|
Меня не удовлетворяет уровень обсуждения данной проблемы,поднятой г.Зиновием..Для затравки предлагаю обсудить статью физика В.Гришина на эту тему:
"
1. ЭПОХА LORENTZ'а
Математическая формулировка теории макроскопических электромагнитных явлений была великолепно завершена J. C. Maxwell'ом приблизительно за тридцать лет до создания теории Лорентца. Лорентц использовал уравнения Максвелла для построения микроскопической теории электромагнитного поля и добавил к этому выражение для силы, которую заряженная частица испытывает в присутствии электрического и магнитного поля. Эта микроскопическая теория есть описание материи в терминах ее заряженных атомных фрагментов, ионов и электронов. Успех этой микроскопической теории лежит в доказательстве Лорентцом того факта, что макроскопическая теория Максвелла может быть выведена из этой микроскопической теории подходящим процессом усреднения движения отдельных ионов и электронов. Таким образом, теория Лорентца стала первичной теорией, а теория Максвелла может быть выведена из нее.
Однако, Lorentz не ограничился этим: успешно описав электромагнитную силу, действующую на заряженную частицу благодаря наличию внешнего поля, он попытался описать структуру индивидуального электрона. Его цель состояла в том, чтобы показать, что электрон является полностью электромагнитным объектом. В частности, массой электрона должен был быть массовый эквивалент электромагнитного содержания его энергии; его инерция, то есть, инерционный член в уравнениях движения Ньютона, должна была возникать полностью благодаря его собственному электромагнитному полю. Ускорение электрона означает изменение или возмущение поля, произведенного электроном; оно связано с затратой работы. Поэтому, электрон обнаруживает определенную инерцию в направлении силы, действующей на него.
Эти идеи, частью неявно, содержались в работе Лорентца. Они были позже проанализированы и распространены Абрахамом и другими на быстро движущиеся электроны, особенно после того, как стала общепринятой специальная теория относительности Эйнштейна. Однако, результаты теории относительности не была использованы в теории последовательным способом и, соответственно, трудность, которую союз теории относительности и электронной теории мог бы ликвидировать, осталась там на много лет. Позвольте нам поэтому начать рассмотрение с нерелятивистской теории.
Как я упоминал выше, отправной точкой теории является сила Lorentz'а и микроскопические уравнения, которые после усреднения дают уравнения Максвелла. Когда сила Lorentz'а используется для того, чтобы описать действие, которое собственное электромагнитное поле электрона производит на ее источник, т.е. на электрон, получается следующее уравнение движения:
, (1)
В этом уравнении ускорение a и сила F являются три-векторами, и точка указывает производную по времени. Здесь m и e - масса и заряд электрона, c - скорость света. Известная сила Lorentz'а F возникает благодаря внешнему электрическому полю E и плотности магнитного потока B, и является следующей суммой, умноженной на плотность заряда r,
, (2)
Структура электрона характеризуется распределением плотности заряда. Эта величина должна быть принята из какого-то допущения, так как в теории нет ничего, что определило бы ее. Из эксперимента известен только полный заряд e. Масса m является полностью электромагнитной и поэтому дается энергией W электрического поля, когда частица находится в покое
, (3)
(I) Инерционный член отличается фактором 4/3 от классической ньютоновской "массы умноженной на ускорение". Это - кинематическая проблема, которая подразумевает, что соотношения между импульсом и скоростью для частицы в ньютоновой механике отличаются от такового для полностью электромагнитного электрона. Наличие такого фактора имело бы обнаружимые последствия и являлось бы неисправимым дефектом теории. К счастью, эта трудность может быть ликвидирована довольно легко. Последовательное соединение этой теории со специальной теорией относительностью показывает, что этот фактор исчезает, так как он несовместим с релятивистскими свойствами преобразования. Для конечного электрона это первоначально было показано Fermi2 в 1922. Доказательство тесно связано с определением жесткости в специальной теории относительности, где различие в одновременной работе относительно движущихся наблюдателей играет существенную роль. К сожалению, статья Ферми или никогда не была понята или была скоро забыта. Поэтому фактор 4/3 все еще фигурирует в некоторых из современных статей. Для точечного электрона возможность исключения этого фактора была позже переоткрыта вновь, несколько раз3 . Можно утверждать, что релятивистское обобщение уравнения (1) не будет обнаруживать этот фактор: если нерелятивистская теория получена, как предел релятивистской теории, этот фактор исчезнет из (1). Исследование его происхождения показывает необоснованное и неправильное предположение о соотношениях между вектором Poynting'а и импульсом электромагнитных полей, не содержащих излучения.
(II) Вторая трудность лежит в членах, обозначенных как "структурные члены." Эти члены зависят от распределения заряда и радиуса электрона. Здесь эта зависимость является трудностью, в то время как не является трудностью в первом члене. В последнем, масса так или иначе должна быть определена экспериментально, в то время как здесь вся динамика становится явно зависящей от электронной структуры. Эта трудность может быть устранена только устранением электронной структуры в целом. Если мы примем, что частица является точечной, то она, очевидно, не будет иметь никакой структуры. Кроме того, если, с этой целью, мы устремляем электронный радиус r0 к нулю, все "структурные члены" исчезают. Так как никакое экспериментальное свидетельство наличия структуры не существует (корректность выражения потенциала Кулона измерена до очень малых расстояний), это - действительно удовлетворительная процедура. Удаление структурных членов, однако, приводит к новой трудности, а именно: когда радиус устремляется к нулю, электронная масса становится бесконечно большой. Согласно (3),
из r0 ® 0 следует m ® Ґ, (4)
Это и есть известная проблема собственной энергии электрона. Она существует как в классической теории электрона, так и в квантовой. Удовлетворительное ее решение неизвестно. В качестве наиболее хорошего временного решения предлагается процедура перенормировки (ренормализации), которая будет обсуждена позднее. В любом случае, эта процедура не позволяет ввести полностью электромагнитную массу.
Поэтому не удивительно, что было сделано много попыток, чтобы сохранить конечный электрон и ввести в теорию явную электронную структуру. Дебаты за и против точечного электрона фактически столь же стары, как и электронная теория. Обе стороны соглашаются, однако, что начиная с появления квантовой механики, проблема структуры электрона стала квантово-механической. Можно быть уверенным, что эта проблема не принадлежит к области компетентности классической электродинамики. Следовательно, это, до некоторой степени, вопрос вкуса, как классическая теория описывает электрон вне ее пределов законности. Я полагаю, однако, что это не означает, что только потому, что классическая теория не компетентна обсудить структуру электрона, никакая структура не должна быть введена (если это вообще возможно). Фактически, я думаю, что большинство физиков согласилось бы, что классическая теория точечного электрона предпочтительна, если она может быть построена без расходимостей. Это не может быть сделано на уровне развития теории Lorentz'а, но, как мы увидим, это может быть сделано на более поздней стадии развития теории.
III) Третья трудность, очевидная в уравнении Lorentz'а (1), следующая. Даже, если бы члены структуры отсутствовали, существует все еще один член в уравнении, который содержит производную ускорения по времени. Ньютонова механика основана на уравнениях движения, которые не содержат таких производных по времени. Следовательно, они. т.е. дифференциальные уравнения второго порядка относительно места и их решения, определены двумя начальными условиями: если положение и скорость частицы заданы в начальное время, то ее полная траектория полностью определена. Но это не так для уравнения Lorentz'а: там мы имеем, по крайней мере, уравнение третьего порядка (даже, когда нет никаких структурных членов), и, поэтому, здесь должно быть известно также и начальное ускорение. Это полностью противоречит понятиям ньютоновой механики. Кроме того, член имеет довольно туманную физическую интерпретацию. Он соответствует обратимому изменению энергии, нечто подобное кинетической энергии. Действительно, эта энергия была названа "энергией ускорения" в отличие от "скоростной энергии" то есть, кинетической энергии. После Schott'а, ее иногда называют энергией Schott'а, в то время как второй член в (1) очевидно является результатом действия собственного поля электрона и поэтому часто называется "реакцией излучения." Я не буду вступать в дальнейшее обсуждение этого вопроса, потому что этот член в конечном счете исчезает из уравнения.
Есть еще одна трудность в теории Lorentz'а-Abraham'а (Абрахама), которая не очевидна при рассмотрении уравнения движения. Эта трудность имеет связь со стабильностью электрона. Очевидно, накопление отрицательного заряда дает неустойчивую конфигурацию: любое конечное распределение заряда только одного знака взорвалось бы. Полностью электромагнитная теория электрона там не может даже обеспечить самое существование этой частицы. Это - очень старая проблема. Решение этой проблемы было предложено Poincar'е, который показал, что в теорию всегда может быть введена притягивающая и, следовательно, неэлектромагнитная сила, чтобы только уравновесить силы и установить стабильность. Но это чисто ad hoc (т.е. приспособленное для данного случая) решение, которое нисколько не подходит к "фундаментальной" теории. С другой стороны, в теории точечного электрона электромагнитное само-напряжение бесконечно и, таким образом, должна присутствовать связывающая сила Poincar'е. Эта расходимость тесно связана с расходимостью собственной энергии точечного электрона. Фактически, можно показать, что в релятивистской теории, в которой собственная энергия электрона (то есть, его масса) не бесконечна, само-напряжение фактически исчезнет, и частица будет устойчива. Таким образом, эту проблему не имеет смысла обсуждать далее, так как она будет решена одновременно с проблемой собственной энергии в любой релятивистской теории. Конечно, такой подход весьма разумен, потому что, если электрон является элементарным зарядом, удовлетворительная теория должна быть такой, чтобы не допустить никаких само-взаимодействий типа Кулона, так как такие взаимодействия существуют только между зарядами. Поэтому, в такой теории невозможно, чтобы часть элементарного заряда действовала бы на другую часть того же самого элементарного заряда. В этом случае электрон больше не будет взрываться, а будет устойчив."
К сожалению,формулы не скопировались...
|
