Период функции

[FFMiKN]

Здравствуйте!
Мне необходимо определить период функции $y=\ln(\cos^6(x))$.
Я, полагаю, что для этого надо определить период $y=\cos^6(x)$. Получаю, что он равен $\pi$, следовательно и период искомой функции равен $\pi$.
Однако, wolfram со мной не согласен и утверждает, что она непериодическая.
Это потому что $y=\ln(x)$ непериодическая? Подскажите, пожалуйста.

[Mihr]

FFMiKN в сообщении #913531 писал(а):

Здравствуйте!
Мне необходимо определить период функции $y=\ln(\cos^6(x))$.
Я, полагаю, что для этого надо определить период $y=\cos^6(x)$. Получаю, что он равен $\pi$, следовательно и период искомой функции равен $\pi$.
Однако, wolfram со мной не согласен и утверждает, что она непериодическая.
Это потому что $y=\ln(x)$ непериодическая? Подскажите, пожалуйста.

Поскольку функция $y=\cos^6(x)$, очевидно, периодическая, то и $y=\ln(\cos^6(x))$, очевидно, периодическая. А почему wolfram считает иначе - другой вопрос. Может быть, просто потому, что последняя функция не всюду определена?

[FFMiKN]

Mihr

Вполне может быть. Вот это меня и смутило, спасибо!

[Aritaborian]

Не знаю, у какого Вольфрама и как именно вы спрашивали, но Mathematica 10 с этой задачей справляется.

In:= FunctionPeriod[Log[Cos[x]^6], x]
Out: Pi