В рамках ньютоновской гравитации известны следующие фигуры равновесия, вращающиеся как твердое тело: сфероид Маклорена и эллипсоид Якоби.
Намного больше. И эта задача до сих пор до конца не решена.

(По книге:
Сурдин В. Г. Динамика звёздных систем. (Серия: «Библиотека „Математическое просвещение”»). М.: МЦНМО, 2001.)