Топологическая задача

[Legioner93]

Sonic86 в сообщении #897875 писал(а):

Дайте нормальное определение нормальной фигуры.

Предлагаю следующее определение:
Фигура называется нормальной, если способ ТС-а на ней работает, все же остальные фигуры называются ненормальными (в других источниках дурацкими)

[Nemiroff]

Я отвлёкся, про индекс кривой уже вспомнили?

[Aritaborian]

Sicker в сообщении #897889 писал(а):

а для спирали нельзя сказать, где у нее снаружи а где внутри

Не уворачивайтесь. Мы ж не знаем заранее, спираль это или нет. А ваш способ не гарантирует ответ за конечное время.

[Sicker]

ну имеется ввиду что забор имеет конечный периметр

[Aritaborian]

Но персонаж задачи об этом заранее не знает. И решение никак не использует конечность периметра, вот я о чём хочу сказать.

[Evgenjy]

Проблема, связанная с кривыми типа кривой Коха, решается легко. Карту следует строить со сглаживанием. Размер сглаживаемых неровностей должен составлять какую-то часть характерного линейного размера единовременно обозреваемого пространства. А вот самая простая прямая линия делает задачу неразрешимой. Любой предлагаемый способ, будь то интегрирование, дифференцирование, определение кривизны и т. д. предполагает знание полной формы кривой, а это означает процесс построения карты. Если длина бесконечна, то требуется бесконечное время. Так, например, для параболы, где внутренность естественно определяется, – задача неразрешима.

[Sicker]

Aritaborian в сообщении #897905 писал(а):

И решение никак не использует конечность периметра, вот я о чём хочу сказать.

ну очевидно, что фигура может иметь внутри или снаружи при конечности своего периметра)
А в случае со спиралью интеграл расходится)

[Aritaborian]

Это, конечно, занудное брюзжание, но автор так легко перешёл от первоначальной формулировки задачи к какой-то другой, что аж зависть берёт.

(Оффтоп)

Одно слово: физик ;-Þ

В первоначальной формулировке не было ни слова о том, что у персонажа есть компас (или нечто на него похожее).

[Nemiroff]

Aritaborian в сообщении #897912 писал(а):

В первоначальной формулировке не было ни слова о том, что у персонажа есть компас (или нечто на него похожее).

Он просто считает индекс кривой.

[Aritaborian]

Nemiroff, просветите неуча, расскажите, что такое индекс кривой.

[Nemiroff]

Как ни странно, проще всего вспомнить вычеты.
http://en.wikipedia.org/wiki/Winding_number

А вообще вот тут хорошо: http://kvant.mccme.ru/2001/03/index.htm статья "Чему равна сумма углов многоугольника?"

[Aritaborian]

Nemiroff, что-то здесь не то. Я в упор не понимаю, как это может помочь. Можно на пальцах, по шагам? Простейший случай: пусть я внутри (или снаружи ;-) круга (вариант: правильного многоугольника). Как с помощью предложенных вами шаманских практик можно определить, внутри я или снаружи?

[Nemiroff]

Aritaborian в сообщении #897922 писал(а):

пусть я внутри (или снаружи круга

Берётесь рукой за окружность и смотрите: идёте вы всё время направо или всё время налево.

[Aritaborian]

Ну фигня же. Я несколько часов назад проделал очень интересный эксперимент. Ожидая автобус, обнял рекламную тумбу правой рукой и пошёл, не торопясь и не отрываясь от тумбы. Всё время шёл налево, пока не увидел то, что уже видел минуту назад.
Остановился. Сел в автобус. Проехал километр. Вышел из автобуса. Ожидая другого автобуса, обнял идентичную рекламную тумбу левой рукой и пошёл, не торопясь и не отрываясь от тумбы. Всё время шёл направо, пока не увидел то, что уже видел минуту назад.

[Nemiroff]

Не, ну конечно. Руку придётся зафиксировать заранее. (Хорошая фраза ) Этим вы фиксируете направление обхода кривой.