Несобственный интеграл VS Wolfram Mathematica

[sng1]

Код: int(1/x). Результат: $\int \frac{1}{x} dx=\log(x)+\textrm{constant}$

[ИСН]

Ну? Что не так?

[sng1]

Правильно: $\int \frac{1}{x} dx=\log(|x|)+\textrm{constant}$

[Ms-dos4]

sng1
По умолчанию математика считает все переменные комплексными, так что всё верно

[sng1]

Интересная гипотеза, что если $x$ - комплексная переменная, то $\int \frac{dx}{x}=\log x + \mathrm{constant}$. У меня возникло 2 вопроса.
1. Где нибудь описан этот результат? (хотелось бы конкретную ссылку)
2. Как заставить Wolfram Alpha выдать результат для действительной переменной $x$?

[Утундрий]

sng1 в сообщении #916921 писал(а):

Интересная гипотеза, что если $x$ - комплексная переменная, то $\int \frac{dx}{x}=\log x + \mathrm{constant}$.

Утверждение ложно. Почитайте что-нибудь про комплексный логарифм.

[Vince Diesel]

В Математике команда ComplexExpand упрощает выражение, считая все входящие переменные действительными.

[Ms-dos4]

Утундрий
В математике под log[x] понимается главное значение, подробнее можете почитать тут

[sng1]

Сформулирую вопрос по другому. Можно ли с помощью Wolfram Alpha добиться результата, чтобы неопределенный интеграл от $1/x$ был равен $\log(|x|)$ ? (результат приведенный в справочниках)

[Ms-dos4]

sng1
Да,

ComplexExpand[Integrate[1/x, x]]

Вывод

I Arg[x] + Log[x^2]/2

[Aritaborian]

Народ, как скоро вы прекратите троллить ТС кодом Wolfram Mathematica? Я тоже так умею, но он ведь говорит о запросах к Альфе.

[ИСН]

А какая разница? Она понимает этот синтаксис как родной.

[Aritaborian]

Хотел было съязвить, но попытаюсь более конкретно отбрехаться завтра. Забыл, что с выходом M10 и Wolfram Cloud Альфа и сама стала гораздо лучше понимать Wolfram Language.

[Nemiroff]

Aritaborian в сообщении #917085 писал(а):

Народ, как скоро вы прекратите троллить ТС кодом Wolfram Mathematica? Я тоже так умею, но он ведь говорит о запросах к Альфе.

Первый раз слышу — а что продукты этой корпорации добра где-то несовместимы? Я полагал, что у разработчиков Альфы хватает мозгов поддерживать собственную поделку в собственном продукте, разве нет?

(Оффтоп)

Классный пример, спасибо ТС — тема отлично подходит для ответа на посты навроде

apriv в сообщении #556618 писал(а):

Наборы невнятных приемов выражения интегралов в «элементарных функциях», решения дифференциальных уравнений определенного вида, анализ в стиле эпсилон-дельта и километры ручного счета совершенно бессмысленны в эпоху систем компьютерной алгебры общего назначения

[sng1]

Студент ВУЗа (специально не пишу, что учится в ВУЗе), привыкший пользоваться W. Alpha, при решении задачи, связанной с неопределенными интегралами, столкнулся с вышеуказанной или особенностью или ошибкой (пока мне это не совсем ясно) W. Alpha. Также мне все еще не ясно, есть ли возможность в W.Alpha считать неопределенные интегралы, и получать ответы в рамках определения неопределенного интеграла даваемого в курсе матанализа (например Зорича).