Дано: формулы преобразования ускорений

;

.
Найти силы.
Попытка решения.
Сделаем маятник специальной конструкции с двуплечим Г-рычагом (Рис. 1). Масса рычага
равна нулю, амплитуда мала, грузик движется практически линейно. Рядом поместим обычные
маятники. Очевидно, что все грузики и край рычага у пружины будут двигаться синхронно.
Всё это летит вместе с ИСО

. Можно записать равенства:

;

;

откуда


Пусть теперь тамошние наблюдатели возьмут такой же рычаг без грузика и подпружинят его
плечи динамометрами так, чтоб

, и чтоб рычаг был уравновешен.
Рассмотрим мы, неподвижные наблюдатели, малый поворот рычага (Рис. 2). Мы увидим, что


Условно можно представить летящий рычаг, как сложный механизм с редуктором (Рис. 3).
Коэффициент редукции, передаточное число

,и горизонтальное
плечо в

раз короче вертикального. Для равновесия должно выполняться:

Скомбинировав (1) и (2) можно получить еще:




Соотношения (2) и (3) не противоречат формулам из учебников (ниже), а толку что? Самих-то
сил нет, и я не знаю, за что зацепиться. Требовалось найти

. В Тейлоре-Уилере
динамика начинается с импульса, с его сохранения, может так и надо.
Прошу ответить на следующий вопрос.
Матвеев пишет, что формулы сил получены на основе экспериментов.
Вот эти формулы (параграф 21, в рамке):


Ландау-Лившиц не ссылаются на эксперименты. Там похожие формулы появляются, как по
волшебству, эти:


В СТО есть два постулата. Если Матвеев опирается на специальные эксперименты, и эти
эксперименты не для проверки СТО, а для вывода формул СТО, то это еще дополнительные
постулаты.
Вопрос: можно ли всю СТО, с динамикой, вывести из двух постулатов?
Эйнштейн вывел формулу энергии еще будучи служащим патентного бюро.
Проиллюстрировать соотношение

, а вернее

, где

и

-коэффициенты преобразования сил, можно еще на таком простом примере.
В ИСО

есть перекладина, на которой лежит шарик, и которая под углом к оси

.
В начальный момент перекладина и шарик неподвижны в

, и ускорение перекладины
перпендикулярно ей самой. Шарик будет лежать на перекладине в равновесии, сила реакции
опоры к нему будет приложена перпендикулярно.

Теперь посмотрим на это, как наблюдатели ИСО

(на рисунке справа). Нам приятнее,
если сила реакции снова будет перпендикулярна перекладине, а то нам будет невдомёк,
как перекладина подействует на шарик наискосок, если он свободно может катиться по ней?