Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?

[Petroev]

Г-ну Monin'у:

Ваш ответ (см. ниже) на мой первый вопрос касательно, так сказать, "протеста" часов и линеек

"А именно, если у вас есть часы и линейки, то вы с помощью неподвижных линеек строите сетку пространственных координат, потом фиксируете часы в начале координат, и синхронизируете их с часами в других точках, например, медленным переносом. Можно ввести и другие системы координат, но одновременно сломаются два свойства: преобразования между такими системами координат будут нелоренцевскими, и такие системы координат перестанут быть обусловлены своей физической интерпретацией в понятиях часов и линеек."

неудовлетворителен по ряду причин. Укажу лишь две:

(а) он не имеет прямого отношения ни к настоящей теме, ни к упомянутой статье;
(б) с точки зрения синхронизации, "медленный перенос" часов - дело сомнительное.

К сожалению, и на мой второй вопрос Вы также не ответили. Приходится повторить его:

Преамбула:
2. "Вы написали о статье 'Classical Kinematics: Derivation...', что она ошибочная: авторы произвольно забывают о тех соотношениях классической кинематики, которые им неудобны, вводят произвольные равенства (не следующие из декларированных постулатов), выводят формулы, внешне похожие на формулы СТО, и объявляют их имеющими смысл, которого они на самом деле не имеют. Жульничество начинается сразу же..."
Вопрос:
"Не могли бы Вы более подробно остановиться на этих (я полагаю, серьезнейших) недостатках статьи, опубликованной в т.н. 'Архивах' престижного Корнельского университета в США?"

Разделю Ваше заключение на следующие фрагменты:

(а) "соотношения классической кинематики, которые им (авторам) неудобны" - какие соотношения?
(б) "произвольные равенства (не следующие из декларированных постулатов)" - какие произвольные равенства и какие постулаты?
(в) "формулы, внешне похожие на формулы СТО" - какие формулы?
(г) "и объявляют их (формулы) имеющими смысл, которого они на самом деле не имеют" - о каком смысле указанных формул идет речь?
(д) "Жульничество начинается сразу же" - в чем состоит это жульничество?
(е) "фактические ошибки (начинаются) с раздела 2, где (2.6) без повода приравнивается (2.1)" - в чем ошибка такого приравнивания?

Прошу понять меня правильно. Я никакого отношения к обсуждаемой статье не имею и защищать ее авторов не собирался и не собираюсь. Но, объективности ради, не могу принять и Ваш способ ухода от ОБОСНОВАННЫХ ответов на мои вопросы. Вместо них Вы даете следующую справку об arXiv'е:

"Чтобы определить, что статья в arXiv - не является публикацией, можно посмотреть на её сведения. Если там написано, что статья опубликована там-то и там-то, или направлена на публикацию там-то и там-то, то это означает, что это нормальная научная работа. А в данном случае такого не написано. Это означает, что существует шанс, что это мусор. Надо смотреть по другим признакам, в крайнем случае, по содержанию. В данном случае, так и оказалось."

Иными словами, существует только шанс, что обсуждаемая статья – мусор, поскольку там (в arXiv'е) не написано, что она направлена на публикацию "там-то и там-то". Я просмотрел (с Вашей, между прочим, подачи) кучу статей в arXiv'е и обнаружил, что большинство из них как раз никуда не направлены, т.е., согласно Вашему критерию, среди них имеется некоторая кучка мусора. Такой критерий решающим считаться не может. И правильно: Вы ведь сами пишете далее, что "Надо смотреть по другим признакам, в крайнем случае, по содержанию. В данном случае, так и оказалось."

Поскольку Вы НЕ ответили на поставленные вопросы по существу, ничего "в данном случае НЕ оказалось", т.е. Вы НЕ доказали, что статья в arХiv'е - мусор.

Коснусь также Вашего заключения "Надеюсь, теперь непонимание будет снято." Неясно, о каком непонимании Вы говорите. Если о Вашем непонимании правила, согласно которому следует давать прямые ответы на прямые вопросы, то Вы своим уклончивым сообщением такое непонимание не "сняли", а, наоборот, подтвердили.

Учитывая Ваш огромный вклад в данный форум (более 40 тысяч сообщений), я ожидал от Вас более квалифицированного отклика на поставленную мной тему "Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?" а также более содержательной критики статьи в arXiv'e.

[Zuul]

arseniiv в сообщении #907648 писал(а):

(Оффтоп)

Zuul в сообщении #907578 писал(а):

Это всё равно, что "вывод функции синус".

Вообще-то синус выводится.

(Оффтоп)

или определяется
или вообще считается данностью

[Munin]

Petroev в сообщении #907679 писал(а):

неудовлетворителен по ряду причин. Укажу лишь две:
(а) он не имеет прямого отношения ни к настоящей теме, ни к упомянутой статье;

Я всего лишь отвечал на ошибочное заявление Zuul, а потом пояснял его вам. Разумеется, к статье это никак не относится, но предъявляйте претензии Zuul, а не мне.

Petroev в сообщении #907679 писал(а):

(б) с точки зрения синхронизации, "медленный перенос" часов - дело сомнительное.

Нет. Для тех, кто умеет делать расчёты, - не сомнительное. Вы, как видно, не умеете, и ваше мнение по этому вопросу значения не имеет. (Если попросите, я расчёты приведу, но сомневаюсь, что вы заинтересуетесь поднятием уровня обсуждения.)

Petroev в сообщении #907679 писал(а):

Прошу понять меня правильно. Я никакого отношения к обсуждаемой статье не имею и защищать ее авторов не собирался и не собираюсь.

Объясняю: подобных ошибочных статей так же много, как мусора. Каждая из них по отдельности не заслуживает глубокого анализа. Я её открыл, выписал недостатки, закрыл, и второй раз открывать не намерен.

Кроме того, и другие собеседники (даже не открывая статью, заочно) указали, почему она ошибочна.

Если вы объясните, почему ваше внимание так приковано именно к этой конкретной статье, то можно обсудить её более подробно. Но от вас потребуется и ваше собственное участие. Тратить свои силы, в то время как вы не тратите своих, я не намерен.

Petroev в сообщении #907679 писал(а):

Иными словами, существует только шанс, что обсуждаемая статья – мусор, поскольку там (в arXiv'е) не написано, что она направлена на публикацию "там-то и там-то".

По указанному признаку - да, только шанс. После этого я открыл саму статью, прочитал то, что в ней написано, и сделал окончательный вывод, что статья - мусор.

Petroev в сообщении #907679 писал(а):

Коснусь также Вашего заключения "Надеюсь, теперь непонимание будет снято." Неясно, о каком непонимании Вы говорите.

О ваших глупых и запальчивых словах в адрес arXiv-а и Корнельского университета.

[amon]

epros в сообщении #907574 писал(а):

в качестве предпосылки преобразований Лоренца, как известно, достаточно взять два постулата: Равноправие ИСО и инвариантность скорости света.

Ну, вообще-то не достаточно. Нужно еще, что бы преобразования образовывали группу, сохраняли тензорные $O_3$ свойства и были непрерывны, иначе можно изобрести всякую экзотику.

[Munin]

Группа следует из равноправия ИСО. $SO(3),$ если поиграть словами, тоже.

[Zuul]

Если взять Множество всех возможных преобразований координат, то ПЛ образуют некое подмножество.
Если взять Множество всех возможных свойств преобразований координат, то в нём имеется подмножество таких свойств каждое из которых определяет ПЛ однозначно. Назовём его S(ПЛ).
Вопрос топикстарта, таким образом, можно сформулировать следующим образом - Имеется ли в S(ПЛ) такой элемент который является "основе классической кинематики"?

[Munin]

Это даже не по-русски.

[Serov]

Непонятно , как появляется скорость света- электромагнитное явление - в кинематике материальной точки. Если сразу ввести скорость света ,как верхний предел скорости движения материальной точки, то это ниоткуда не вытекает. Я слышу возражения, что это вытекает из сохранения метрики c^2dt^2 - dx^2. Однако для света c^2dt^2 -dx^2= 0. Но 0 = a*0 , где а - произвольный коэффициент. В "Теории поля" Ландау-Лифшица попытки обойти это - не убедительны.
С другой стороны , можно рассматривать чисто кинематическую задачу о сложном движения материальной точки ( относительное, переносное и абсолютное движение), как это делается в курсах кинематики, и налагать на движение , отличное от классики , ограничение на верхний предел скорости частицы. При этом величина этой скорости не известна apriori , и может быть найдена из динамики.
Инвариант с^2 dt^2 - dx^2 автоматически получается после вывода преобразований Лоренца , и при этом никак не связан ( в пределах кинематического рассмотрения) со скоростью света.
Интересно , что Макс Борн называл кинематику геометрией в движении, предполагая соотношения, отличные от геометрии статики. В частности другие законы сложения скоростей.

[Toucan]

Petroev в сообщении #907679 писал(а):

Г-ну Monin'у:

Ваш ответ (см. ниже) на мой первый вопрос касательно, так сказать, "протеста" часов и линеек

"А именно, если у вас есть часы и линейки, то вы с помощью неподвижных линеек строите сетку пространственных координат

Petroev, замечание за искажение ника пользователя и за неправильное цитирование.

Для того чтобы процитировать фрагмент сообщения, выделите его мышкой и нажмите кнопку "Вставка" в цитируемом сообщении.

-- Вс 14.09.14 20:48:33 --

Zuul в сообщении #907744 писал(а):

Назовём его S(ПЛ).

Zuul, замечание за неиспользование $\TeX$ при наборе формул.

Serov в сообщении #907764 писал(а):

Я слышу возражения, что это вытекает из сохранения метрики c^2dt^2 - dx^2.

Serov - аналогично.

[amon]

Munin в сообщении #907742 писал(а):

Группа следует из равноправия ИСО. $SO(3),$ если поиграть словами, тоже.

Согласен, что вопрос отчасти филологический - что называется равноправием и что - ИСО. Если ИСО определить по Ньютону, а равноправие понимать как ковариантность законов механики, то $SO(3)$ получится само, а вот получится ли группа - сразу не соображу.

[Munin]

Serov в сообщении #907764 писал(а):

Непонятно , как появляется скорость света- электромагнитное явление - в кинематике материальной точки.

Скорость света - это не электромагнитное явление. Название "скорость света" прилипло к нему исторически, а часто более корректно её называют инвариантная скорость, изотропная скорость.

Serov в сообщении #907764 писал(а):

В "Теории поля" Ландау-Лифшица попытки обойти это - не убедительны.

Попытки обойти что? Вы никакого внятного возражения не высказали.

Serov в сообщении #907764 писал(а):

Инвариант с^2 dt^2 - dx^2 автоматически получается после вывода преобразований Лоренца , и при этом никак не связан ( в пределах кинематического рассмотрения) со скоростью света.

LOL Если не считать того, что в нём буковка $c$ задействована.

amon в сообщении #907768 писал(а):

Если ИСО определить по Ньютону, а равноправие понимать как ковариантность законов механики, то $SO(3)$ получится само, а вот получится ли группа - сразу не соображу.

Аксиомы группы - ассоциативность, существование единицы, существование обратного. Все выполняются очевидно.

[Serov]

Да, я допустил несколько неудачное построение фразы. Я имел в виду , что свет - это электромагнитное явление. Что касается инвариантной ( изотропной) скорости, то естественно спросить : скорость чего? Все-таки мы имеем дело с физикой, а не с математикой.

[Munin]

Serov в сообщении #907840 писал(а):

Я имел в виду , что свет - это электромагнитное явление.

Свет - да. А скорость света - нет.

Serov в сообщении #907840 писал(а):

Что касается инвариантной ( изотропной) скорости, то естественно спросить : скорость чего? Все-таки мы имеем дело с физикой, а не с математикой.

Не важно чего. Вообще что бы то ни было, как бы оно ни двигалось, в его движении скорость $c$ играет особую, выделенную роль. Это свойство вообще не каких-то движущихся тел, а свойство самого пространства-времени нашего мира.

Открытие СТО состоит в том, что свойства пространства-времени относятся как раз к физике, а не к математике. Их можно представлять себе по-разному, выдвигать разные гипотезы, изучать эти свойства в экспериментах, проверять, подтверждать и отвергать гипотезы.

[amon]

Munin в сообщении #907813 писал(а):

Аксиомы группы - ассоциативность, существование единицы, существование обратного. Все выполняются очевидно.

Туплю, наверно, но мне не очевидно, почему какие угодно преобразования, сохраняющие "справедливость уравнений механики" при переходе от одной системы отсчета, в которой "тела сохраняют состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения пока и поскольку на них не действуют силы" к другой такой-же системе обязательно образуют группу. IMHO это требование используется при выводе ПЛ, но оно само независимо. Ткните носом где я неправ.

[Someone]

Ну пусть преобразования $A$ и $B$ по отдельности сохраняют "справедливость уравнений механики" (или каких угодно других уравнений). Рассмотрим преобразование $C$, которое состоит в том, что мы сначала выполняем $A$, а потом — $B$. Сохраняет ли преобразование $C$ эту самую "справедливость"?