II-ой закон Ньютона, независимость движений и сил

[angor6]

Aritaborian, по-прежнему удивляюсь, но с годами меньше.

[Oleg Zubelevich]

angor6 в сообщении #904922 писал(а):

Взял лист ватмана и изобразил на нём в виде прямоугольников, квадратов и окружностей, соединённых стрелками, теоремы, определения и аксиомы учебников по планиметрии А.Н. Колмогорова. Поработав около года, я получил в результате, назовём так, соответствующий граф. Через несколько лет я построил граф по учебнику А.В. Погорелова. И что Вы думаете, графы не совпадали.

и что из того, что не совпали?

[angor6]

Oleg Zubelevich, я ведь писал это не Вам. Причём упомянул: "Надеюсь, Вы понимаете, к чему я клоню". Или Вы любите затеивать обсуждение по любому поводу?

[Oleg Zubelevich]

Это публичная площадка, здесь любой может спросить любого. Не хотите неудобных вопросов -- не пишите глупость.

[angor6]

Oleg Zubelevich,

(Оффтоп)

это форум, на котором я могу обсудить что-то и "офф-топе". Впрочем, и Вы, подсматривая в адресованные не Вам сообщения, читайте их внимательно!

Я имел в виду вохможность различного логического построения курса геометрии, если Вы не поняли смысла моего сообщения, которое Вам так не понравилось.

-- 07.09.2014, 11:50 --

Oleg Zubelevich, а Вы, по-видимому, не страдаете от избытка вежливости. Что касается рисования графа, то полагаю, что я вправе заниматься на свою потребу тем, что сочту нужным, не ущемляя ничьих интересов. Хотя мысли о возможностях различного построения учебных дисциплин мне тоже не недоступны. Надеюсь, я исчерпал Ваше любопытство к моей скромной персоне. Всего доброго!

[Munin]

_hum_ в сообщении #904898 писал(а):

И обычно при определении стараются выбрать минимальный набор сущностных характеристик.

Не-а. Наиболее точный.

Иначе бы все абсолютно определения звучали так: "... - это нечто". И всё.

_hum_ в сообщении #904898 писал(а):

Спасибо. Только я в этом плане привередлив, потому не стану пить мутную воду.

Вы сами пришли на форум "Физика" в подраздел "Помогите решить / разобраться". Вам помогают. Если вы не хотите этого - можете покинуть этот подраздел.

-- 07.09.2014 16:01:30 --

Oleg Zubelevich в сообщении #904983 писал(а):

Не хотите неудобных вопросов -- не пишите глупость.

Я не вижу никакой глупости в сообщении о том, что графы не совпали. А вот ваш вопрос "и что из того?" подразумевает, что angor6 встретился с каким-то затруднением, и обращается за помощью. В данном случае, это неверно.

[_hum_]

angor6, в указанной вами литературе нет обещанного

angor6 в сообщении #904669 писал(а):

_hum_, а происхождением векторной алгебры Вы интересовались? "Классиков" читали? Это полезно и если Вы "озадачены" для себя, и если для того, чтобы "объяснить школьнику".

Только в Суслове что-то наподобие школьного изложения векторов имеется, но глубокого анализа, почему же на нашем пространстве можно ввести векторную (с размерностью 3) структуру, и почему она естественным образом согласуется с описанием движения тел (все основные кинематические характеристики определяются через векторную разность), нет. (Я понимаю, что "это очевидно", но обычно очевидное труднее всего поддается формализации).
Хотелось бы что-то услышать наподобие: есть постулаты евклидовой геометрии, которые вводят понятие прямой, исчисление на прямой, позволяющее, в том числе, говорить и о длине отрезка. Всякое движение можно рассматривать как движение по бесконечно малым отрезкам, а значит, его можно характеризовать направленными отрезками перемещений (вдоль соответствующих прямых), которые, как можно легко (?) убедиться, обладают естественной векторной структурой. Ну и т.п.

(2angor6)

angor6 в сообщении #904922 писал(а):

_hum_, не стану "катить бочки" на энциклопедии и словари, но в своё время я был удивлён, когда в БСЭ, по-моему, встретил и кОмплексные числа, и комплЕксные числа.

Это не смысловая ошибка (многие ученые по-разному даже пишут названия, например "флуктуации" и "флюктуации").

angor6 в сообщении #904922 писал(а):

И ещё. В своё время я пытался разобраться во взаимосвязях утверждений школьного курса геометрии. Взял лист ватмана и изобразил на нём в виде прямоугольников, квадратов и окружностей, соединённых стрелками, теоремы, определения и аксиомы учебников по планиметрии А.Н. Колмогорова. Поработав около года, я получил в результате, назовём так, соответствующий граф. Через несколько лет я построил граф по учебнику А.В. Погорелова. И что Вы думаете, графы не совпадали... К сожалению, после нескольких переездов и ремонтов оба они оказались утерянными... Надеюсь, Вы понимаете, к чему я клоню.

Вы клоните совсем не к тому, о чем шла речь в моей ветке. Если говорить об аналогии, то я искал недостающий набор утверждений, позволяющий коломогороскому изложению охватывать все те же ситуации, что погореловскому.

-- Вс сен 07, 2014 16:25:01 --

Munin в сообщении #905081 писал(а):

Не-а. Наиболее точный.

Иначе бы все абсолютно определения звучали так: "... - это нечто". И всё.

Читайте внимательнее "минимальный набор сущностных характеристик", а не просто минимальный набор.

Munin в сообщении #905081 писал(а):

Вы сами пришли на форум "Физика" в подраздел "Помогите решить / разобраться". Вам помогают. Если вы не хотите этого - можете покинуть этот подраздел.

Лично от вас я никакой помощи не увидел. Все мои вопросы были вами благополучно проигнорированы, а начался какой-то непонятный треп на отвлеченную тему (причем опять же безо всяких аргументов с вашей стороны). Потому, тут вариант не "я не желаю помощи", а скорее "я не желаю подобной "помощи" от вас", и соответственно, прошу либо изменить вас манеру вести беседу, либо покинуть мой раздел.
Спасибо за понимание.

[Munin]

_hum_ в сообщении #905085 писал(а):

Читайте внимательнее "минимальный набор сущностных характеристик", а не просто минимальный набор.

Вот я этот минимальный набор сущностных характеристик и привёл - $\varnothing.$

Надеюсь, вы не путаете слова "сущностный" и "существенный". Если говорить о существенных характеристиках - то возвращаемся к тому, что ваши "определения" просто неверны, поскольку эти характеристики искажают.

_hum_ в сообщении #905085 писал(а):

Лично от вас я никакой помощи не увидел.

К тому моменту, когда я подключился к разговору, вы уже перестали спрашивать, и начали хамить.

На ваши вопросы (самые первые) вам хорошо ответили без меня.

[angor6]

_hum_, Вы книгу "Математические методы классической механики" В. И. Арнольда просмотрели? Может быть, в ней и нет интересующего Вас анализа, примыкающего к философии, но есть интересные примеры.

-- 07.09.2014, 15:21 --

_hum_, одними из любимых мной книг являются "Фейнмановские лекции по физике", но я не взыскателен. Поэтому могу лишь напомнить о них Вам.

Что касается "обещанного", то прочитав нужные места, Вы дошли бы, например, до упоминания о Грассмане, заинтересовались бы, навели бы более детальные справки, получили названия трудов и, скорее всего, убедились бы в том, что ничего нового для себя не обнаружили. Но, возможно, убедились бы и в обратном.

Ответ на вопрос о формулировке второго закона Ньютона Вы получили. Если Вас интересует соотношение между физическим пространством и его математическими моделями, то лучше, по-видимому, открыть новую тему в надежде на ответы от знающих экспертов.

[_hum_]

Munin в сообщении #905107 писал(а):

_hum_ в сообщении #905085 писал(а):

Читайте внимательнее "минимальный набор сущностных характеристик", а не просто минимальный набор.

Вот я этот минимальный набор сущностных характеристик и привёл - $\varnothing.$

Минимальный - в плане, минимально необходимый для охвата всего объема определяемого понятия. Что такое объем понятия, и каковы правила определения понятий, можно посмотреть в любом учебнике по формальной логике.

Munin в сообщении #905107 писал(а):

К тому моменту, когда я подключился к разговору, вы уже перестали спрашивать, и начали хамить.

Вы подключились в третьем же посте с вопросом "зачем это вообще?" и начали обсуждать свои проблемы с Oleg Zubelevich, изредка цепляясь к моим словам. Ответ же на мой исходный вопрос был дан намного позже (еще раз спасибо Oleg Zubelevich)

angor6 в сообщении #905109 писал(а):

Если Вас интересует соотношение между физическим пространством и его математическими моделями, то лучше, по-видимому, открыть новую тему в надежде на ответы от знающих экспертов.

Да. Спасибо. Наверное так и надо сделать.

А тему можно считать закрытой.

[arseniiv]

_hum_ в сообщении #905135 писал(а):

Что такое объем понятия, и каковы правила определения понятий, можно посмотреть в любом учебнике по формальной логике.

Лучше не читать, потому что часть математических понятий придётся выкинуть тогда.

Взамен могу предложить почитать про расширение (теории) с помощью определения в учебнике по математической логике; многого для этого предварительно читать не придётся.

[_hum_]

arseniiv, можете пояснить, что имеете в виду?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Там гораздо точнее определение определения.

http://en.wikipedia.org/wiki/Extension_by_definitions
Новый предикатный символ можно ввести всегда; а вот новый функциональный можно ввести, если в теории выводима формула, выражающая функциональность какого-то данного отношения. (Например, в теории действительных чисел можно вывести $\exists! y\; y = x\cdot x$ — «для всякого числа существует квадрат», — и потому расширение теории новым одноместным функциональным символом $\mathrm{sqr}$ и аксиомой $\operatorname{sqr}(x) = x\cdot x$ будет консервативным, т. е. в новой теории нельзя вывести ничего «нового» по сравнению с исходной, и можно сказать, что определение «правильное».)

[_hum_]

(2arseniiv)

Формальная логика - это "металогика". Мат. логика ее никоим образом не покрывает, как не может ни одна формальная теория обойтись без метаязыка.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Я знаю о том, что теория в данном контексте употребления — это математический объект, и о том, что она не может говорить о самой себе и т. п., но это никак не обосновывает, что внешние рассуждения надо вести именно в соответствие с «формальной логикой». Можно пользоваться более слабыми кусками математической логики, а в самом конце всё равно и у вас, и у меня будет нелогичный человеческий мозг.