1,1,1)$
$(1,0,0,0,1,1)$

Можно нарисовать еще кучу контрпримеров. Кстати, подумайте, как -- это не слишком сложно.