Что-то я немного запутался.
Почему они, звенья

и

, неподвижны и не могут вращаться?
Если исходить из того, что рассматривается система из трёх подвижных звеньев, а так оно и есть, то в первую очередь мы определились с тем, что первое звено вращается вокруг оси, расположенной в начале координат, в плоскости

. Больше ни в каких плоскостях это звено не вращается. Во вторую очередь мы рассматриваем расположение механизма в плоскости

, для чего мы через поворот совместили плоскость

с одной из осей координат на выбор

или

.
Для дальнейшего анализа, примем вариант совмещения плоскости

с осью координат

и будем рассматривать плоскость

с расположенным в ней механизмом.
Можно рассмотреть два варианта.
Первый: так как звено

расположено между звеньями

и

, можно считать что оно не движется, и приступить к анализу расположения звена

, которым мы должны попасть в указанную координату.
Второй: исходя из первого можно предположить что звенья

и

движутся вместе вокруг точки вращения, расположенной в месте соединения звеньев

и

, и приступить к анализу расположения обоих звеньев.
Однако, если мы уже указали требуемую координату-цель, то звено

у нас будет располагаться неподвижно и одним своим окончанием будет направлено на нашу координату-цель, а другим - опираться на также неподвижное звено

, которое в свою очередь опирается через неподвижное звено

на начало координат.
Вроде ничего не упустил.