Здравствуйте, прошу помочь разобраться в непонятном фрагменте книги Трубецкова и Рожнева "Линейные колебания и волны". Неясно, как авторы получают из соотношений (1.30) уравнение (1.32).

Я полагаю, что можно считать

Если раскрыть (1.32), то должно получиться что-то в духе

. Но если проделать с (1.30) предписанные преобразования, то мнимая единица никак не может возникнуть при

.
Замечу, что в (1.30) предположительно опечатка: вероятно, минус должен стоять во втором равенстве, а в первом его быть не должно. Однако это мало что меняет.
Заранее спасибо всем, кто ответит.