Определить температуру проводника

[Nushka]

Подскажите пожалуйста, как определить температуру проводника, а именно алюминиевого провода, зная его сечение 15 мм, если по нему течет ток 40А, создающий падение напряжения 225 В.

[Александрович]

С падением напряжения не ошиблись?

[Nushka]

Задача звучит так: Определить температуру, до которой нагреется алюминиевый провод сечением15 мм2, длиной 1000 м, если по нему течет ток 40А ,создающий падение напряжения 225 В.

[Shtorm]

Nushka, записывайте выражение для джоулева тепла через силу тока.

[Евгений Машеров]

Думается мне, дело тут не в джоулевом тепле.
Зная ток и падение напряжения, получим сопротивление проводника. Зная длину и сечение, от сопротивления проводника перейдём к удельному сопротивлению металла. Которое зависит от температуры. Принимая зависимость линейной, и зная удельное сопротивление при 20С и температурный коэффициент сопротивления, получим температуру.

[druggist]

Евгений Машеров в сообщении #897057 писал(а):

Думается мне, дело тут не в джоулевом тепле.
... получим температуру.

Если немножко поизвращаться:)... провод длинный(1000м), может проходить как в помещении так и на улице, в принципе, температура окружающего воздуха может меняться от +20 в помещении до -20 градусов Цельсия за его пределами. Отток джоулева тепла будет разным на разных участках и соответственно, температура различных участков провода будет разной.

[vlapay]

Евгений Машеров в сообщении #897057 писал(а):

Думается мне, дело тут не в джоулевом тепле.
Зная ток и падение напряжения, получим сопротивление проводника. Зная длину и сечение, от сопротивления проводника перейдём к удельному сопротивлению металла. Которое зависит от температуры. Принимая зависимость линейной, и зная удельное сопротивление при 20С и температурный коэффициент сопротивления, получим температуру.

Так там ведь и распределение температуры по сечению кабеля сложное, задача получается не по зубам.

[ratay]

Машеров, вы не обратили внимания, что длины мы тоже не знаем, и у нас две неизвестных: проводимость и длина. Поэтому все равно придется считать джоулево тепло, приравнивать его к излучаемому (правда, придется сделать допущение о температуре окружающей среды, скажем, 20 по Цельсию, но это, наверное, допустимо) и получить систему из двух уравнений. А может быть, допустимо и не учитывать зависимость проводимости от температуры, кто его знает?
Ну а druggist полез уж так далеко. Таким образом можно соорудить задание для кандидатской диссертации. Вот радости будет для ТС, когда разберется.
А тема-то какая живая: пока я сообщение набирал, еще два появилось.

[druggist]

(Оффтоп)

vlapay в сообщении #897076 писал(а):

Так там ведь и распределение температуры по сечению кабеля сложное, задача получается не по зубам.

Скажите это медсестре, которая ставит Вам градусник:)

[GraNiNi]

Евгений Машеров в сообщении #897057 писал(а):

Зная ток и падение напряжения, получим сопротивление проводника. Зная длину и сечение, от сопротивления проводника перейдём к удельному сопротивлению металла. Которое зависит от температуры. Принимая зависимость линейной, и зная удельное сопротивление при 20С и температурный коэффициент сопротивления, получим температуру.

Именно так и нужно решать.

(Прикинул, провод нагреется примерно на 400°С, что-то многовато.)

Никакого расчета на теплопотери от нагретого провода быть не может, для этого нужны знания целого курса по теплотехнике.

[ratay]

Так длина-то не задана

[Евгений Машеров]

ratay в сообщении #897079 писал(а):

Машеров, вы не обратили внимания, что длины мы тоже не знаем, и у нас две неизвестных: проводимость и длина. Поэтому все равно придется считать джоулево тепло, приравнивать его к излучаемому (правда, придется сделать допущение о температуре окружающей среды, скажем, 20 по Цельсию, но это, наверное, допустимо) и получить систему из двух уравнений. А может быть, допустимо и не учитывать зависимость проводимости от температуры, кто его знает?
Ну а druggist полез уж так далеко. Таким образом можно соорудить задание для кандидатской диссертации. Вот радости будет для ТС, когда разберется.
А тема-то какая живая: пока я сообщение набирал, еще два появилось.

Вы - не знаете. Мы знаем. ТС полностью изложил условие задачи, длина там задана, 1000 метров.

-- 18 авг 2014, 17:47 --

Nushka в сообщении #897053 писал(а):

Задача звучит так: Определить температуру, до которой нагреется алюминиевый провод сечением15 мм2, длиной 1000 м, если по нему течет ток 40А ,создающий падение напряжения 225 В.

[ratay]

Ну тогда все верно, сообщений-то было два, второе с уточнением.

[Евгений Машеров]

Ну, первое неполное и решения из него получить нельзя. Можно его доопределить тек, чтобы решалось именно через джоулево тепло, но доопределять придётся много - не только температуру окружающей среды, но и то, как удаляется образующееся тепло, кондукцией (нужны коэффициенты теплопроводности), конвекцией (а тут зависит и, скажем, от формы провода), излучением (тут нужна площадь поверхности, то есть опять форма провода).

[ratay]

Да все верно, но задача-то учебная, и надо вовремя остановиться. Или, как я уже говорил, получится кандидатская диссертация. Но тогда ТС, как честный человек, написал бы:"Хочу степень, но не могу".
Специально для модератора, если ему покажется, что сообщение бессодержательно: ну вот трудно иной раз удержаться. Может, проще тему закрыть?