Постояннен ли рывок?

[Dagra]

Ускорение заданно следующей формулой $\frac{b}{r^2}$. Где $b$ - постоянная, а $r$ - расстояние от объекта движения до некоторой точки О. Объект движется вдоль прямой, соединяющей объект и точку О. Вопрос будет ли ускорение изменяться равномерно, то есть будет ли рывок постоянным?

[Oleg Zubelevich]

[Munin]

Это кеплерова задача с нулевым эксцентриситетом. С чего бы тут рывку быть постоянным?

Тьфу, для ответа на вопрос решать задачу и не надо.

[Dagra]

Oleg Zubelevich в сообщении #907119 писал(а):

:twisted:

Может быть в советское время в школе и рассматривали данную ф.в., но в современной российской школе нет.

-- 12.09.2014, 21:59 --

Munin в сообщении #907122 писал(а):

Это кеплерова задача с нулевым эксцентриситетом. С чего бы тут рывку быть постоянным?

Тьфу, для ответа на вопрос решать задачу и не надо.

Значит рывок непостоянный? Можно ли как-то вывести зависимость от времени?

[Munin]

Возьмите и найдите движение с постоянным рывком. Ускорение будет линейным по времени, скорость - ..., положение - ... . Ускорение с положением будет связано - ... .

-- 12.09.2014 23:01:24 --

Dagra в сообщении #907123 писал(а):

Значит рывок непостоянный? Можно ли как-то вывести зависимость от времени?

Откуда у вас вообще эта задача? Уравнение там будет трансцендентное.

[Red_Herring]

(Оффтоп)

Цитата:

Может быть в советское время в школе и рассматривали данную ф.в., но в современной российской школе нет.

Какой тонкий намёк, что собеседники—неадертальцы, динозавры и ваще трилобиты

[Dagra]

Red_Herring нет никакого намёка, просто Oleg Zubelevich изначально спросил меня: "Пробовал ли я учиться в 9 классе?". Я прошёл эту ступень уже после 1991 года, мы данный вопрос не рассматривали.

-- 12.09.2014, 22:14 --

Munin в сообщении #907124 писал(а):

Уравнение там будет трансцендентное.

То есть нет?

[Munin]

Dagra в сообщении #907128 писал(а):

Я прошёл эту ступень уже после 1991 года, мы данный вопрос не рассматривали.

Вопрос проинтегрировать уравнение $\dfrac{da}{dt}=\mathrm{const}$ вы не рассматривали?

Dagra в сообщении #907128 писал(а):

То есть нет?

Сначала на вопрос ответьте.

[Dagra]

Munin в сообщении #907124 писал(а):

Откуда у вас вообще эта задача?

Космический аппарат с солнечным парусом летит с Земли до Марса. $r$ - расстояние от аппарата Солнца. С удалением от Солнца интенсивность излучения падает. Это вот уменьшение интенсивности я выразил законом обратных квадратов. Требуется найти время движения до Марса зная только зависимость ускорения от расстояния между аппаратом и Солнцем.

-- 12.09.2014, 22:29 --

Munin в сообщении #907130 писал(а):

Вопрос проинтегрировать уравнение $\dfrac{da}{dt}=\mathrm{const}$ вы не рассматривали?

То что производная от ускорения по времени должна быть постоянной - это понятно. Непонятно другое...

[Oleg Zubelevich]

исходная задача действительно уровня 9 класса, если с ней есть проблемы то обсуждать постановку вроде этой:

Dagra в сообщении #907136 писал(а):

Космический аппарат с солнечным парусом летит с Земли до Марса. $r$ - расстояние от аппарата Солнца. С удалением от Солнца интенсивность излучения падает. Это вот уменьшение интенсивности я выразил законом обратных квадратов. Требуется найти время движения до Марса зная только зависимость ускорения от расстояния между аппаратом и Солнцем.

бессмысленно

-- Пт сен 12, 2014 23:11:21 --

если "рывок " постоянен и не равен нулю, то при больших $t$ ускорение ,скорость и $r$ растут. а из формулы выходит , что с ростом $r$ ускорение стремится к нулю. таки да 9 класс

[Munin]

Dagra в сообщении #907136 писал(а):

Требуется найти время движения до Марса зная только зависимость ускорения от расстояния между аппаратом и Солнцем.

Ну и чего вам взбрело в голову про рывок вообще думать?

Dagra в сообщении #907136 писал(а):

То что производная от ускорения по времени должна быть постоянной - это понятно.

Я не это спрашивал.

[Pphantom]

Dagra в сообщении #907136 писал(а):

Космический аппарат с солнечным парусом летит с Земли до Марса. $r$ - расстояние от аппарата Солнца. С удалением от Солнца интенсивность излучения падает. Это вот уменьшение интенсивности я выразил законом обратных квадратов. Требуется найти время движения до Марса зная только зависимость ускорения от расстояния между аппаратом и Солнцем.

Кстати, откуда возникло предположение, что объект движется по прямой? В условии об этом не сказано, из физического смысла это тоже не следует. Кроме этого, было бы полезно знать начальную скорость КА (или какие-то другие данные, из которых она следует), поскольку ответ в немалой степени определяется ею.

[Munin]

Pphantom
Oleg Zubelevich прав, если человек не может разобраться на элементарном уровне, то обсуждать полноценную задачу небесной механики бессмысленно.

Кстати, мне понравилось, что и притяжение к Солнцу, и давление на парус пропорциональны обратному квадрату. Как-то не задумывался.

[Pphantom]

Munin в сообщении #907253 писал(а):

Кстати, мне понравилось, что и притяжение к Солнцу, и давление на парус пропорциональны обратному квадрату. Как-то не задумывался.

А это обстоятельство как раз очень сильно упрощает задачу (в результате чего она становится школьной).

[Someone]

Я, должно быть, полный невежда. Термин "рывок" мне как-то не попадался. Что он означает в контексте данной темы?