релятивистские фигуры равновесия

[bdfn]

Пусть есть однородная изолированная идеальная жидкость, находящаяся в собственном гравитационном поле. Вопрос заключается в следующем, какие фигуры равновесия может принять эта жидкость и каково при этом будет в ней поле скоростей. В рамках ньютоновской гравитации известны следующие фигуры равновесия, вращающиеся как твердое тело: сфероид Маклорена и эллипсоид Якоби. Мой вопрос заключается в следующем: возможна ли постановка такой задачи в общей теории относительности ? Может быть кто нибудь знает фигуры равновесия в общей теории относительности, пожалуйста расскажите или дайте соответствующие ссылки.

[Munin]

bdfn в сообщении #912410 писал(а):

В рамках ньютоновской гравитации известны следующие фигуры равновесия, вращающиеся как твердое тело: сфероид Маклорена и эллипсоид Якоби.

Намного больше. И эта задача до сих пор до конца не решена.



(По книге:
Сурдин В. Г. Динамика звёздных систем. (Серия: «Библиотека „Математическое просвещение”»). М.: МЦНМО, 2001.)

[bdfn]

Да мне известны эти фигуры равновесия, еще в этой задаче есть эллипсоиды Римана. Но мне, очень интересно как эта задача иследованна в рамках ОТО.