Нужны некоторые подсказки как решить Упр 6a из Зорича, т.1 гл.1 §3.
Если отображения

and

таковы что

где

- тождественное отображение X, тогда

называется левым обратным к

и

правым обратным к

. Показать что в отличие от единственного обратного отображения может существовать много односторонних обратных отображений.
Мысли:
Достаточно ли того, опираясь на лемму

1)

- сюрьективность g и значит много отображений, скажем, из

в

потом 2) определить (доказать?)

-> сюрьективно уже f.
То что f и g обратны вроде следует из условия и определять не надо. Но было бы правильным написать что

?
Мысли 2:
прообраз точки

это

а это вроде как

и есть