Как ввести понятие корня из оператора Лапласа?

[g______d]

Red_Herring в сообщении #915005 писал(а):

Возможны неприятности если $H$ не будет неотрицательно определенным.

Мне кажется, что все неприятности сократятся, поскольку $\cos(H^{1/2} t)$ на самом деле является функцией от $H$; там только чётные степени входят.

[Red_Herring]

g______d в сообщении #915009 писал(а):

Мне кажется, что все неприятности сократятся, поскольку $\cos(H^{1/2} t)$ на самом деле является функцией от $H$; там только чётные степени входят.

Это более или менее так, если $H$ полуограничен снизу (и то, тут важна шкала). В противном случае—увы и ах: $\cos (\sqrt{z})$ на отрицательной полуоси растет быстрее полинома.