вычислить предел

[werom]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста как решать данный пример.

$\lim_{N\rightarrow \infty} \frac 1 N \sum^{N-1}_{n=0}(A\cos(2\pi f (nT+d))-A\cos(2\pi f nT))^2$

По идее, я знаю, что получиться что-то вроде
$A^2(1-\cos(2\pi f d))$,
но как это получить я не догадываюсь. Если убрать предели и ряд
$(A\cos(2\pi f (nT+d))-A\cos(2\pi f nT))^2 $
не равно
$A^2(1-\cos(2\pi f d))$

Спасибо.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".
Картинку нужно убрать.

2. Приведите свои попытки решения и укажите конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Возвращено

[SpBTimes]

А другие буковки - они что?

[werom]

Все буквы $f,A,T,d$ - некоторые числа, константы

[Aritaborian]

(Про ТеХ)

Предел правильно записывается так: \lim \limits _{x \to a} f(x).

[alcoholist]

werom
замените $2\pi f T$ на $t$ и $2\pi f d$ на $D$... и вспомните что такое разность косинусов... и квадрат половинного угла... и сумма геометрической прогрессии:)))