2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Период функции
Сообщение29.09.2014, 11:16 
Аватара пользователя
Здравствуйте!
Мне необходимо определить период функции $y=\ln(\cos^6(x))$.
Я, полагаю, что для этого надо определить период $y=\cos^6(x)$. Получаю, что он равен $\pi$, следовательно и период искомой функции равен $\pi$.
Однако, wolfram со мной не согласен и утверждает, что она непериодическая.
Это потому что $y=\ln(x)$ непериодическая? Подскажите, пожалуйста.

 
 
 
 Re: Период функции
Сообщение29.09.2014, 11:25 
Аватара пользователя
FFMiKN в сообщении #913531 писал(а):
Здравствуйте!
Мне необходимо определить период функции $y=\ln(\cos^6(x))$.
Я, полагаю, что для этого надо определить период $y=\cos^6(x)$. Получаю, что он равен $\pi$, следовательно и период искомой функции равен $\pi$.
Однако, wolfram со мной не согласен и утверждает, что она непериодическая.
Это потому что $y=\ln(x)$ непериодическая? Подскажите, пожалуйста.

Поскольку функция $y=\cos^6(x)$, очевидно, периодическая, то и $y=\ln(\cos^6(x))$, очевидно, периодическая. А почему wolfram считает иначе - другой вопрос. Может быть, просто потому, что последняя функция не всюду определена?

 
 
 
 Re: Период функции
Сообщение29.09.2014, 11:34 
Аватара пользователя
Mihr

Вполне может быть. Вот это меня и смутило, спасибо!

 
 
 
 Re: Период функции
Сообщение29.09.2014, 15:49 
Аватара пользователя
Не знаю, у какого Вольфрама и как именно вы спрашивали, но Mathematica 10 с этой задачей справляется.
Код:
In:= FunctionPeriod[Log[Cos[x]^6], x]
Out: Pi

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group