Есть ли подтверждение существования квантовой телепортации?

[Humanoid]

Суть вопроса такова: квантовая телепортация - это один возможный взгляд на явление. Но есть и второй. А именно: тот экспериментальный факт, что можно предсказать квантовое состояние одной частицы по результату измерения, проведённого на запутанной с ней другой частице вовсе не означает передачу информации между ними (что противоречит теории относительности в частности и принципу локальности вообще), а означает лишь то, что в момент запутывания их волновые функции сколлапсировали, и пара частиц уже имеет вполне определённые состояния (например, взаимно противоположные). То есть, при запутывании произошёл своего рода акт измерения состояния первой частицы на взаимодействии со второй (или второй с первой, то бишь друг на друге). У этого подхода нет противоречий с другими теориями, но он почему-то отвергнут напрочь. Отсюда и вопрос - что именно заставляет считать телепортацию реальной? Какой экспериментальный факт? Или всё это лишь интерпретация?

[arseniiv]

Давайте просто напишем несколько матриц плотности и подействуем на них по-всякому. Уверен, это даст больше.

Пускай $\lvert0\rangle, \lvert1\rangle$ — два ортогональных состояния первой частицы и $\lvert0'\rangle, \lvert1'\rangle$ — соответственно для второй. Устроит вас такая матрица плотности спутанной системы: $\lvert00'\rangle\langle00'\rvert + \lvert11'\rangle\langle11'\rvert$?

Если да, измеряйте первую на предмет состояния $\lvert1\rangle$!

[Shkoloto]

arseniiv
Как я понял, для "несепарабельных" частиц, т.е. спутанных частиц, матрицу плотности состояний можно записать разве что только в форме матрицы 4х4 для всей системы. Пытаться получать из неё матрицы состояния для отдельных частиц пока никаких оснований не нашел.

[Munin]

Humanoid
Мне вот интересно, какие мусорки вы читаете, что почёрпываете из них такие формулировки, как:

Humanoid в сообщении #906505 писал(а):

передачу информации между ними (что противоречит теории относительности в частности и принципу локальности вообще)

?

Неужели нельзя почитать нормальных учебников?

Shkoloto в сообщении #906581 писал(а):

Как я понял, для "несепарабельных" частиц, т.е. спутанных частиц, матрицу плотности состояний можно записать разве что только в форме матрицы 4х4 для всей системы. Пытаться получать из неё матрицы состояния для отдельных частиц пока никаких оснований не нашел.

Как раз матрицы плотности для отдельных частиц можно выписать всегда, оснований для этого не нужно. См. ЛЛ-3 § 14. Вот векторы состояния - нельзя. (У вас эти два понятия смешались в какой-то невообразимой "матрице состояния".)

[Shkoloto]

Munin в сообщении #906626 писал(а):

Как раз матрицы плотности для отдельных частиц можно выписать всегда, оснований для этого не нужно. См. ЛЛ-3 § 14. Вот векторы состояния - нельзя. (У вас эти два понятия смешались в какой-то невообразимой "матрице состояния".)

Простите, оговорился. Конечно, матрица состояний плотности. И да, они не только не смешивались, их там еще пока, по существу, и нет.
В ЛЛ-3 § 14 я вижу только вывод матрицы состояний плотности для системы из двух частиц, но не вижу как из неё получают матрицы состояний плотности для каждой из частиц. Может подскажите, куда смотреть, или может я уже смотрю, но не понимаю?

[Munin]

Shkoloto в сообщении #906655 писал(а):

И да, они не только не смешивались, их там еще пока, по существу, и нет.

Что значит, нет? Любому вектору состояний соответствует матрица плотности.

Shkoloto в сообщении #906655 писал(а):

В ЛЛ-3 § 14 я вижу только вывод матрицы состояний плотности для системы из двух частиц

Нет, там матрица плотности для любой квантовой системы, и для любой подсистемы такой системы. Разумеется, там очень кратко, надо бы источник поподробнее выучить, чтобы рекомендовать.

Если у нас квантовая система (сколь угодно составная) имеет вектор состояния $|\psi\rangle,$ то её матрица плотности есть

$$\rho=|\psi\rangle\langle\psi|.$$

Если система $AB,$ составленная из подсистем $A$ и $B$ (в сколь угодно запутанном состоянии), имеет матрицу плотности $\rho_{AB},$ то матрица плотности её подсистемы есть

$$\rho_A=\operatorname{Tr}_B(\rho_{AB}),$$

где след берётся по степеням свободы подсистемы $B.$ Это всё ЛЛ-3 (14.2) и его очевидное следствие при $q=\varnothing,$ в общепринятых обозначениях.

[Humanoid]

Тема уходит в другую степь. :(

Изначальный вопрос был сильно ослабленной точкой зрения Эйнштейна, который вообще не верил в вероятностное состояние, и считал, что мы лишь знаем о текущем состоянии с какой-то вероятностью, но само состояние вполне определено в любой момент времени, а не только после измерения ("Луна не перестаёт существовать, когда никто на неё не смотрит." (с) Альберт Эйнштейн)

В вопросе формулировка нарочито ослаблена, чтобы не крушить основы квантовой механики, а лишь оспорить трактовку самой запутанности. По сути - два варианта. Либо "жуткое дальнодействие", либо коллапс волновых функций в момент запутывания. Пока не дано ответа, есть ли какой-либо эксперимент, заставляющий выбирать первый вариант?

То, что формулы не дают коллапса вполне может означать лишь то, что эксперимент по "телепортации" доказал неверность данных формул. То есть бессмысленно доказывать верность формул самими этими же формулами (сиё есть бред). Нужен именно эксперимент. Если его нет, то я в "жуткое дальнодействие" не верю.

P.S. Я не зря выделяю жирным слово "эксперимент". Вопрос касался только его, а не текущей математической теории процесса, которая без данного эксперимента навсегда останется лишь весьма сомнительной гипотезой.

[arseniiv]

arseniiv в сообщении #906513 писал(а):

Пускай $\lvert0\rangle, \lvert1\rangle$ — два ортогональных состояния первой частицы и $\lvert0'\rangle, \lvert1'\rangle$ — соответственно для второй. Устроит вас такая матрица плотности спутанной системы: $\lvert00'\rangle\langle00'\rvert + \lvert11'\rangle\langle11'\rvert$?

Если да, измеряйте первую на предмет состояния $\lvert1\rangle$!

Ночью мне с амплитудой $0{,}6i$ приснился электрон, смотрящий укоризненно, и я сразу понял, что надо немного поправиться:

Во-первых, у меня тут ненормированная матрица плотности. Хотя это нормально, если не забывать глядеть на её след, но можно записать и нормированную, умножив эту на $\frac12$.

Во-вторых, можно было взять чистое состояние $\frac1{\sqrt2}\left(\lvert00'\rangle + \lvert11'\rangle\right)$ — после измерения состояния первой частицы выйдет то же, что и при исходной матрице плотности.

В-третьих, под странными словами «измеряйте первую на предмет состояния $\lvert1\rangle$» я скрыл сокращение «в предположении, что при измерении состояния первой получилось $\lvert1\rangle$, найдите новую матрицу плотности». Имея и старую, и новую, есть что посчитать и сравнить!

Humanoid в сообщении #906695 писал(а):

То, что формулы не дают коллапса вполне может означать лишь то, что эксперимент по "телепортации" доказал неверность данных формул. То есть бессмысленно доказывать верность формул самими этими же формулами (сиё есть бред). Нужен именно эксперимент. Если его нет, то я в "жуткое дальнодействие" не верю.

Так вот числа $|\langle\text{после}\vert\text{до}\rangle|^2$, получаемые по этим формулам, сходятся во всех экспериментах, где применима КМ. При измерении меняется вектор состояния всей системы целиком, и если после этого он не раскладывается на множители для каждой системы, никакого дальнодействия для получения того, что получается, не нужно — «информация уже на месте» сразу после того первого измерения. [Специально не возвращал все ваши три вида форматирования, слишком их много.]

Humanoid в сообщении #906695 писал(а):

По сути - два варианта. Либо "жуткое дальнодействие", либо коллапс волновых функций в момент запутывания.

Нет, не два варианта.

Считать будем или как?

[Munin]

Humanoid в сообщении #906695 писал(а):

Тема уходит в другую степь. :(

Интересней обсуждать содержательные вещи, а не глупости.

Humanoid в сообщении #906695 писал(а):

Либо "жуткое дальнодействие", либо коллапс волновых функций в момент запутывания. Пока не дано ответа, есть ли какой-либо эксперимент, заставляющий выбирать первый вариант?

Можно эти частицы, не измеряя, снова свести вместе, и заставить проинтерферировать.

[Shkoloto]

Munin

(Оффтоп)

Я имел в виду свою голову, в которой пока особо смешиваться нечему, в плане четкого понимая некоторых терминов, которыми я пытаюсь оперировать. Я отлично понимаю, что я их понимаю поверхностно, ну или практически не понимаю, что может приводить к ошибкам и ляпам

Взятие следа матрицы для меня совершенно новая операция. Пока возникает лишь вопрос будет ли тогда и
$\rho_B=\operatorname{Tr}_A(\rho_{AB}) = \rho_A,$ в независимости от последовательности получения этих матриц?
Если, да, то тогда из получившихся матриц мы не увидим никакого влияния одной частицы на другую, они должны будут описывать состояния частиц с равной вероятностью их возможных состояний. Если же нет, то после взятия следа матрицы по одной из частиц, для получения матрицы для второй частицы мы должны использовать уже обе матрицы $\rho$ и $\rho_A$ и в третьей полученной матрице увидеть четкую корреляцию первой частицы со второй. Пока что я не видел, чтобы кто-то так делал.
Humanoid
Мне пока известно только одно доказательство, которое используется для подтверждения квантовой неопределенности частиц. Называется нарушение неравенств Белла. Но пока что я не могу согласиться с методикой этого доказательства. Собственно, мои посты как раз и направлены на то чтобы выявить либо причину моего непонимания этой методики, либо прийти к какому-то другому компромиссу. А моё непонимание упирается в то, что я не вижу никаких поправок, которые бы делались при переходе из рассмотрения общей системы из двух частиц, которое может обладать чистым состоянием, к рассмотрению двух новых систем в виде каждой частицы отдельно, но не могущих обладать своими собственными чистыми состояниями до тех пор, пока существует система из них обеих. Или другими словами - частицы не могут быть истинно квантовыми, пока существует система, их объединяющая. Следовательно не существует и состояния квантовой запутанности в плане квантовой, а в плане запутанности может существовать и скрытый параметр, благодаря которому никакого дальнодействия или телепортации не требуется

[warlock66613]

Shkoloto, сформулируйте чётко основные идеи альтернативной теории - тогда можно будет сказать, каким экспериментом (скорее всего не проверкой неравенств Белла, а другим) её можно опровергнуть. Без этого разговор беспредметен - есть квантовая механика, в которой есть квантовая телепортация, и она подтверждается разными экспериментами, в том числе эспериментом по проверке неравенств Белла, отсекающим целый класс альтернативных теорий с локальными скрытыми параметрами.

[Shkoloto]

warlock66613
Альтернативной теории нет. Есть утверждение, что неравенства Белла не нарушаются, какие выводы из этого делать, решайте сами. Я пока придерживаюсь того, что "квантовая механика неполна"©.

[Munin]

Shkoloto в сообщении #906897 писал(а):

Я имел в виду свою голову, в которой пока особо смешиваться нечему, в плане четкого понимая некоторых терминов, которыми я пытаюсь оперировать.

А :-) Пардон :-) Ну вы обозначьте, вы на какой стадии: школьная физика, учебник "общей физики" по квантовым явлениям, или приступили уже к чтению серьёзного учебника (ЛЛ-3 или что-то того же уровня)?

Shkoloto в сообщении #906897 писал(а):

Пока возникает лишь вопрос будет ли тогда и
$\rho_B=\operatorname{Tr}_A(\rho_{AB}) = \rho_A,$ в независимости от последовательности получения этих матриц?

Нет, конечно, потому что $\operatorname{Tr}_A$ и $\operatorname{Tr}_B$ - совершенно разные операции, а $\operatorname{Tr}$ - третья совершенно разная. Ну допустим, у вас две системы в двух состояниях каждая (тот же минимальный пример, который рассматривает arseniiv), тогда состояния этой системы мы можем условно перенумеровать так: $\text{``1''}=|0_A0_B\rangle,\text{``2''}=|0_A1_B\rangle,\text{``3''}=|1_A0_B\rangle,\text{``4''}=|1_A1_B\rangle.$ Чисто условно, чтобы потом удобно было записывать матрицу плотности на листе бумаги как таблицу со строками с номерами $\text{``1'', ``2'', ``3'', ``4''},$ и со столбцами с номерами $\text{``1'', ``2'', ``3'', ``4''}.$ Так вот, операция $\operatorname{Tr}_A$ заставит нас взять следы по строкам-столбцам $\text{``1'', ``3''},$ и $\text{``2'', ``4''},$ операция $\operatorname{Tr}_B$ - следы по строкам-столбцам $\text{``1'', ``2''},$ и $\text{``3'', ``4''},$ и наконец, операция $\operatorname{Tr}$ - следы по всему списку строк и столбцов $\text{``1'', ``2'', ``3'', ``4''}.$

Shkoloto в сообщении #906897 писал(а):

Если, да, то тогда из получившихся матриц мы не увидим никакого влияния одной частицы на другую

Разумеется, не увидим, потому что взятие таких матриц - это выбрасывание информации.

Shkoloto в сообщении #906897 писал(а):

Если же нет, то после взятия следа матрицы по одной из частиц, для получения матрицы для второй частицы мы должны использовать уже обе матрицы $\rho$ и $\rho_A$ и в третьей полученной матрице увидеть четкую корреляцию первой частицы со второй.

Чтобы увидеть корреляцию частиц, нужно использовать только $\rho$! Или, если две частицы находятся в чистом двухчастичном состоянии, то двухчастичный вектор состояния.

Shkoloto в сообщении #906897 писал(а):

Мне пока известно только одно доказательство, которое используется для подтверждения квантовой неопределенности частиц.

Кажется, у вас мусор в голове в области "квантовая неопределённость частиц". В физике вообще нет такого понятия! Есть несколько других, которые называются похоже. И все они подтверждаются разными доказательствами.

Shkoloto в сообщении #906897 писал(а):

А моё непонимание упирается в то, что я не вижу никаких поправок, которые бы делались при переходе из рассмотрения общей системы из двух частиц, которое может обладать чистым состоянием, к рассмотрению двух новых систем в виде каждой частицы отдельно, но не могущих обладать своими собственными чистыми состояниями до тех пор, пока существует система из них обеих.

А что, взятие следа - это вам не "поправка"?

Надо понимать, что в данном случае меняются не физические системы, а только способ рассмотрения. Вы же в классической механике не придаёте большого значения смене системы отсчёта? Вы знаете, что физическую систему можно описать и так и так, и оба варианта правильны. Если вам нужен пример способа рассмотрения с потерей информации - возьмите проекцию трёхмерного предмета на плоскость.

Shkoloto в сообщении #906944 писал(а):

Есть утверждение, что неравенства Белла не нарушаются, какие выводы из этого делать, решайте сами. Я пока придерживаюсь того, что "квантовая механика неполна"©.

Из них как раз следует, наоборот, что квантовая механика полна и нерушима. Эти неравенства (их экспериментальное доказательство) - один из величайших триумфов квантовой теории в 20 веке.

[warlock66613]

Munin в сообщении #906946 писал(а):

Из них как раз следует, наоборот, что квантовая механика полна и нерушима.

Из их нарушения, если следовать обычному определению этих самых неравенств.

-- 12.09.2014, 22:08 --

Shkoloto в сообщении #906944 писал(а):

Есть утверждение, что неравенства Белла не нарушаются
, какие выводы из этого делать, решайте сами.

Делать выводы из утверждений опрометчиво. Выводы можно делать из экспериментов, в которых нарушение этих самых неравенств было чётко и неоднократно зафиксировано. И не читайте вы этот мусор, читайте нормальную литературу.

[Munin]

warlock66613 в сообщении #907097 писал(а):

Из их нарушения, если следовать обычному определению этих самых неравенств.

Ну, в общем, из тех результатов, которые получились в опытах.

warlock66613 в сообщении #907097 писал(а):

И не читайте вы этот мусор, читайте нормальную литературу.

!