так по роже надо тому, кто случайно повернул...
Введем неподвижную декартову систему координат

; ускорение свободного падения

. Неподвижный цилиндр:

. Подвижный цилиндр: высоты

, радиуса

.

-- центр масс;

-- центры торцевых окружностей;

-- соответствующие точки на торцевых окружностях, которыми внутренний цилиндр касается внешнего.


Кинематические уравнения:
![$$f(\overline{OB}_i)=0,\quad (\overline{SA}_i,\overline{A_iB_i})=0,\quad\overline {v}_{S}+[\overline \omega,\overline{SB}_i]=0,\quad\overline {v}_{S}+[\overline \omega,\overline{SA}_i]=\overline v_{A_i},\quad |\overline{A_iB_i}|^2=r^2 $$ $$f(\overline{OB}_i)=0,\quad (\overline{SA}_i,\overline{A_iB_i})=0,\quad\overline {v}_{S}+[\overline \omega,\overline{SB}_i]=0,\quad\overline {v}_{S}+[\overline \omega,\overline{SA}_i]=\overline v_{A_i},\quad |\overline{A_iB_i}|^2=r^2 $$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/7/c/67c2b9550d784ab306458f69df59397382.png)

-- 14 параметров
независимых уравнений должно получиться 13 т.к. интуитивно это одна степень свободы. В качестве динамического уравнения можно взять интеграл энергии. Продолжение оставляется энтузиастам.